23469 + 23496 +23649 +23694 + ..... +96423 + 96432 = 6399936
Lo curioso es que todas las combinaciones que dan una suma capicúa dan este valor excepto una, ¿Cuál?
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viernes, 5 de abril de 2013
1112 - Sumando permutaciones
Estuve sumando todas las permutaciones de los números de cinco cifras que tuvieran todos los dígitos distintos. Encontré varios que tienen una suma capicúa, como por ejemplo :
23469 + 23496 +23649 +23694 + ..... +96423 + 96432 = 6399936
Lo curioso es que todas las combinaciones que dan una suma capicúa dan este valor excepto una, ¿Cuál?
23469 + 23496 +23649 +23694 + ..... +96423 + 96432 = 6399936
Lo curioso es que todas las combinaciones que dan una suma capicúa dan este valor excepto una, ¿Cuál?
martes, 19 de marzo de 2013
1103- Impresiona a tus conocidos con primos largos y fáciles de recordar
Los números primos siempre han fascinado a todos a los que les gustan las matemáticas. Dentro de los infinitos primos hay muchos que toman una forma curiosa y estéticamente son mas atractivos que otros. Además hay muchos que son fáciles de recordar, en esta entrada les mostraré algunos de los este tipo que encontré
a) Primos que resultan de la concatenación de los impares
135791113151719
135791113151719212325272931
135791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567
b) Primos que resultan de sumar de a tres
Se empieza con un número y los siguiente son el resultado de sumar dicho número mas tres
14710131619
14710131619222528313437
47101316192225283134374043464952555861646770737679828588919497100103
58111417202326293235384144475053565962656871
8111417202326293235384144475053565962656871747780838689
c) Primos que resultan de sumar de a cinco
38131823
38131823283338434853586368737883
d) Primos que resultan de sumar 99
Empiezo con 2, lo concateno con 101, 200, etc (total 195 cifras)
210120029939849759669579489399210911190128913881487158616851784188319822081218022792378247725762675277428732972307131703269336834673566366537643863396240614160425943584457455646554754485349525051
e) Primos que resultan de sumar 100
Empezando con el 3 hasta el 3703 (140 dígitos)
31032033034035036037038039031003110312031303140315031603170318031903200321032203230324032503260327032803290330033103320333033403350336033703
Empezando con el 11 hasta el 5711(195 dígitos)
11111211311411511611711811911101111111211131114111511161117111811191120112111221123112411251126112711281129113011311132113311341135113611371138113911401141114211431144114511461147114811491150115111521153115411551156115711
f) Primos ascendentes
Empiezo por el 1 hasta el 9, luego se repiten del 1 al 0
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901
Este número lo podemos representar (1234567890)17 1
Otros ejemplos usando esta notación
(2345678901)8 23
(2345678901)11 23456789
(2345678901)15 23456789
(3456789012)17 345678901
4567
45678901
(4567890123)19 4567
56789012345678901234567890123
678901
6789012345)3 678901
(6789012345)12 67
78901
789012345678901
(7890123456)5 7
(8901234567)889
(8901234567)15 89
9012345678901
(9012345678)2 901234567
(9012345678)4 901
g) Primos descendientes
109
10987
1098765432)3 10987
(1098765432)13 109876543
(1098765432)15 109
(1098765432)25 109 Este tiene 253 dígitos
(4321098765)6 4321
(4321098765)17 432109
h) Primos capicúas
123424321
12345254321
1234562654321
(1234567890)70 2 (0987654321)70 Con 141 dígitos
123456737654321
(1234567890)3 1234 3 4321 (0987654321)3
12421
12345678487654321
1234567894987654321
123456789012343210987654321
(1234567890)24(0987654321)2
1235321
1234565654321
12721
12821
123484321
12345854321
123456789012345678901282109876543210987654321
123456789012345678901234585432109876543210987654321
(1234567890)8 12345854321 (0987654321)8
123494321
123456797654321
12345678901234567976543210987654321
y por último un capicúa de 211 dígitos todos impares :
(13579)21 1 (97531)21
Esta entrada forma parte de la edición 4.12 del carnaval de matematicas que en esta ocasión organiza High Ability Dimension
a) Primos que resultan de la concatenación de los impares
