viernes, 30 de diciembre de 2011

847- Feliz 2012

Les puedo decir:


Feliz  raíz (  44 + 164 + 224 + 444 ) 
ó
Feliz  raíz (284 + 324 + 324 + 34


ó Se los puedo decir con todos los dígitos:


  Feliz  {(9+5)8/4 + 307/1} * (6-2) 


 Feliz  {[6+7+(8*0)-1]2+359} * 4 


  Feliz  1024 + {(9 × 5) - 7} × {(6 × 3) + 8}


 Feliz  0 + 12+ (4*5*9) + (6+7) * 8


ó como me lo deseo Antonio:


Feliz (9*8*7-6+5)*4-3+2+1+0


ó Con capicúas:


 Feliz 1881+331


ó Se los puedo decir con 2012's :


Feliz {(20-1)*2+2*0+12}*20*1*2 +(2*0+12)


En fin hay muchísimas maneras de decirlo, pero la idea es siempre la misma
Feliz 2012 y lo mejor de lo mejor para todos!

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jueves, 29 de diciembre de 2011

846 - Fin de año primo

Este año tuvimos una Navidad prima ya que 25122011 es un número primo, cosa que me enteré leyéndolo aquí



Cuentan que  Alberto I  nació el 31 de diciembre del año 687 y murió el 31 de diciembre del año 787 en tanto que su bisnieto Roberto I nació doscientos años después de la  muerte de su bisabuelo, el 31 de diciembre de 987 y falleció el 31 de diciembre de 1087 siendo lo curioso que estas cuatro fechas escritas de forma tradicional como así también en el estilo anglosajón son números primos :


Todos primos:


3112687 - 1231687 - 3112787 - 1231787
3112987 - 1231987 - 31121087 - 12311087 



Parece que un pariente de ellos, Adalberto I nació también el último día del año y que dicha fecha expresada tanto de forma 3112aaaa  como 1231aaaa  forma números primos. 
 Según un horóscopo que le hicieron al nacer, pronosticaron que estará vivo el día de su cumpleaños 100 ya que ese día  también será una fecha doblemente prima.  


¿En que año nació Adalberto I? 






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lunes, 26 de diciembre de 2011

845 - El 237

Veamos las primeras potencias del número 237:

237 = 1
237 = 237
237 = 56169
237 = 13312053
237 = 3154956561
237 5 = 747724704957

Si las concatenamos obtenemos 123756169133120533154956561747724704957 el cual es un número primo.
237 es el menor número que genera un primo al concatenar sus primeras seis potencias.

¿Otros ejemplos? 
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jueves, 22 de diciembre de 2011

844 - Jugando con los números

Tomemos un número de cuatro cifras, como por ejemplo 2011.
Cambiemos ahora cada dígito por el dígito que le sigue, si el dígito es 9 lo cambiamos por 0, y los ceros que van apareciendo a la izquierda los eliminamos :
Así 2011 ----> 3122 ----> 4233 , etc 
Seguimos haciendo este proceso hasta que el número se desvanezca :


2011, 3122, 4233, 5344, 6455, 7566, 8677, 9788, 899, 900, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 0, 
Vemos que el 2011 logró persistir 19 pasos 


Preguntitas:


- ¿Cuál es el número de cuatro dígitos que mas perdura? y el de cinco?
- ¿Cuál es el primo de cuatro dígitos que mas perdura? Como hay varios que perduran igual, pido el mas pequeño.
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miércoles, 21 de diciembre de 2011

843 - Sumando primos


Ernesto estaba aburrido y es por eso que empezó a sumar los números primos:


2+3 = 5 
2+3+5 = 10
2+3+5+7 = 17 
2+3+5+7+11 = 28
2+3+5+7+11+13 = 41 
2+3+5+7+11+13+17 = 58


Cuando la suma era un número primo, Ernesto lo anotaba.
Así los primeros números que anotó fueron: 5, 17, 41, etc


Mientras seguía sumando primos, notó que al sumar los primeros primos que figuraban en las sumas que había anotado, la suma obtenida  no era prima, por ejemplo al sumar 5 obtuvo 10, al sumar 17 obtuvo 58, etc.   Siguió haciendo estas sumas hasta que encontró  un primo que había anotado y que al sumarlo obtenía un número primo


¿Cuál es ese primo?


