814 - Cuadrados con sumas primas

Un cuadrado mágico de 3x3 tiene esta estructura :

a	b	c
d	e	f
g	h	i

La constante mágica es siempre 3e, es decir que todas las columnas, las filas y las dos diagonales principales suman 3e.
Pero en este caso además de esta característica los siguientes cuadrados tienen 36 sumas que dan números primos: a + b + f, a + b + i, a + c + e, a + c + h, a + d + h, a + d + i, a + e + f, a + e + g, a + e + h, a + f + g, a + f + i, a + h + i, b + c + d, b + c + g, b + d + f, b + d + g, b + e + g, b + e + i, b + f + h, b + f + i, b + g + i, b + h + d, c + d + e, c + d + g, c + d + i, c + e + h, c + e + i, c + f + g, c + f + h, c + h + g, d + e + i, d + f + h, d + h + i, e + f + g, e + g + i, f + g + h .

441	1639	545
979	875	771
1205	111	1309

En este caso tenemos: todas las columnas, filas y las dos diagonales suman 2625 y además tenemos 36 sumas que dan números primos:
a+b+f= 2851, a+b+i= 3389, a+c+e= 1861, a+c+h= 1097, a+d+h= 1531, a+d+i= 2729, a+e+f= 2087, a+e+g= 2521, a+e+h= 1427, a+f+g= 2417, a+f+i= 2521, a+h+i= 1861, b+c+d= 3163, b+c+g= 3389, b+d+f= 3389, b+d+g= 3823, b+e+g= 3719, b+e+i= 3823, b+f+h= 2521, b+f+i= 3719, b+g+i= 4153, b+h+d= 2729, c+d+e= 2399, c+d+g= 2729, c+d+i= 2833, c+e+h= 1531, c+e+i= 2729, c+f+g= 2521, c+f+h= 1427, c+h+g= 1861, d+e+i= 3163, d+f+h= 1861, d+h+i= 2399, e+f+g= 2851, e+g+i= 3389, f+g+h= 2087 .

Los siguientes cuadrados además de esta característica presentan además uno o mas números primos en su estructura

455	2749	951
1881	1385	889
1819	21	2315

567	2773	935
1793	1425	1057
1915	77	2293

801	3329	1435
2489	1855	1221
2275	381	2909

¿Habrá cuadrados mágicos con estas características que tengan mas de dos números primos en su estructura?

¿Es posible encontrar cuadrados mágicos con mas de 36 sumas (de tres de sus números) primas?

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