135791113151719
135791113151719212325272931
135791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567
b) Primos que resultan de sumar de a tres
Se empieza con un número y los siguiente son el resultado de sumar dicho número mas tres
14710131619
14710131619222528313437
47101316192225283134374043464952555861646770737679828588919497100103
58111417202326293235384144475053565962656871
8111417202326293235384144475053565962656871747780838689
c) Primos que resultan de sumar de a cinco
38131823
38131823283338434853586368737883
d) Primos que resultan de sumar 99
Empiezo con 2, lo concateno con 101, 200, etc (total 195 cifras)
210120029939849759669579489399210911190128913881487158616851784188319822081218022792378247725762675277428732972307131703269336834673566366537643863396240614160425943584457455646554754485349525051
e) Primos que resultan de sumar 100
Empezando con el 3 hasta el 3703 (140 dígitos)
31032033034035036037038039031003110312031303140315031603170318031903200321032203230324032503260327032803290330033103320333033403350336033703
Empezando con el 11 hasta el 5711(195 dígitos)
11111211311411511611711811911101111111211131114111511161117111811191120112111221123112411251126112711281129113011311132113311341135113611371138113911401141114211431144114511461147114811491150115111521153115411551156115711
f) Primos ascendentes
Empiezo por el 1 hasta el 9, luego se repiten del 1 al 0
123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901
Este número lo podemos representar (1234567890)17 1
Otros ejemplos usando esta notación
(2345678901)8 23
(2345678901)11 23456789
(2345678901)15 23456789
(3456789012)17 345678901
4567
45678901
(4567890123)19 4567
56789012345678901234567890123
678901
6789012345)3 678901
(6789012345)12 67
78901
789012345678901
(7890123456)5 7
(8901234567)889
(8901234567)15 89
9012345678901
(9012345678)2 901234567
(9012345678)4 901
g) Primos descendientes
109
10987
1098765432)3 10987
(1098765432)13 109876543
(1098765432)15 109
(1098765432)25 109 Este tiene 253 dígitos
(4321098765)6 4321
(4321098765)17 432109
h) Primos capicúas
123424321
12345254321
1234562654321
(1234567890)70 2 (0987654321)70 Con 141 dígitos
123456737654321
(1234567890)3 1234 3 4321 (0987654321)3
12421
12345678487654321
1234567894987654321
123456789012343210987654321
(1234567890)24(0987654321)2
1235321
1234565654321
12721
12821
123484321
12345854321
123456789012345678901282109876543210987654321
123456789012345678901234585432109876543210987654321
(1234567890)8 12345854321 (0987654321)8
123494321
123456797654321
12345678901234567976543210987654321
y por último un capicúa de 211 dígitos todos impares :
(13579)21 1 (97531)21
Esta entrada forma parte de la edición 4.12 del carnaval de matematicas que en esta ocasión organiza High Ability Dimension
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miércoles, 13 de marzo de 2013
1100 - Capicúa dividido al cuadrado da capicúa
martes, 30 de octubre de 2012
1026 - Otros como el 15251
En Prime Curios! aparece el número 15251 como el menor número capicúa tal que la suma de los números primos que van desde el menor factor hasta el mayor factor es un número primo, como así también la suma de los compuestos entre estos dos factores.
Haciendo los cálculos :
15251 = 101 x 151
y
101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 = 1367 (primo)
102 + 104 + 105 + 106 + 108 + 110 + … + 146 + 147 + 148 + 150 = 5059 (primo)
Leyendo el título de la entrada se imaginarán cual es la pregunta del día.
¿Cuales son los que siguen?
¿Cuál es el mas grande que pueden encontrar?
Haciendo los cálculos :
15251 = 101 x 151
y
101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 = 1367 (primo)
102 + 104 + 105 + 106 + 108 + 110 + … + 146 + 147 + 148 + 150 = 5059 (primo)
Leyendo el título de la entrada se imaginarán cual es la pregunta del día.
¿Cuales son los que siguen?
¿Cuál es el mas grande que pueden encontrar?
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martes, 2 de octubre de 2012
1007 -Generando capicúas
Existen números que al sumarles dichos números "dados vueltas" dan lugar a números capicúas.
