lunes, 10 de septiembre de 2018

1513 - Primos consecutivos que dan repdigits

109 y 113 son dos primos consecutivos cuya suma da un repdigit

109 + 113 = 222

Otros ejemplos :

111111109 + 111111113 = 222222222
4441  +  4447             = 8888


¿Que tres primos consecutivos dan como suma un repdigit?    

Yo encontré un solo ejemplo

Para mas de tres primos consecutivos no encontré ningún ejemplo, habrá alguno?
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

13 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Si, pero esos primos no son consecutivos

      Eliminar
    2. Si me di cuenta cuando releí que no había entendido el problema, supongo que estos valen

      259229 + 259271 + 259277 = 777777

      Eliminar
  2. 4: 17 + 19 + 23 + 29 = 88
    8: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77
    8: 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 = 888
    10: 44381 + 44383 + 44389 + 44417 + 44449 + 44453 + 44483 + 44491 + 44497 + 44501 = 444444

    ResponderEliminar
  3. 5: 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666461 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666467 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666719 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667027 = 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

    6: 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037036359 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037036523 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037036629 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037249 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037423 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037038039 = 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

    7: 158730158730158647 + 158730158730158681 + 158730158730158699 + 158730158730158723 + 158730158730158759 + 158730158730158783 + 158730158730158819 = 1111111111111111111 (primo!)

    9: 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505507 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505543 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505923 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505983 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506277 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506319 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506551 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506581 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506871 = 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

    11: 3030302941 + 3030302963 + 3030302971 + 3030302987 + 3030303013 + 3030303043 + 3030303047 + 3030303079 + 3030303083 + 3030303097 + 3030303109 = 33333333333

    12: 55555555555555555555555555555555555555073 + 55555555555555555555555555555555555555079 + 55555555555555555555555555555555555555103 + 55555555555555555555555555555555555555201 + 55555555555555555555555555555555555555379 + 55555555555555555555555555555555555555469 + 55555555555555555555555555555555555555633 + 55555555555555555555555555555555555555763 + 55555555555555555555555555555555555555819 + 55555555555555555555555555555555555555897 + 55555555555555555555555555555555555556113 + 55555555555555555555555555555555555556137 = 666666666666666666666666666666666666666666

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. 13: 854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854696891 + ... + 854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854705171 = 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

      14: 317460223 + 317460233 + 317460239 + 317460251 + 317460277 + 317460281 + 317460289 + 317460323 + 317460337 + 317460343 + 317460349 + 317460427 + 317460433 + 317460439 = 4444444444

      15: 6599 + 6607 + 6619 + 6637 + 6653 + 6659 + 6661 + 6673 + 6679 + 6689 + 6691 + 6701 + 6703 + 6709 + 6719 = 99999

      Eliminar
  4. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  5. 4: 1111111087 * 1111111097 + 1111111139 + 1111111121 = 4444444444

    ResponderEliminar
  6. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  7. Tomando sumas de hasta 100 primos consecutivos, considerando los primos hasta el número 20.000.000, los siguientes deberían ser los únicos que hay (si es que lo programé bien):

