Los primeros son 1 (por convención), 3, 6, 10, 15 ,21, 28, 36.
Se puede ver que un número triangular es igual a la suma de números enteros consecutivos; así el quinto número triangular es 1+2+3+4+5 = 15.
La fórmula para calcular el enésimo número triangular T(n) : n*(n+1)/2, así para calcular el décimo número triangular :
(10 x 11)/2 = 55
Ahora bien, la suma de algunos números triangulares son iguales a algunos factoriales, como por ejemplo: T(2)+T(6) =4! ya que 3+21=24
¿La suma de que dos números triangulares es igual al factorial de 5?
Un poco mas difícil :
¿La suma de que dos números triangulares es igual al factorial de 7?
y mas difícil aún :
¿La suma de que dos números triangulares es igual al factorial de 8? ¿y de 9?
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5!=T14+T5= 120= 105+15
ResponderEliminar7!=t89+t45= 5040 = 4005 + 1035
8!= T89 + T269= 40320 = 4005 + 36315
Me falta el de 9! enseguidita vuelvo
Siiiiiiii
Eliminargilipollas. Pasaron 8 años y sigues igual de subnormal.
EliminarPD: tu mujer te engaña con tu perro y tu hijo
hola eres muy bueno ♂☺☺☺☺☺
EliminarExacto Pablo!, si te aburris busca también las dos que dan 10! :)
ResponderEliminarGrito primal
Eliminarya volvi
ResponderEliminar9!= T 210 + T 825 = 362880 = 22155 + 340725
No gracias es que mi vista no da mas..
Y eso que hasta el 8! lo hice en 5 minutitos cuando me levanté... pero me costo encontrar a vista en el excel el 9!
Es verdad, entonces te doy yo la solución:
ResponderEliminarT760 + Y2610 y T1770 + T2030
Facil
EliminarGeneralizando el problema:
ResponderEliminarSean n(n+1)/2 y m(m+1)/2 dos números triangulares luego la suma de ellos la igualamos a un entero N:
n(n+1)/2+m(m+1)/2=N
n^2+n+m^2+m=2N, multiplicando por 4 y sumando 2
4n^2+4n+1+4m^2+4m+1=8N+2
(2n+1)^2+(2m+1)^2=8N+2
p^2+q^2=8N+2
Luego si 8N+2 se puede expresar como suma de dos cuadrados entonces existen p y q enteros tal que la igualdad se cumple.
Por ejemlo para N=5!
p^2+q^2=962
p^2+q^2=29^2+11^2
Haciendo p=29 y q=11, obtenemos n=15 y m=5 que es la solución que encontro Pablo en su primera publicación.
No hay solución para N=11!,12!
Resolvamos para N=13!
luego tenemos que resolver:
p^2+q^2=49.816.166.402
p^2+q^2=(171.361)^2+(143.009)^2
p=171.361--->n=85.680
q=143.009--->m=71.504
Salu2!
Pablo Felipe Martínez Ramos
N=27! ,27 es la edad que cumpliré dentro de 77 días :)
ResponderEliminarp^2+q^2=8*27!+2
p^2+q^2=87110955603346817286144000002
p^2+q^2=(256955472905981)^2+(145206200098379)^2
n=128477736452990
m=72603100049189
PABLO FELIPE MARTÍNEZ RAMOS
hola
ResponderEliminarSaludos amigos !! como puedo sacar el numero Triangular de 2013 ???? ayudenme ... hoo diganme la operacio que debo realizar para llegar a mi objetivo !!
ResponderEliminaroye quieres todavía la respuesta es que se me hiso un poco tarde y acabo de llegar
EliminarWhat
ResponderEliminar2,027,091
ResponderEliminarMe gusto esta clase la pondre en practica
ResponderEliminarque interesante, alguien me puede ayudar con 3 numeros triangulares que sumados su resultado sea 2017
ResponderEliminarT6+T14+T61 = 21+105+1891 = 2017
EliminarWhat ? :v
ResponderEliminarAlguien me puede ayudar nesecito un numero cuadrado y triangolar a la vez.
ResponderEliminar1 :v
EliminarHola nesecito un numero q se a triangular y cuadrafo a la vez.
ResponderEliminarHola alguien me podria decir cuantos puntos tendrá el número triangular 100?
ResponderEliminar5050 puntos
Eliminar5050
Eliminarolaaaaaaaaaaaaaaa keeeeeeeeeeeeeee aseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
ResponderEliminarLo
EliminarHola
ResponderEliminarAlguien sabe como aser esto,alejandro dice que para hallar la suma de dos números naturales hasta n,multiplica n por su siguiente y calcula la mitad
2020 moment
ResponderEliminarYwnwgedhdghdkfcdyfhdbfvrvdhhfhdkft
ResponderEliminarGenial para las matemáticas
ResponderEliminarel numero triangular de 58?:(
ResponderEliminarhola, me podrían decir cuál es la formula de las siguientes sucesiones notables, por favor
ResponderEliminar*NÚMEROS TRIANGULARES
*NÚMEROS RECTANGULARES
*NÚMEROS TETRAÉDRICOS
*NÚMEROS PENTAGONALES
*SUCESIÓN DE TRIBONACCI
*SUCESIÓN DE LUCAS
Gracias a todods los que esciribieron me resolvieron un examen de matematicas gracias =)
ResponderEliminarlos terminos de la sucesion 1, 3, 6, 10, 15 se llaman numeros triangulares. determine an y calcula a10 +a15 me pueden ayudar con este ejercicio gracias
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