Por ejemplo:
17 + 71 = 88
23 + 32 = 55
Si al número capícua obtenido le repetimos el proceso mucha veces no obtenemos inmediatamente un número capícua, sino que lo logramos después de una serie de pasos.
Por ejemplo para 17 -> 88 -> 176 -> 847 -> 1595 -> 7546 ->14003 -> 44044
1 2 3 4 5
Vemos que después del 88 se generan cinco números no capicúas antes de que aparezca un capicúa.
¿Cuál es el menor número que después de generar un capicúa, genera seis o mas no capicúas?
¿ Y el primero que genera después del capicúa exactamente seis no capicúas?
Por ejemplo:
17 + 71 = 88
23 + 32 = 55
Si al número capícua obtenido le repetimos el proceso mucha veces no obtenemos inmediatamente un número capícua, sino que lo logramos después de una serie de pasos.
Por ejemplo para 17 -> 88 -> 176 -> 847 -> 1595 -> 7546 ->14003 -> 44044
1 2 3 4 5
Vemos que después del 88 se generan cinco números no capicúas antes de que aparezca un capicúa.
¿Cuál es el menor número que después de generar un capicúa, genera seis o mas no capicúas?
¿ Y el primero que genera después del capicúa exactamente seis no capicúas?
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martes, 10 de julio de 2012
957 - Capicúa por capicúa = ...Capicúa II
Hace un tiempo había publicado productos capicúas de factores capicúas, aquí va otro listado de este tipo
10201 x 10301 = 105080501
10201 x 11011 = 112323211
10201 x 11111 = 113343311
10201 x 11211 = 114363411
10201 x 11311 = 115383511
10201 x 12021 = 122626221
10201 x 12121 = 123646321
10201 x 12221 = 124666421
10201 x 12321 = 125686521
10201 x 13031 = 132929231
10201 x 13131 = 133949331
10201 x 13231 = 134969431
10201 x 13331 = 135989531
10201 x 20002 = 204040402
10201 x 20102 = 205060502
10201 x 20202 = 206080602
10201 x 21012 = 214343412
10201 x 21112 = 215363512
10201 x 21212 = 216383612
10201 x 22022 = 224646422
10201 x 22122 = 225666522
10201 x 22222 = 226686622
10201 x 23032 = 234949432
10201 x 23132 = 235969532
10201 x 23232 = 236989632
10201 x 30003 = 306060603
10201 x 30103 = 307080703
10201 x 31013 = 316363613
10201 x 31113 = 317383713
10201 x 32023 = 326666623
10201 x 32123 = 327686723
10201 x 33033 = 336969633
10201 x 33133 = 337989733
10201 x 40004 = 408080804
10201 x 41014 = 418383814
10201 x 42024 = 428686824
10201 x 43034 = 438989834
10301 x 11011 = 113424311
10301 x 11111 = 114454411
10301 x 11211 = 115484511
10301 x 12021 = 123828321
10301 x 12121 = 124858421
10301 x 12221 = 125888521
10301 x 20002 = 206040602
10301 x 20102 = 207070702
10301 x 21012 = 216444612
10301 x 21112 = 217474712
10301 x 22022 = 226848622
10301 x 22122 = 227878722
10301 x 30003 = 309060903
10301 x 31013 = 319464913
10301 x 32023 = 329868923
10401 x 11011 = 114525411
10401 x 11111 = 115565511
10401 x 20002 = 208040802
10401 x 20102 = 209080902
10401 x 21012 = 218545812
10401 x 21112 = 219585912
10501 x 11011 = 115626511
10501 x 11111 = 116676611
10601 x 11011 = 116727611
10601 x 11111 = 117787711
10701 x 11011 = 117828711
10701 x 11111 = 118898811
10801 x 11011 = 118929811
11011 x 11111 = 122343221
11011 x 11211 = 123444321
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11011 x 12221 = 134565431
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11111 x 11311 = 125676521
11111 x 11411 = 126787621
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11111 x 12321 = 136898631
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20202 x 21012 = 424484424
20202 x 22022 = 444888444
20302 x 21012 = 426585624
20402 x 21012 = 428686824
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74547 x 82628 = 6159669516
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10201 x 11011 = 112323211
10201 x 11111 = 113343311
10201 x 11211 = 114363411
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10201 x 12121 = 123646321
10201 x 12221 = 124666421
10201 x 12321 = 125686521