¿Habrá mas coincidencias como esta?
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martes, 20 de diciembre de 2011

842 - El 2012 y los polidivisibles

Ya se acerca el año 2012 y con él ya vendrán en los distintos blogs sobre matemáticas las características, propiedades y curiosidades del mismo.
Una de las propiedades del 2012 es que es un número polidivisible.


En matemáticas se define como número polidivisible a un número natural con las siguientes propiedades:
Sea el número abcde..., definido por sus dígitos, se dice que abcde... es polidivisible si:
  • Su primer dígito a no es 0.
  • El número formado por sus dos primeros dígitos ab es múltiplo de 2.
  • El número formado por sus tres primeros dígitos abc es múltiplo de 3.
  • El número formado por sus cuatros primeros dígitos abcd es múltiplo de 4.
  • etcétera.
Efectivamente para 2012 tenemos que 
2 es divisible por 1
20 es divisible por 2
201 es divisible por 3
2012 es divisible por 4

Los números polidivisibles, más pequeños en base 10, con 1, 2, 3, 4, ... dígitos respectivamente son: 
1, 10, 102, 1020, 10200, 102000, 1020005, 10200056, 102000564, 1020005640.

Estos  números aparecen frecuentemente en problemas de las matemáticas recreativas. Un problema muy conocido es el que dice: 
Ordenar los dígitos del 1 al 9 de forma tal que el número formado por los dos primeros dígitos sea múltiplo de 2, el fomado por los tres primeros dígitos sea múltiplo de 3, etcétera; y finalmente el número completo sea múltiplo de 9.
La solución de este problema es un número polidivisible de nueve dígitos, con la condición adicional de que contiene todos los dígitos y estos no se repiten. Hay 2.492 números polidivisibles de nueve dígitos, pero solo uno que satisface la condición adicional: 381654729

Hay un total de 20.456 números polidivisibles, siendo el mayor 3608528850368400786036725 el cual tiene 25 dígitos

Dentro de los números polidivisbles tenemos :
  • Polidivisibles capicúas : siendo el mayor 30000600003 (11 dígitos)
  • Polidivisbles formados solo por dígitos pares, siendo el mayor  : 48000688208466084040 (20 dígitos)
  • Primos cuasi polidivisible: son números primos, polidivisbles hasta el anteúltimo dígito, el mas largo es 123606009012225672009013 (24 dígitos)

Les dejo ahora dos preguntas para que se diviertan buscando la respuesta:
Dentro de los polidivisibles hay exactamente 100 que tienen a 2012 como cadena dentro, siendo el propio 2012 el menor de estos, ¿Cuál es el mayor polidivisible terminado en 2012?
Existen polidivisibles terminados en 2009 como 123606009012225672009, sin embargo no los hay terminados en 2010 ni en 2011. ¿Cuál es el próximo año posterior a 2012 el cual tiene un polidivisible terminado como él?



Fuentes wikipedia, primepuzzles puzzle 174
Esta entrada forma parte de la edición 2.9 del  carnaval de matemáticas, organizado en esta ocasión por Que no te aburran las mates

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lunes, 19 de diciembre de 2011

841 - Un nuevo castigo


El castigo que la maestra le dio a Bart fue el siguiente:
1) tenía que escribir los números del 1 al 2011
2) Debía suplantar dichos números por la suma de sus digitos
3) Repetir el paso dos hasta que queden solo números de una cifra
4) Contar cuantos 1, 2, 3 etc quedaron escritos
5) Sumarlos y decirle a la maestra la suma
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viernes, 16 de diciembre de 2011

840 - Un problema del Pascal contest

Si nos dicen que el producto de N números consecutivos  de cuatro cifras es divisible por 20102
¿Cuál es el menor valor posible de N?


Problema de1 2010 Pascal Contest.
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jueves, 15 de diciembre de 2011

839 - ¿Qué número soy?

Hay cinco declaraciones falsas y cinco verdaderas sobre el número secreto. 
Cada par de declaraciones contiene una declaración falsa y una verdadera. 
Encuentra las verdaderasencuentra las falsas, y encontraras el número.

1a. Tengo 2 dígitos
1b. Soy par

2a. Contengo un "7"
2b. Soy un número primo

3a. Soy el producto de dos enteros impares consecutivos
3b. Soy uno más que un cuadrado perfecto

4a. Soy divisible por 11
4b. Soy uno más que un cubo perfecto

5a. Soy un cuadrado perfecto
5b. Tengo 3 dígitos





Visto aquí
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miércoles, 14 de diciembre de 2011

838 - Un desayuno matemáticamente correcto

Te gustaría comerte este Bagel?


