1492 - Pandigitales como concatención de potencias

En este caso el pandigital aparece al concatenar dos potencias.

Ejemplo (el caso mas conocido es)

5³//76³= 125438976 
2⁹//76³= 512438976 
8³//76³= 512438976 
2³//17⁶= 824137569

 18⁴//18³ = 1049765832 
 5³//44⁴ = 1253748096 
6⁴//93³ = 1296804357 
2⁹//44⁴= 5123748096 
8³//44⁴= 5123748096 
18³//18⁴= 5832104976 
3⁶//48⁴= 7295308416 
9³//48⁴= 7295308416 
21³//93³= 9261804357  

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1492 - Pandigitales como concatención de potencias

1491 - Pandigitales como concatenación de potencias

En este caso concateno el resultado de dos potencias y el número obtenido lo factoreo y los factores tienen todos los dígitos una y solo una vez


15³ // 20³   =  33758000   =  2⁴ x 5³ x 16879 

  2⁶ // 41⁴   =  642825761  = 10847 x 59263 
  4³ // 41⁴   =  642825761  = 10847 x 59263 
  8² // 41⁴   =  642825761  = 10847 x 59263 

 28³ // 43³  = 2195279507 =  8419 x 260753


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1491 - Pandigitales como concatenación de potencias

1490 - Pandigitales como suma de potencias II

En este caso la suma de dos potencias dan como resultado un número cuyos factores usan cada uno de los dígitos una y solo una vez:



El único ejemplo que encontré es el siguiente:

  22² + 43⁶ =  6321363533 = 73 x 86594021

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1490 - Pandigitales como suma de potencias II

1489 - Pandigitales como suma de potencias I

Comienzo aquí una serie de entradas relacionadas.
En esta primera busco suma de potencias que den números pandigitales.
Aquí van los que yo encontré :

Pandigitales sin cero: 
   8⁹   + 44⁴  =   137965824  
  3¹³   + 15⁷  =  172453698 
  4¹³  + 47⁵  =   296453871 
  6¹¹  + 33²  =   362798145 
  4¹⁴  + 41⁵  =   384291657 
  16⁷  + 41⁵   =  384291657 
  17⁵  + 29⁶   =  596243178 
   
Pandigitales con cero
  7¹¹  + 20⁵   = 1980526743
 10⁵   + 11⁹   = 2358047691 
 15⁸   + 18⁵   = 2564780193 
  9¹⁰  + 15⁶   = 3498175026 
  9⁸   +  39⁶   = 3561790482 
 18⁴  +  42⁶   = 5489136720


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1489 - Pandigitales como suma de potencias I

1488 - Menos primos en un pandigital

Espero no repetirme como ayer. 😜

En este caso busco lo inverso, el pandigital (con cada uno de los 9 digitos una y solo una vez) con menos primos dentro, obviamente que menos de cuatro es imposible, pero hay alguno con solo cuatro (2,3,5,7)?

Por ejemplo 915482763 tiene seis : 2, 3, 5, 7,  827 y 82763
Y si hay con cuatro, cuantos hay?
Lo mismo para panditales con un cero

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1488 - Menos primos en un pandigital

1487 - Pandigital con mas primos

La idea es encontrar el menor pandigital  (número que contiene los 9 dígitos una y solo una vez) con la mayor cantidad de primos dentro. 

Por ejemplo 123456789 contiene 9 primos (de los 46 números que se forman en él ) : 2, 3, 5, 7, 23, 67, 4567 y 23456879
y el 987654321 contiene solo seis: 2, 3, 5, 7, 43 y 76543

Yo encontré uno con 16 primos, pero no verifiqué que sea el  de mas primos.

¿Qué pasa si incluimos también el cero?

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1487 - Pandigital con mas primos