10201 x 13031 = 132929231
10201 x 13131 = 133949331
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10301 x 11111 = 114454411
10301 x 11211 = 115484511
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10301 x 12121 = 124858421
10301 x 12221 = 125888521
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10301 x 22022 = 226848622
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10401 x 11011 = 114525411
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10501 x 11011 = 115626511
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10801 x 11011 = 118929811
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11011 x 11211 = 123444321
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11011 x 11411 = 125646521
11011 x 11511 = 126747621
11011 x 11611 = 127848721
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11011 x 12321 = 135666531
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11011 x 12521 = 137868731
11011 x 12621 = 138969831
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11011 x 13131 = 144585441
11011 x 13231 = 145686541
11011 x 13331 = 146787641
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11011 x 13531 = 148989841
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11011 x 30103 = 331464133
11011 x 30203 = 332565233
11011 x 30303 = 333666333
11011 x 30403 = 334767433
11011 x 30503 = 335868533
11011 x 30603 = 336969633
11011 x 31013 = 341484143
11011 x 31113 = 342585243
11011 x 31213 = 343686343
11011 x 31313 = 344787443
11011 x 31413 = 345888543
11011 x 31513 = 346989643
11011 x 40004 = 440484044
11011 x 40104 = 441585144
11011 x 40204 = 442686244
11011 x 40304 = 443787344
11011 x 40404 = 444888444
11011 x 40504 = 445989544
11111 x 11211 = 124565421
11111 x 11311 = 125676521
11111 x 11411 = 126787621
11111 x 11511 = 127898721
11111 x 12021 = 133565331
11111 x 12121 = 134676431
11111 x 12221 = 135787531
11111 x 12321 = 136898631
11111 x 13031 = 144787441
11111 x 13131 = 145898541
11111 x 20002 = 222242222
11111 x 20102 = 223353322
11111 x 20202 = 224464422
11111 x 20302 = 225575522
11111 x 20402 = 226686622
11111 x 20502 = 227797722
11111 x 21012 = 233464332
11111 x 21112 = 234575432
11111 x 21212 = 235686532
11111 x 21312 = 236797632
11111 x 22022 = 244686442
11111 x 22122 = 245797542
11111 x 30003 = 333363333
11111 x 30103 = 334474433
11111 x 30203 = 335585533
11111 x 30303 = 336696633
11111 x 31013 = 344585443
11111 x 31113 = 345696543
11111 x 40004 = 444484444
11111 x 40104 = 445595544
11211 x 12021 = 134767431
11211 x 12121 = 135888531
11211 x 20002 = 224242422
11211 x 20102 = 225363522
11211 x 20202 = 226484622
11211 x 21012 = 235565532
11211 x 21112 = 236686632
11211 x 22022 = 246888642
11211 x 30003 = 336363633
11211 x 30103 = 337484733
11211 x 31013 = 347686743
11211 x 40004 = 448484844
11311 x 12021 = 135969531
11311 x 20002 = 226242622
11311 x 20102 = 227373722
11311 x 21012 = 237666732
11311 x 21112 = 238797832
11311 x 30003 = 339363933
11411 x 20002 = 228242822
11411 x 20102 = 229383922
11411 x 21012 = 239767932
12021 x 20002 = 240444042
12021 x 20102 = 241646142
12021 x 20202 = 242848242
12021 x 21012 = 252585252
12021 x 21112 = 253787352
12021 x 21212 = 254989452
12021 x 30003 = 360666063
12021 x 30103 = 361868163
12021 x 40004 = 480888084
12121 x 20002 = 242444242
12121 x 20102 = 243656342
12121 x 20202 = 244868442
12121 x 21012 = 254686452
12121 x 21112 = 255898552
12121 x 30003 = 363666363
12121 x 30103 = 364878463
12121 x 40004 = 484888484
12221 x 20002 = 244444442
12221 x 20102 = 245666542
12221 x 20202 = 246888642
12221 x 21012 = 256787652
12221 x 30003 = 366666663
12221 x 30103 = 367888763
12221 x 40004 = 488888884
12321 x 20002 = 246444642
12321 x 20102 = 247676742
12321 x 21012 = 258888852
12321 x 30003 = 369666963
12421 x 20002 = 248444842
12421 x 20102 = 249686942
13031 x 20002 = 260646062