    #8: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77
    #4: 17 + 19 + 23 + 29 = 88
    #2: 109 + 113 = 222
    #8: 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 = 888
    #25: 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 = 5555
    #18: 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 = 4444
    #62: 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 = 8888
    #61: 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 = 11111
    #31: 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 = 9999
    #27: 1129 + 1151 + 1153 + 1163 + 1171 + 1181 + 1187 + 1193 + 1201 + 1213 + 1217 + 1223 + 1229 + 1231 + 1237 + 1249 + 1259 + 1277 + 1279 + 1283 + 1289 + 1291 + 1297 + 1301 + 1303 + 1307 + 1319 = 33333
    #36: 1709 + 1721 + 1723 + 1733 + 1741 + 1747 + 1753 + 1759 + 1777 + 1783 + 1787 + 1789 + 1801 + 1811 + 1823 + 1831 + 1847 + 1861 + 1867 + 1871 + 1873 + 1877 + 1879 + 1889 + 1901 + 1907 + 1913 + 1931 + 1933 + 1949 + 1951 + 1973 + 1979 + 1987 + 1993 + 1997 = 66666
    #17: 1889 + 1901 + 1907 + 1913 + 1931 + 1933 + 1949 + 1951 + 1973 + 1979 + 1987 + 1993 + 1997 + 1999 + 2003 + 2011 + 2017 = 33333
    #55: 1801 + 1811 + 1823 + 1831 + 1847 + 1861 + 1867 + 1871 + 1873 + 1877 + 1879 + 1889 + 1901 + 1907 + 1913 + 1931 + 1933 + 1949 + 1951 + 1973 + 1979 + 1987 + 1993 + 1997 + 1999 + 2003 + 2011 + 2017 + 2027 + 2029 + 2039 + 2053 + 2063 + 2069 + 2081 + 2083 + 2087 + 2089 + 2099 + 2111 + 2113 + 2129 + 2131 + 2137 + 2141 + 2143 + 2153 + 2161 + 2179 + 2203 + 2207 + 2213 + 2221 + 2237 + 2239 = 111111
    #2: 4441 + 4447 = 8888
    #15: 6599 + 6607 + 6619 + 6637 + 6653 + 6659 + 6661 + 6673 + 6679 + 6689 + 6691 + 6701 + 6703 + 6709 + 6719 = 99999
    #66: 9803 + 9811 + 9817 + 9829 + 9833 + 9839 + 9851 + 9857 + 9859 + 9871 + 9883 + 9887 + 9901 + 9907 + 9923 + 9929 + 9931 + 9941 + 9949 + 9967 + 9973 + 10007 + 10009 + 10037 + 10039 + 10061 + 10067 + 10069 + 10079 + 10091 + 10093 + 10099 + 10103 + 10111 + 10133 + 10139 + 10141 + 10151 + 10159 + 10163 + 10169 + 10177 + 10181 + 10193 + 10211 + 10223 + 10243 + 10247 + 10253 + 10259 + 10267 + 10271 + 10273 + 10289 + 10301 + 10303 + 10313 + 10321 + 10331 + 10333 + 10337 + 10343 + 10357 + 10369 + 10391 + 10399 = 666666
    #93: 11491 + 11497 + 11503 + 11519 + 11527 + 11549 + 11551 + 11579 + 11587 + 11593 + 11597 + 11617 + 11621 + 11633 + 11657 + 11677 + 11681 + 11689 + 11699 + 11701 + 11717 + 11719 + 11731 + 11743 + 11777 + 11779 + 11783 + 11789 + 11801 + 11807 + 11813 + 11821 + 11827 + 11831 + 11833 + 11839 + 11863 + 11867 + 11887 + 11897 + 11903 + 11909 + 11923 + 11927 + 11933 + 11939 + 11941 + 11953 + 11959 + 11969 + 11971 + 11981 + 11987 + 12007 + 12011 + 12037 + 12041 + 12043 + 12049 + 12071 + 12073 + 12097 + 12101 + 12107 + 12109 + 12113 + 12119 + 12143 + 12149 + 12157 + 12161 + 12163 + 12197 + 12203 + 12211 + 12227 + 12239 + 12241 + 12251 + 12253 + 12263 + 12269 + 12277 + 12281 + 12289 + 12301 + 12323 + 12329 + 12343 + 12347 + 12373 + 12377 + 12379 = 1111111

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. #24: 27691 + 27697 + 27701 + 27733 + 27737 + 27739 + 27743 + 27749 + 27751 + 27763 + 27767 + 27773 + 27779 + 27791 + 27793 + 27799 + 27803 + 27809 + 27817 + 27823 + 27827 + 27847 + 27851 + 27883 = 666666
      #10: 44381 + 44383 + 44389 + 44417 + 44449 + 44453 + 44483 + 44491 + 44497 + 44501 = 444444
      #28: 79229 + 79231 + 79241 + 79259 + 79273 + 79279 + 79283 + 79301 + 79309 + 79319 + 79333 + 79337 + 79349 + 79357 + 79367 + 79379 + 79393 + 79397 + 79399 + 79411 + 79423 + 79427 + 79433 + 79451 + 79481 + 79493 + 79531 + 79537 = 2222222
      #3: 259229 + 259271 + 259277 = 777777
      #70: 951911 + 951941 + 951943 + 951959 + 951967 + 951997 + 952001 + 952009 + 952037 + 952057 + 952073 + 952087 + 952097 + 952111 + 952117 + 952123 + 952129 + 952141 + 952151 + 952163 + 952169 + 952183 + 952199 + 952207 + 952219 + 952229 + 952247 + 952253 + 952277 + 952279 + 952291 + 952297 + 952313 + 952349 + 952363 + 952379 + 952381 + 952397 + 952423 + 952429 + 952439 + 952481 + 952487 + 952507 + 952513 + 952541 + 952547 + 952559 + 952573 + 952583 + 952597 + 952619 + 952649 + 952657 + 952667 + 952669 + 952681 + 952687 + 952691 + 952709 + 952739 + 952741 + 952753 + 952771 + 952789 + 952811 + 952813 + 952823 + 952829 + 952843 = 66666666
      #67: 11608199 + 11608217 + 11608249 + 11608253 + 11608273 + 11608277 + 11608283 + 11608301 + 11608313 + 11608319 + 11608321 + 11608327 + 11608349 + 11608351 + 11608357 + 11608369 + 11608379 + 11608393 + 11608397 + 11608403 + 11608447 + 11608459 + 11608481 + 11608489 + 11608511 + 11608517 + 11608523 + 11608529 + 11608543 + 11608547 + 11608567 + 11608579 + 11608589 + 11608607 + 11608633 + 11608651 + 11608657 + 11608661 + 11608673 + 11608691 + 11608703 + 11608717 + 11608741 + 11608769 + 11608771 + 11608777 + 11608783 + 11608811 + 11608837 + 11608843 + 11608847 + 11608853 + 11608871 + 11608907 + 11608913 + 11608921 + 11608931 + 11608957 + 11608967 + 11608979 + 11608991 + 11608999 + 11609021 + 11609029 + 11609033 + 11609053 + 11609069 = 777777777

      Eliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!