Tratando de resolver el problema 658 planteado en PrimePuzzles, encontré unos números curiosos que serían la versión española del número encontrado por Eric Harshbarger.
Es muy fácil encontrar números que tienen en su composición una cantidad diferente de cada dígito, por ejemplo 122333, tiene un 1, dos 2 y tres 3, podemos encontrar infinitos de estos números. Inclusive podemos escribir números que tengan un digito una vez, otro dos, el tercero, tres, así hasta nueve o diez. Pero con las letras de los nombres de los números no ocurre lo mismo.
Seiscientos once nonillones setecientos dieciseis es un número que tiene 57 dígitos (un 7, dos 6, tres 1 y cincuenta y un 0), pero además tiene exactamente :
1 d, 2 l, 3 t, 4 c, 5 o, 6 n, 7 i, 8 s y 9 e.
En tanto que :
Un octodecillón doscientos cinco nonillones seiscientos cinco tiene 109 dígitos pero además tiene exactamente:
1 u, 2 d, 3 t, 4 l, 5 e, 6 s, 7 i, 8 c, 9 n y 10 o.
y
Doscientos doce millones doscientos dieciséis mil setecientos veinticinco tiene 1 v, 2 m, 3 l, 4 d, 5 t, 6 n, 7 c, 8 e, 9 s, 10 e y 11 i.
¿Serán estos los menores números en español con este tipo de característica?
Carlos Rivera me comenta que él encontró :
Mil trescientos veintiseis millones seiscientos cinco mil novecientos once que es el menor número primo con las siguientes características:
r=1, v=2, m=3, l=4, t=5, c=6, o=7, n=8, s=9, e=10, i=11
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1020 - Seiscientos once nonillones setecientos dieciseis
que es el primo de Mersenne N° 47.
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