13031 x 20102 = 261949162
13031 x 30003 = 390969093
13131 x 20002 = 262646262
13131 x 20102 = 263959362
13131 x 30003 = 393969393
13231 x 20002 = 264646462
13231 x 20102 = 265969562
13231 x 30003 = 396969693
13331 x 20002 = 266646662
13331 x 20102 = 267979762
13331 x 30003 = 399969993
13431 x 20002 = 268646862
13431 x 20102 = 269989962
14041 x 20002 = 280848082
14141 x 20002 = 282848282
14241 x 20002 = 284848482
14341 x 20002 = 286848682
14441 x 20002 = 288848882
20002 x 20102 = 402080204
20002 x 20202 = 404080404
20002 x 20302 = 406080604
20002 x 20402 = 408080804
20002 x 21012 = 420282024
20002 x 21112 = 422282224
20002 x 21212 = 424282424
20002 x 21312 = 426282624
20002 x 21412 = 428282824
20002 x 22022 = 440484044
20002 x 22122 = 442484244
20002 x 22222 = 444484444
20002 x 22322 = 446484644
20002 x 22422 = 448484844
20002 x 23032 = 460686064
20002 x 23132 = 462686264
20002 x 23232 = 464686464
20002 x 23332 = 466686664
20002 x 23432 = 468686864
20002 x 24042 = 480888084
20002 x 24142 = 482888284
20002 x 24242 = 484888484
20002 x 24342 = 486888684
20002 x 24442 = 488888884
20102 x 21012 = 422383224
20102 x 21112 = 424393424
20102 x 22022 = 442686244
20102 x 22122 = 444696444
20102 x 23032 = 462989264
20102 x 23132 = 464999464
20202 x 21012 = 424484424
20202 x 22022 = 444888444
20302 x 21012 = 426585624
20402 x 21012 = 428686824
54145 x 92829 = 5026226205
54945 x 92729 = 5094994905
55555 x 97779 = 5432112345
58685 x 96769 = 5678888765
70007 x 88088 = 6166776616
72627 x 89298 = 6485445846
74547 x 82628 = 6159669516
75257 x 84348 = 6347777436
76967 x 83538 = 6429669246
77077 x 80008 = 6166776616
77777 x 85558 = 6654444566
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martes, 21 de febrero de 2012
871 - Fecha capicúa
jueves, 24 de noviembre de 2011
826 - Primos piramidales capicúas
Todos primos :
2
70207
357020753
9635702075369
33963570207536933
723396357020753693327
1272339635702075369332721
97127233963570207536933272179
119712723396357020753693327217911
9011971272339635702075369332721791109
33901197127233963570207536933272179110933
943390119712723396357020753693327217911093349
3894339011971272339635702075369332721791109334983
19389433901197127233963570207536933272179110933498391
151938943390119712723396357020753693327217911093349839151
7515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157
74751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747
127475151938943390119712723396357020753693327217911093349839151574721
3012747515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157472103
73301274751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747210337
337330127475151938943390119712723396357020753693327217911093349839151574721033733
9933733012747515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157472103373399
72993373301274751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747210337339927
927299337330127475151938943390119712723396357020753693327217911093349839151574721033733992729
1892729933733012747515193894339011971272339635702075369332721791109334983915157472103373399272981
13189272993373301274751519389433901197127233963570207536933272179110933498391515747210337339927298131
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jueves, 8 de septiembre de 2011
768 - Suma pandigital que da un número capicúa
(1+3)9 + (2+5)8 + (6+7)4 = 6055506
Le ecuación anterior usa del lado izquierdo todos los dígitos del uno al nueve una sola vez, dando como resultado un número capicúa. Existe una ecuación similar del tipo:
(a+b)c+ (d+e)f+ (g+h)i = Capicúa
En el que capicúa es un número menor a mil.
Le ecuación anterior usa del lado izquierdo todos los dígitos del uno al nueve una sola vez, dando como resultado un número capicúa. Existe una ecuación similar del tipo:
(a+b)c+ (d+e)f+ (g+h)i = Capicúa
En el que capicúa es un número menor a mil.