Si sigues las instrucciones que aquí te dan lo puedes lograr
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martes, 13 de diciembre de 2011

837- Con todos los dígitos del 1 al 9


Usando los nueve dígitos es posible formar fracciones que den como resultado los siguientes valores :  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 32, 35, 37, 38, 43, 44, 46, 52, 53, 59, 62, 66 y 68

Por ejemplo:

13458 / 6729 = 2
17469 / 5823 = 3
15768 / 3942 = 4
Hay resultados que pueden obtenerse con mas de una fracción como por ejemplo:

14 = 25746 / 1839
14 = 27384 / 1956
14 = 41538 / 2967
14 = 46158 / 3297
14 = 51492 / 3678
14 = 54768 / 3912
14 = 61572 / 4398
14 = 65982 / 4713

26 = 61854 / 2379
26 = 67314 / 2589
26 = 67418 / 2593
26 = 76518 / 2943
26 = 82654 / 3179
26 = 89726 / 3451
26 = 92846 / 3571

Estas últimas creo que le gustarán a un amigo de la casa.

En tanto que hay resultados que pueden obtenerse de una sola manera: 18, 22, 32, 37, 43, 46, 52, 59, 66 y 68

El desafío es encontrar estas únicas fracciones.

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lunes, 12 de diciembre de 2011

836 - Buscando un número

¿Qué número de tres cifras es 524 mas chico que la suma de todos los otros números de tres cifras?
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viernes, 9 de diciembre de 2011

835 - Porque es bueno saber matemáticas...

Por no saber un poco de matemáticas no ganó 15000 dólares...
Además el 70% del público del estudio tampoco sabía la respuesta...
La pregunta era bastante fácil:
¿Cuál de los siguientes números cuadrados es además la suma de dos números cuadrados mas pequeños?

A : 16
B : 25
C : 36
D : 49


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jueves, 8 de diciembre de 2011

834 - La Oeis llegó a las 200000 secuencias


La enciclopedia on-line de secuencias de número enteros (OEIS) no está interesado en secuencias de ADN ya que estas son muy desordenadas.
Sólo secuencias de números bien definidas, como los números de Fibonacci, los números pentagonales, o el número de piezas en que ud. puede cortar un bagel con un cuchillo haciendo n cortes son aceptables. La OEIS fue iniciada por Neil Sloane, un matemático de AT&T Labs, hace 47 años cuando era un estudiante recientemente graduado. En 2010 todavía estaba funcionando, y esencialmente sin la ayuda de nadie, pero con 50 nuevas secuencias que llegaban cada día se había convertido en demasiado trabajo para ser manejado por una sola persona.
Después de un difícil período de transición de dos años, la OEIS tiene ahora una vida nueva ya que es propiedad de una fundación sin fines de lucro (de la que Sloane es el presidente), tiene su propio sitio web, oeis.org. y funciona como un wiki. Fue lanzado el 11 de noviembre de 2010, momento en el que la enciclopedia  tenía 180.000 secuencias.
El 1 de diciembre de 2011, tras un año de operación exitosa, se alcanzó un hito: la secuencia 200000-XX fue añadida. ¿Cuál es esta secuencia? La Secuencia A201463 es una lista de 25 números,
6, 10, 12, 14, 15, 18,. . ., 117, 144, con algunas características especiales, una de ellas es que la suma de sus recíprocos es 1. Este es un nuevo avance en un problema sobre fracciones planteado en el antiguo Egipto que tiene mas cuatro mil años. No es exactamente nuevo, ya que Sloane lo encontró en un volumen de 2006 del Journal of Discrete Mathematics. ¿Por qué no estaba esta secuencia en la OEIS ?
Probablemente, porque el autor del artículo no sabía de la existencia de la OEIS. Pero muchas otras personas si la conocen: la fundación de la Oeis tiene una lista de más de 2000 artículos, libros y páginas web que hacen referencia a ella, y el siguiente comentario es típico de los muchos que se han recibido: "Considero que la OEIS es uno de los notables recursos matemáticos en la web, gracias por sus enormes esfuerzos por mantenerla. "
La OEIS aún no ha decidido cómo celebrar este evento. En el año 2004 cuando se llegaron a las 100.000 secuencias, se lanzó una e-party
¿Qué sigue? Uno de los objetivos es difundir la noticia de que la OEIS existe, y que nadie en el mundo que tiene secuencia de números interesante (a menos que sea una secuencia de ADN)
debería presentarla. La Fundación OEIS ha estado en existencia por menos de dos años, tiene carácter benéfico en los EE.UU. y continuará necesitando fondos para asegurar su futuro.


