jueves, 7 de julio de 2016

1454 - Sumando los factores primos

En esta ocasión tomamos un número compuesto y le sumamos sus factores primos (con repetición), si el número obtenido es compuesto repetimos el procedimiento hasta encontrarnos con un número primo.

Ejemplo :
16 = 2x2x2x2, entonces el 16 genera 16+2+2+2+2 = 24
24 = 2x2x2x3, entonces el 24 genera 24+2+2+2+3 = 33
33 = 3x11      , entonces el 33 genera 33+3+11 = 47
Como el 47 es un número primo no podemos seguir.

Los que más números generan :
2: 6
3: 8
4: 16
5: 32
7: 45
8: 60
11: 66
13: 129
21: 183 

El 183 genera 21 números: 183,247,279,316,399,428,539,564,618,726,753,1007,1079,1175,1232,1258,1314,1395,1437,1919 y 2039

¿Cómo sigue la serie?
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3 comentarios:

  1. Ignoro por qué empiezas por el 6, siendo que el primer compuesto es 4 y éste produce 4 términos: 4, 8, 14, 23.

    Según yo la verdadera secuencia entonces es ésta:

    4 4 : 4 8 14 23
    5 32 : 32 42 54 65 83
    7 45 : 45 56 69 95 119 143 167
    8 60 : 60 72 84 98 114 138 166 251
    11 66 : 66 82 125 140 156 176 195 216 231 252 269
    13 129 : 129 175 192 207 236 299 335 407 455 480 498 586 881
    21 183 : 183 247 279 316 399 428 539 564 618 726 753 1007 1079 11
    75 1232 1258 1314 1395 1437 1919 2039
    23 1102 : 1102 1152 1172 1469 1595 1640 1692 1749 1816 2049 2735 32
    87 3479 3564 3591 3626 3679 3975 4041 4496 4785 4833 5021
    28 1414 : 1414 1524 1658 2489 2639 2688 2712 2834 2958 3009 3088 32
    89 3336 3484 3568 3799 3959 4103 4487 5135 5232 5352 5584 5941 6411
    8551 9071 9311
    29 5708 : 5708 7139 7220 7267 7336 7480 7519 7695 7731 8596 8914 13
    373 13727 13824 13851 13888 13938 14067 14597 15935 19127 19775 19905
    21240 21316 21466 32201 34691 35111
    31 6033 : 6033 8047 8679 8956 11199 14935 15072 15242 22865 23156 23
    994 24076 24556 25444 31809 32296 32680 32753 37439 38759 38893 39024
    39309 52415 53384 60063 80087 80784 80829 82125 82219
    34 7852 : 7852 8020 8430 8721 8766 9261 9291 9476 9606 11212 14019
    18695 22439 23639 23964 25968 26520 26564 26826 27111 28412 35519 387
    59 38893 39024 39309 52415 53384 60063 80087 80784 80829 82125 82219

    37 9388 : 9388 11739 11805 12600 12629 12875 12993 13128 13684 14010
    14487 14940 15038 15216 15544 15646 23471 23964 25968 26520 26564 26
    826 27111 28412 35519 38759 38893 39024 39309 52415 53384 60063 80087
    80784 80829 82125 82219

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  2. Ahora sin añadir los miembros de cada secuencia:

    4 4
    5 32
    7 45
    8 60
    11 66
    13 129
    21 183
    23 1102
    28 1414
    29 5708
    31 6033
    34 7852
    37 9388
    42 12512
    45 13492
    51 45634
    59 71462
    60 79204
    65 104462
    66 104775
    75 134884
    100 137222
    123 152898
    124 153633
    126 1547306
    127 1549600
    133 1567122
    134 1775718
    137 3405250
    144 6686828
    146 7154132
    193 8107371
    194 12587663
    ...

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  3. 2: 6
    3: 8
    5: 32
    6: 49
    8: 60
    9: 125
    12: 150
    14: 559
    22: 1152
    24: 2265
    29: 5708
    30: 8047
    32: 8430
    35: 11805
    38: 12622
    39: 13471
    43: 20830
    46: 58832
    47: 61992
    52: 73381
    53: 78273
    55: 96438
    57: 107575
    61: 136494
    67: 143033
    68: 173556
    71: 192116
    80: 198988
    87: 213903
    90: 280802
    91: 349034
    125: 1550019
    128: 1660099
    134: 1775718
    135: 3892095
    138: 6832182
    139: 8055106
    140: 8842055
    147: 11324236
    156: 11991170
    168: 14022458
    169: 15077963
    170: 15292846
    195: 32333764
    196: 36604610

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