¿Cuál esa ecuación?
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viernes, 15 de abril de 2011
659 - Capicúas de 16 dígitos
viernes, 8 de abril de 2011
654 - Capicúa por capicúa por capicúa = ...Capicúa
101 * 111 * 121 = 1356531
101 * 111 * 131 = 1468641
101 * 111 * 202 = 2264622
101 * 111 * 212 = 2376732
101 * 121 * 202 = 2468642
101 * 111 * 222 = 2488842
101 * 111 * 303 = 3396933
151 * 272 * 616 = 25300352
161 * 383 * 484 = 29844892
161 * 303 * 858 = 41855814
161 * 333 * 858 = 45999954
272 * 363 * 474 = 46800864
292 * 363 * 454 = 48122184
121 * 555 * 797 = 53522535
101 * 555 * 979 = 54877845
111 * 505 * 979 = 54877845
121 * 585 * 777 = 54999945
181 * 606 * 616 = 67566576
242 * 292 * 959 = 67766776
252 * 484 * 656 = 80011008
282 * 363 * 808 = 82711728
282 * 484 * 606 = 82711728
171 * 737 * 777 = 97922979
111 * 949 * 959 = 101020101
121 * 949 * 959 = 110121011
181 * 909 * 919 = 151202151
222 * 949 * 959 = 202040202
232 * 949 * 959 = 211141112
323 * 656 * 999 = 211676112
333 * 656 * 969 = 211676112
404 * 616 * 858 = 213525312
242 * 949 * 959 = 220242022
353 * 626 * 999 = 220757022
353 * 666 * 939 = 220757022
343 * 676 * 999 = 231636132
444 * 616 * 858 = 234666432
484 * 606 * 808 = 236989632
333 * 818 * 878 = 239161932
373 * 646 * 999 = 240717042
373 * 666 * 969 = 240717042
292 * 909 * 959 = 254545452
383 * 828 * 878 = 278434872
292 * 959 * 999 = 279747972
333 * 949 * 959 = 303060303
343 * 949 * 959 = 312161213
353 * 949 * 959 = 321262123
363 * 949 * 959 = 330363033
444 * 949 * 959 = 404080404
454 * 949 * 959 = 413181314
464 * 949 * 959 = 422282224
474 * 949 * 959 = 431383134
484 * 949 * 959 = 440484044
979 * 989 * 999 = 967262769
101 * 111 * 131 = 1468641
101 * 111 * 202 = 2264622
101 * 111 * 212 = 2376732
101 * 121 * 202 = 2468642
101 * 111 * 222 = 2488842
101 * 111 * 303 = 3396933
151 * 272 * 616 = 25300352
161 * 383 * 484 = 29844892
161 * 303 * 858 = 41855814
161 * 333 * 858 = 45999954
272 * 363 * 474 = 46800864
292 * 363 * 454 = 48122184
121 * 555 * 797 = 53522535
101 * 555 * 979 = 54877845
111 * 505 * 979 = 54877845
121 * 585 * 777 = 54999945
181 * 606 * 616 = 67566576
242 * 292 * 959 = 67766776
252 * 484 * 656 = 80011008
282 * 363 * 808 = 82711728
282 * 484 * 606 = 82711728
171 * 737 * 777 = 97922979
111 * 949 * 959 = 101020101
121 * 949 * 959 = 110121011
181 * 909 * 919 = 151202151
222 * 949 * 959 = 202040202
232 * 949 * 959 = 211141112
323 * 656 * 999 = 211676112
333 * 656 * 969 = 211676112
404 * 616 * 858 = 213525312
242 * 949 * 959 = 220242022
353 * 626 * 999 = 220757022
353 * 666 * 939 = 220757022
343 * 676 * 999 = 231636132
444 * 616 * 858 = 234666432
484 * 606 * 808 = 236989632
333 * 818 * 878 = 239161932
373 * 646 * 999 = 240717042
373 * 666 * 969 = 240717042
292 * 909 * 959 = 254545452
383 * 828 * 878 = 278434872
292 * 959 * 999 = 279747972
333 * 949 * 959 = 303060303
343 * 949 * 959 = 312161213
353 * 949 * 959 = 321262123
363 * 949 * 959 = 330363033
444 * 949 * 959 = 404080404
454 * 949 * 959 = 413181314
464 * 949 * 959 = 422282224
474 * 949 * 959 = 431383134
484 * 949 * 959 = 440484044
979 * 989 * 999 = 967262769
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viernes, 11 de febrero de 2011
miércoles, 15 de septiembre de 2010
496 - Capicúas consecutivos
Podemos llamar capicúas consecutivos a dos capicúas que no tienen ningún capicúa entre ellos.