Texto traducido de acá
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miércoles, 7 de diciembre de 2011

833 - Igual a un múltiplo del reverso mas/ menos un primo

El número 21 es el menor número que es igual a un múltiplo de si mismo dado vuelta (2 x12) mas/menos (-3) un primo menor que él :


21 = 12 x 2  - 3

El siguiente es :

31 = 13 x 2 + 5
En este caso vemos que el número original también es primo. 
La solución 13 = 31 x 6 - 173 no es válida ya que 173 a pesar de ser primo es mayor que 13.

Buscando solo primos que tengan esta propiedad el siguiente que cumple es el 41 y para el cual tenemos dos soluciones:


41 = 14 x 2 + 13
41 = 14 x 5  - 29

El primer primo que tiene cuatro soluciones es el 61:

61 = 16 x 2 + 29
61 = 16 x 3 + 13
61 = 16 x 4  -   3
61 = 16 x 5  - 19


¿Cuál es el primer primo que tiene cinco soluciones ? ¿y el primero que tiene seis?

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martes, 6 de diciembre de 2011

832 - Error de cálculo

- ¿Cómo te fue en la prueba? 
- Bien papá, solo había que multiplicar el número N por un número de dos cifras. Cuando consulté con Yamila, teníamos una diferencia de 36198 en el resultado. Después de revisar la cuentas nos dimos cuenta que ella había invertido los dígitos del número de dos cifras al copiarlo del pizarrón.
- Tengo dos opciones para el número N- dijo el padre -  pero si me contestas la pregunta que te voy a hacer a continuación, te puedo decir exactamente cual era el número N

¿Qué le preguntó el padre?

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lunes, 5 de diciembre de 2011

831 - Las matemáticas y la publicidad

En el siguiente comercial:



El diálogo sería mas o menos así:


Comensal 1 : - Bueno, tenemos diez dólares, así que podemos comprar algo por $8 y algo de $2 o una cosa por $6 y otra de $4. Esas son las formas de dividir los $10.


Comensal 2 : - ó pueden comprar dos menúes de $4 y otro de $2


Comensal  3 : - ó cinco cosas de $2


Comensal 4 : - ó uno de $6 y dos de $2


Locutor : Bienvenidos a Denny. Con nuestro menúes de  $2, $4, $6 y $8, estamos abiertos a todas las nuevas formas de ahorrar dinero.


En realidad ¿de cuántas formas pueden gastar estos muchachos los $10?


Lo ví acá
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viernes, 2 de diciembre de 2011

830 - Buscando el primo mas largo

El otro día leí este problema:
Usted puede formar el número 1317 por la superposición de tres números primos distintos de 2 dígitos : 13, 31 y 17.
Otro número de este tipo es 53711, el cual se puede formar por la superposición de los números primos  53, 37, 71 y 11. 



Yo pensé en una variante:


¿Cuál es el número primo más grande que se puede formar mediante la superposición de primos de dos dígitos siendo estos todos distintos?

Pd : yo encontré uno bastante largo, pero no sé si es el mas grande, espero vuestra ayuda

Lo vi acá
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miércoles, 30 de noviembre de 2011

829 - Jugando al Ta Te Ti con Sofi

El otro día jugué al Ta-Te-Ti con Sofi. 
Claro que como ella tiene solo cuatro años jugamos a la variante Sofi. 
Dicha variante consiste en lo siguiente:
- Usamos un tablero común de Ta-Te-Ti de 3x3
- El primer jugador juega X o O en la casilla que el quiera
- En las siguientes jugadas, al que le toca el turno, elige una casilla y puede poner una X o una O  (no necesariamente tiene que jugar lo opuesto al otro jugador, inclusive en jugadas distintas puede jugar distinto)
- Obviamente gana el jugador que logra formar Ta-Te-Ti después de hacer su jugada.


