En esta ocasión veremos los enteros que son iguales a fracciones formadas por números que usan las cifras del cero al nueve. Con estas condiciones se pueden formar todos los números de dos cifras excepto los terminados en 1 (porqué?), el 10, el 48, el 75, el 82 y el 97. Yo encontré 437 fracciones de este tipo que generan enteros de dos cifras, y al igual que cuando se usan los dígitos del uno al nueve hay números que pueden expresarse en mas de una manera y otros en los que solo de una forma.
Así el 17 se puede formar de dieciocho formas diferentes :
- 105978 / 6234 = 17
- 107984 / 6352 = 17
- 125936 / 7408 = 17
- 126803 / 7459 = 17
- 130594 / 7682 = 17
- 135082 / 7946 = 17
- 136459 / 8027 = 17
- 137564 / 8092 = 17
- 140369 / 8257 = 17
- 140539 / 8267 = 17
- 140573 / 8269 = 17
- 142069 / 8357 = 17
- 147203 / 8659 = 17
- 153476 / 9028 = 17
- 153782 / 9046 = 17
- 154326 / 9078 = 17
- 157046 / 9238 = 17
- 162078 / 9534 = 17
en tanto que el 80 se forma de 46 formas distintas:
- 254960 / 3187 = 80
- 367120 / 4589 = 80
- 367280 / 4591 = 80
- 375120 / 4689 = 80
- 375280 / 4691 = 80
- 381520 / 4769 = 80
- 418960 / 5237 = 80
- 429680 / 5371 = 80
- 463120 / 5789 = 80
- 463280 / 5791 = 80
- 467120 / 5839 = 80
- 471360 / 5892 = 80
- 473280 / 5916 = 80
- 473680 / 5921 = 80
- 518320 / 6479 = 80
- 539280 / 6741 = 80
- 543120 / 6789 = 80
- 543280 / 6791 = 80
- 547120 / 6839 = 80
- 569840 / 7123 = 80
- 584960 / 7312 = 80
- 589120 / 7364 = 80
- 593280 / 7416 = 80
- 593680 / 7421 = 80
- 631520 / 7894 = 80
- 635280 / 7941 = 80
- 653920 / 8174 = 80
- 654320 / 8179 = 80
- 671520 / 8394 = 80
- 673520 / 8419 = 80
- 675120 / 8439 = 80
- 714560 / 8932 = 80
- 715360 / 8942 = 80
- 716240 / 8953 = 80
- 716320 / 8954 = 80
- 732480 / 9156 = 80
- 732640 / 9158 = 80
- 734560 / 9182 = 80
- 745280 / 9316 = 80
- 745680 / 9321 = 80
- 748160 / 9352 = 80
- 753280 / 9416 = 80
- 753680 / 9421 = 80
- 761840 / 9523 = 80
- 762480 / 9531 = 80
- 763280 / 9541 = 80
El 12, 13, 16, 28, 33, 49, 54, 57, 63, 64, 66, 67, 78, 79, 85, 96, y 99 se pueden expresar de una sola manera con este tipo de fracciones .
Me imagino que se imaginan cual es su tarea.
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