Por ejemplo : 88, 99, 101, 111, son capicúas consecutivos .
El problema de hoy consiste en encontrar tres capicúas consecutivos de forma tal que la diferencia entre los dos últimos sea igual a 50 veces la diferencia entre los dos primeros.
Si les parece fácil encontrar entonces tres capicúas consecutivos en los que la resta del último por el anteúltimo sea igual a 500 veces la diferencia entre el del medio y el menor.
Y si les parece fácil el anterior encontrar entonces tres capicúas consecutivos en los que la resta del último por el anteúltimo sea igual a 5000000 (cinco millones) de veces la diferencia entre el del medio y el menor.
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jueves, 9 de septiembre de 2010
491 - Año nuevo judío II
Compararemos hoy el año judío con el islámico.
Recordemos que según la religión judía ayer empezó el año 5771, en tanto que estamos cursando el año islámico 1389.
a) ¿En que año las dos religiones festejaron un año capicúa?
y
¿Cuándo será la próxima vez que esto ocurra?
b) ¿Cuál fue la última vez en que el año judío fue múltiplo del año islámico?
y
¿Cuándo será la próxima vez que esto ocurra?
Recordemos que según la religión judía ayer empezó el año 5771, en tanto que estamos cursando el año islámico 1389.
a) ¿En que año las dos religiones festejaron un año capicúa?
y
¿Cuándo será la próxima vez que esto ocurra?
b) ¿Cuál fue la última vez en que el año judío fue múltiplo del año islámico?
y
¿Cuándo será la próxima vez que esto ocurra?
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miércoles, 8 de septiembre de 2010
490 - Año nuevo judío I
Hoy la comunidad judía festeja el año 5771.
Así que les deseo un shana tova para todos.
Como los festejos duran dos días, hoy y mañana, publicaré dos acertijos con esta temática.
a) ¿En que años capicúas del calendario Juliano (ya que ocurrieron antes de 1582), el año judío también fue capicua?
b) En el año 1982 se festejó el año 5743 judío, en dicha fecha los dos años no tuvieron ningún dígito en común, ¿Cuál será el primer año en que ninguno de los años compartan dígitos y entre los dos usarán los diez dígitos?
(por ejemplo el último de los años en los que esto pase será en el 87503 o sea en el 91264 judío)
Así que les deseo un shana tova para todos.
Como los festejos duran dos días, hoy y mañana, publicaré dos acertijos con esta temática.
a) ¿En que años capicúas del calendario Juliano (ya que ocurrieron antes de 1582), el año judío también fue capicua?
b) En el año 1982 se festejó el año 5743 judío, en dicha fecha los dos años no tuvieron ningún dígito en común, ¿Cuál será el primer año en que ninguno de los años compartan dígitos y entre los dos usarán los diez dígitos?
(por ejemplo el último de los años en los que esto pase será en el 87503 o sea en el 91264 judío)
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viernes, 3 de septiembre de 2010
485 - Número que no es capicúa, tiene un 26 dentro y un cuadrado capicúa
El menor número no capícua que tiene un cuadrado capicúa es el número 26.
26 2 = 676.
El siguiente es el 264, ya que
264 2 = 69696.
Curiosamente estos dos números tienen la cadena 26 que tanto le gusta a nuestro amigo.
El tercer número no capicúa con cuadrado capicúa es el 307, 307 2 = 94249, lamentablemente el 307 no tiene un "26" dentro.
26 2 = 676.
El siguiente es el 264, ya que
264 2 = 69696.
Curiosamente estos dos números tienen la cadena 26 que tanto le gusta a nuestro amigo.