No tengo que decirles que perdí todas las partidas que jugamos.
Una vez que terminamos de jugar me puse a pensar que pasaría si los que jugaran esta variante fueran dos jugadores que jugaran lo mejor posible, y me dí cuenta que siempre habrá un ganador (no hay nunca empate)
 ¿Quién gana siempre? y ¿Cómo?

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martes, 29 de noviembre de 2011

828 - La edad de Francisco y la de Matías

- ¿Sabías que Francisco tiene una edad tal que si a su cuadrado le agregamos dos ceros después de su primera cifra obtenemos un número cuya raíz cuadrada es igual a la edad de Matías insertada entre los dígitos de la edad de  Francisco?


- ¿Lo que?
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lunes, 28 de noviembre de 2011

827 - Los primos son infinitos pero....

Alumno : entonces los primos son infinitos?
Maestro: así es, ya lo demostró Euclides  hace muchísimos años
Alumno: entonces es imposible saber cuántos primos hay terminados en 1, cuántos terminados en 3 , cuántos terminados en 7 y cuántos terminados en 9?
Maestro: así es, pero sin embargo te puedo decir cual es último dígito del producto de todos los primos que existen...
Alumno: ?
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jueves, 24 de noviembre de 2011

826 - Primos piramidales capicúas


Todos primos :

2
70207
357020753
9635702075369
33963570207536933
723396357020753693327
1272339635702075369332721
97127233963570207536933272179
119712723396357020753693327217911
9011971272339635702075369332721791109
33901197127233963570207536933272179110933
943390119712723396357020753693327217911093349
3894339011971272339635702075369332721791109334983
19389433901197127233963570207536933272179110933498391
151938943390119712723396357020753693327217911093349839151
7515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157
74751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747
127475151938943390119712723396357020753693327217911093349839151574721
3012747515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157472103
73301274751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747210337
337330127475151938943390119712723396357020753693327217911093349839151574721033733
9933733012747515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157472103373399
72993373301274751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747210337339927
927299337330127475151938943390119712723396357020753693327217911093349839151574721033733992729
1892729933733012747515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157472103373399272981
13189272993373301274751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747210337339927298131





Visto aquí
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miércoles, 23 de noviembre de 2011

825 - Hoy es el día Fibonacci

Hoy, 23 de noviembre (11/23 para los del norte) se celebra el día Fibonacci
Esto es así ya que que la famosa serie empieza 1, 1, 2, 3,.... 




Qué lástima que no poder estar el 11 23 de 5813 a las 21:34':55'' para festejarlo como se debe.
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824 - Números escondidos II

En esta ocasión buscaremos los números escritos en español ordenados dentro de los menores números posibles escritos en inglés, así tenemos:



1 uno :  one hundred one
2 dos :  one hundred forty six
3 tres :  two hundred six
6 seis :  six hundred thirty six
7 siete :  six hundred three
9 nueve :  one hundred five
20 veinte :  five hundred nineteen
21 veintiuno :  seventy nine thousands five hundred one
22 veintidos :  seventy nine thousands five hundred forty six
23 veintitres :  seventy nine thousands eight hundred six
29 veintinueve :  seventy nine thousands nine hundred five




¿Cuáles son los menores números escritos en inglés que esconden los números sesenta y setenta ordenados?
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martes, 22 de noviembre de 2011

823 - Interpretando las estadísticas

Gerd Gigerenzer , es un psicólogo cognitivo del Instituto Max Planck para el Desarrollo Humano en Berlín. En una serie de estudios sobre temas médicos y jurídicos que van desde asesoramiento sobre el SIDA a la interpretación de huellas genéticas de ADN, Gigerenzer explora cómo las personas calculan mal el riesgo y la incertidumbre. En una parte de su libro "Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You" describe lo siguiente:


Para ver como manejan los médicos los números y las probabilidades  hicimos una prueba con médicos de Alemania y de los Estados Unidos.
Para ello a los doctores les dimos los siguientes datos:

  •  La probabilidad de que una mujer de 40 a 50 años, sin síntomas, ni antecedentes familiares tenga cáncer de mama es de 0,8 por ciento.
  •  Si una mujer tiene cáncer de mama, la probabilidad  de que tengan una mamografía positiva es del 90 por ciento.
  • Si una mujer no tiene cáncer de mama, la probabilidad de que obtenga una mamografía positiva es del 7 por ciento.