El tercer número no capicúa con cuadrado capicúa es el 307, 307 2 = 94249, lamentablemente el 307 no tiene un "26" dentro.
¿Cuál es el siguiente número no capicúa que tiene un "26" dentro y que su cuadrado es capicúa?
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jueves, 19 de agosto de 2010
473 - Capicúas que dan pandigitales
-¿Sabés que encontré un número capicúa de ocho dígitos que al multiplicarlo por 6 o por 9 me da un pandigital sin cero?
-Capicúa sé lo que es, pero pandigital no.
-Pandigital quiere decir que tiene los diez digitos y no repite ninguno, pero en este caso tiene todois los dígitos del 1 al 9.
-Ahá, y encontraste un capicúa que al multiplicarlo por 6 da un pandigital sin cero y si a ese mismo capicúa lo multiplicas por nueve también da un pandigital sin cero.
-Si, ¿no es genial?
-No mucho, yo conozco cuatro capicúas a los que les pasa lo mismo.
-Capicúa sé lo que es, pero pandigital no.
-Pandigital quiere decir que tiene los diez digitos y no repite ninguno, pero en este caso tiene todois los dígitos del 1 al 9.
-Ahá, y encontraste un capicúa que al multiplicarlo por 6 da un pandigital sin cero y si a ese mismo capicúa lo multiplicas por nueve también da un pandigital sin cero.
-Si, ¿no es genial?
-No mucho, yo conozco cuatro capicúas a los que les pasa lo mismo.
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martes, 10 de agosto de 2010
465 - Los números brillantes I
Los números brillantes, fueron definidos por Peter Wallrodt, y son números con dos factores primos de la misma longitud . Estos números se usan generalmente para propósitos criptográficos.
Los primeros números brillantes son :
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 25, 35, 49, 121, 143, 169, 187, 209, 221, 247, 253, 289, 299, 319, 323, 341, 361, 377, 391, 403, 407, 437 y 451
El menor número brillante de 150 digitos es 10^149 + 21553 cuyos factores son :
196175124573517092034922493422470908957491913295260473203518969764669282857
x
509748624946200879944668835201017220741864841301635474800405920115982269129
y fue descubierto por Paul Leyland
Dentro de los números brillantes hay muchos que son capicúas, los primeros son :
4, 6, 9, 121, 323, 737, 767, 949, 979, 989
Los primeros números brillantes son :
4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 25, 35, 49, 121, 143, 169, 187, 209, 221, 247, 253, 289, 299, 319, 323, 341, 361, 377, 391, 403, 407, 437 y 451
El menor número brillante de 150 digitos es 10^149 + 21553 cuyos factores son :
196175124573517092034922493422470908957491913295260473203518969764669282857
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509748624946200879944668835201017220741864841301635474800405920115982269129
y fue descubierto por Paul Leyland
Dentro de los números brillantes hay muchos que son capicúas, los primeros son :
4, 6, 9, 121, 323, 737, 767, 949, 979, 989
¿Cuál es el mayor número brillante capicúa de cinco dígitos?
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viernes, 23 de julio de 2010
448 - Googledoku
| a | b | |||||||
| c | d | |||||||
| e | f | |||||||
| g | h | |||||||
| i | ||||||||
| j | k | |||||||
| l | m |
Este es un sudoku con pistas que hay que googlear.
a. Cantidad de satélites Neptuno
b. Es un cuadrado N al que si lo elevamos a la cuarta potencia y sumamos los dígitos de dicho número nos da ese número N.
c. Número que al multiplicarlo por 4 nos da un producto que es un anagrama del número original
d. Habitaciones del hotel Ripamonti Hotel Residence en Milán y si lo leemos de atrás para adelante es el menor primo estrobogramatico no capicúa
e. Número primo compuesto por dos dígitos primos
f . El vuelo más largo de la historia de la cosmonáutica lo protagonizó el médico ruso Valery Poliakov. ¿Cuántos días pasó en el espacio?
g . Número atómico del Praseodimio
h. En turco es bir
i. Código telefónico para llamar a Djibouti
j. Número total de costillas de un hombre
k. Número de isbn de Suecia
l . Radio polar terráqueo en Km.
m. = b
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miércoles, 21 de julio de 2010
446 - Un no capicúa que da un cuadrado
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