Una vez que se les daba estos datos se les  preguntaba: Imagínese que una paciente suya tiene una mamografía positiva, ¿Cuál es la probabilidad de que en realidad tenga cáncer de mama?


Gigerenzer describe la reacción del primer médico al que probó, un jefe del departamento de un hospital de enseñanza universitaria con más de 30 años de experiencia profesional,. Después de vacilar un poco, estimó que si una mujer de esas características tuviera una mamografía positiva, la probabilidad de que tuviera cáncer era del 90 %.
De los 24 médicos alemanes a los que se les hizo la misma pregunta, sus estimaciones fueron desde el 1 hasta el 90 por ciento. Ocho de ellos pensaban que las probabilidades eran de un 10 por cientomenos, otros 8 dijeron que la probabilidad era del 90 por ciento, y los 8 restantes dijeron valores entre el 50 y el 80 por ciento. En cuanto a los médicos estadounidenses, el 95 de cada 100 estimó la probabilidad de la mujer de tener cáncer de mama en algún lugar alrededor del 75 por ciento.


Imagínense lo molesto que sería para una paciente a escuchar opiniones tan divergentes.


Ahora bien, usted que sabe matemáticas 
¿Qué contestaría?

Esta entrada participa en el 2.8 Carnaval de Matemáticas, organizado en esta ocasión por Ciencia Conjunta
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sábado, 19 de noviembre de 2011

822 - 454539357304421

- ¿Qué tiene de particular el  número 454539357304421?
- Que es largo?
- No, que es el producto de dos números primos : 3536123 × 128541727
-Guau, hay millones de números que son semiprimos
-Si, pero este además es igual a la suma de todos los primos que están entre ellos: 3536123 + 3536129 + 3536131 + ... + 128541719 + 128541727
-Eso es mas interesante....
-Mas aún sabiendo que se conocen solo otros cuatro números con dicha propiedad : 10, 39 , 155  y el 371
- ¿Habrá mas?
- ?






Visto aquí
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viernes, 18 de noviembre de 2011

821 - Cuadrado con sumas primas


Colocar en una grilla de 3x3 los nueve primos consecutivos a partir del 419 de forma tal que la sumas de las filas, de las columnas y de las dos diagonales sean números distintos y primos. 
Hacerlo de forma tal que el número puesto en la esquina superior izquierda sea el menor del de la cuatro esquinas
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jueves, 17 de noviembre de 2011

820 - Llaves, cajas y puerta


Usted tiene tres cajas cerradas que contienen dentro 1, 3 y 5 llaves respectivamente, y además usted tiene una llave en la mano. Las 10 llaves son diferentes unas de otras. Hay una puerta cerrada a su lado. Las llaves para las tres cajas y la puerta se encuentran entre las 10 llaves, pero colocadas al azar.

¿Cuál es la probabilidad de que usted puede abrir la puerta?


Formato de respuesta: la fracción p / q en forma reducida.

Nota: La puerta y las cajas tienen cada una su llave única.
Fuente : Mathalon
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miércoles, 16 de noviembre de 2011

819 - Números escondidos





El 11/11/11 fue un día muy matemático, en casi todos los blogs relacionados con las matemáticas  se habló de este día y de sus implicancias. Muchos escribimos sobre el número 11, sobre el 1 y sobre las curiosidades de estos números. Obviamente que también se hablaron miles de pavadas mas, pero como todo, forma parte de la vida.


Pensando en el número once me dí cuenta que dentro de él están en orden las letras del número uno escrito en inglés "one",  : ONcE
Empecé a buscar otros números en inglés escondidos en los (menores) números en español y encontré los siguientes:



7 :seven:  - doSciEntos VEiNte
9 :nine:   - veiNtINuEve
10:ten:   - TrEiNta
11:eleven:   - trEs miL ciEnto VEiNte
13:thirteen:  - veinTiocHo mIl tRescienTos sEsENta
17:seventeen:  - SEis mil noVEcieNTos sEsENta
19:nineteen:  - ciNco mIl quiNiEnTos sEsENta


¿Cuál es el menor número escrito en español que esconde al número THREE (3 en inglés) en orden?


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martes, 15 de noviembre de 2011

818 - 21.2 %


- ¿Porqué titulaste al libro "21.2%"?
- Porque ese es el porcentaje de unos que aparecen en la numeración de las páginas ....
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lunes, 14 de noviembre de 2011

817 - Los primos google

Google tiene sus números primos.
El primero de ellos es 379009 que es google propiamente dicho. 
¿Y porqué se llaman primos google? 
Para saberlo solo hay que darlos vuelta 180° y "leerlos" 
Existen algunos otros :


379000009
37900000009
379000000009
3790000000000000000000000000000000000009
37900000000000000000000000000000000000000000009
y
3790000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000009


Lo vi aquí
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sábado, 12 de noviembre de 2011

816 - Islas y lagos



Existen islas grandes (como Groenlandia)


Existen lagos grandes (como el Mar Caspio)


Existen lagos grandes dentro de islas


Existen islas grandes dentro de lagos


Existen islas grandes dentro de lagos dentro de islas


Existen lagos grandes dentro de islas dentro de lagos


Existen lagos dentro de islas dentro de lagos dentro de islas


Existen islas dentro de lagos dentro de islas dentro de lagos


y


Existen islas dentro de lagos dentro de islas dentro de lagos dentro de islas...


Se puede ver todo esto aquí
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viernes, 11 de noviembre de 2011

815 - Un día y una hora especial


Esta entrada fue escrita el 11 de noviembre de 2011 faltando 48 minutos y 47 8/9 segundos para el mediodía, o sea que ahora es exactamente :
11/11/11 11:11:11.1111111111111......
(en Argentina)


Algunas curiosidades del 11
- 11!+11!+11!+11!+11!+1 es un número primo
- π(ππ) = 11 (donde el primer pi es  la función contador de
números primos que cuenta el número de números primos menores o iguales a cierto número real x).
- 11 x 11 = 65 + 56
- 11^2 = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4
- 11^2 x 9182736455463728191 = 1111111111111111111111


Actualización: Antonio Cebrián Gil me comenta que 11112011 es primo, también lo es 11201111
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jueves, 10 de noviembre de 2011

814 - Cuadrados con sumas primas

Un cuadrado mágico de 3x3 tiene esta estructura :


a
b
c
d
e
f
g
h
i


La constante mágica es siempre 3e, es decir que todas las columnas, las filas y las dos diagonales principales suman 3e.
Pero en este caso además de esta característica los siguientes cuadrados tienen 36 sumas que dan números primos: a + b + f, a + b + i, a + c + e, a + c + h, a + d + h, a + d + i, a + e + f, a + e + g, a + e + h, a + f + g, a + f + i, a + h + i, b + c + d, b + c + g, b + d + f, b + d + g, b + e + g, b + e + i, b + f + h, b + f + i, b + g + i, b + h + d, c + d + e, c + d + g, c + d + i, c + e + h, c + e + i, c + f + g, c + f + h, c + h + g, d + e + i, d + f + h, d + h + i, e + f + g, e + g + i, f + g + h .




441
1639
545
979
875
771
1205
111
1309


En este caso tenemos: todas las columnas, filas y las dos diagonales suman 2625 y además tenemos 36 sumas que dan números primos:
a+b+f= 2851, a+b+i= 3389, a+c+e= 1861, a+c+h= 1097, a+d+h= 1531, a+d+i= 2729, a+e+f= 2087, a+e+g= 2521, a+e+h= 1427, a+f+g= 2417, a+f+i= 2521, a+h+i= 1861, b+c+d= 3163, b+c+g= 3389, b+d+f= 3389, b+d+g= 3823, b+e+g= 3719, b+e+i= 3823, b+f+h= 2521, b+f+i= 3719, b+g+i= 4153, b+h+d= 2729, c+d+e= 2399, c+d+g= 2729, c+d+i= 2833, c+e+h= 1531, c+e+i= 2729, c+f+g= 2521, c+f+h= 1427, c+h+g= 1861, d+e+i= 3163, d+f+h= 1861, d+h+i= 2399, e+f+g= 2851, e+g+i= 3389, f+g+h= 2087 .


Los siguientes cuadrados además de esta característica presentan además uno o mas números primos en su estructura





455
2749
951
1881
1385
889
1819
21
2315





567
2773
935
1793
1425
1057
1915
77
2293


801
3329
1435
2489
1855
1221
2275
381
2909



¿Habrá cuadrados mágicos con estas características que tengan mas de dos números primos en su estructura?

¿Es posible encontrar cuadrados mágicos con mas de 36 sumas (de tres de sus números) primas?
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