lunes, 10 de septiembre de 2018

1513 - Primos consecutivos que dan repdigits

109 y 113 son dos primos consecutivos cuya suma da un repdigit

 109 + 113 = 222

 Otros ejemplos :

111111109 + 111111113 = 222222222
4441  +  4447             = 8888


¿Que tres primos consecutivos dan como suma un repdigit?    

 Yo encontré un solo ejemplo

 Para mas de tres primos consecutivos no encontré ningún ejemplo, habrá alguno?
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark
Publicado por Claudio

13 comentarios:

  1. Carlos Feinstein10 de septiembre de 2018, 13:51

    Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Claudio10 de septiembre de 2018, 13:59

      Si, pero esos primos no son consecutivos

      Eliminar
    2. Carlos Feinstein10 de septiembre de 2018, 15:54

      Si me di cuenta cuando releí que no había entendido el problema, supongo que estos valen

      259229 + 259271 + 259277 = 777777

      Eliminar
  2. Hans Havermann10 de septiembre de 2018, 16:21

    4: 17 + 19 + 23 + 29 = 88
    8: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77
    8: 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 = 888
    10: 44381 + 44383 + 44389 + 44417 + 44449 + 44453 + 44483 + 44491 + 44497 + 44501 = 444444

    ResponderEliminar
  3. Hans Havermann10 de septiembre de 2018, 18:19

    5: 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666461 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666467 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666719 + 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667027 = 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

    6: 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037036359 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037036523 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037036629 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037249 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037423 + 37037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037038039 = 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

    7: 158730158730158647 + 158730158730158681 + 158730158730158699 + 158730158730158723 + 158730158730158759 + 158730158730158783 + 158730158730158819 = 1111111111111111111 (primo!)

    9: 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505507 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505543 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505923 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839505983 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506277 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506319 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506551 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506581 + 6172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506172839506871 = 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

    11: 3030302941 + 3030302963 + 3030302971 + 3030302987 + 3030303013 + 3030303043 + 3030303047 + 3030303079 + 3030303083 + 3030303097 + 3030303109 = 33333333333

    12: 55555555555555555555555555555555555555073 + 55555555555555555555555555555555555555079 + 55555555555555555555555555555555555555103 + 55555555555555555555555555555555555555201 + 55555555555555555555555555555555555555379 + 55555555555555555555555555555555555555469 + 55555555555555555555555555555555555555633 + 55555555555555555555555555555555555555763 + 55555555555555555555555555555555555555819 + 55555555555555555555555555555555555555897 + 55555555555555555555555555555555555556113 + 55555555555555555555555555555555555556137 = 666666666666666666666666666666666666666666

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hans Havermann10 de septiembre de 2018, 18:24

      13: 854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854696891 + ... + 854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854700854705171 = 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

      14: 317460223 + 317460233 + 317460239 + 317460251 + 317460277 + 317460281 + 317460289 + 317460323 + 317460337 + 317460343 + 317460349 + 317460427 + 317460433 + 317460439 = 4444444444

      15: 6599 + 6607 + 6619 + 6637 + 6653 + 6659 + 6661 + 6673 + 6679 + 6689 + 6691 + 6701 + 6703 + 6709 + 6719 = 99999

      Eliminar
  4. Claudio10 de septiembre de 2018, 18:31

    Wow, excelente Hans!

    ResponderEliminar
  5. Unknown10 de septiembre de 2018, 23:48

    Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  6. Carlos Feinstein10 de septiembre de 2018, 23:53

    4: 1111111087 * 1111111097 + 1111111139 + 1111111121 = 4444444444

    ResponderEliminar
  7. Maximiliano12 de septiembre de 2018, 14:57

    Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  8. Maximiliano12 de septiembre de 2018, 15:01

    Tomando sumas de hasta 100 primos consecutivos, considerando los primos hasta el número 20.000.000, los siguientes deberían ser los únicos que hay (si es que lo programé bien):

    #8: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77
    #4: 17 + 19 + 23 + 29 = 88
    #2: 109 + 113 = 222
    #8: 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 = 888
    #25: 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 = 5555
    #18: 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 = 4444
    #62: 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 = 8888
    #61: 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229 + 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 = 11111
    #31: 233 + 239 + 241 + 251 + 257 + 263 + 269 + 271 + 277 + 281 + 283 + 293 + 307 + 311 + 313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353 + 359 + 367 + 373 + 379 + 383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 = 9999
    #27: 1129 + 1151 + 1153 + 1163 + 1171 + 1181 + 1187 + 1193 + 1201 + 1213 + 1217 + 1223 + 1229 + 1231 + 1237 + 1249 + 1259 + 1277 + 1279 + 1283 + 1289 + 1291 + 1297 + 1301 + 1303 + 1307 + 1319 = 33333
    #36: 1709 + 1721 + 1723 + 1733 + 1741 + 1747 + 1753 + 1759 + 1777 + 1783 + 1787 + 1789 + 1801 + 1811 + 1823 + 1831 + 1847 + 1861 + 1867 + 1871 + 1873 + 1877 + 1879 + 1889 + 1901 + 1907 + 1913 + 1931 + 1933 + 1949 + 1951 + 1973 + 1979 + 1987 + 1993 + 1997 = 66666
    #17: 1889 + 1901 + 1907 + 1913 + 1931 + 1933 + 1949 + 1951 + 1973 + 1979 + 1987 + 1993 + 1997 + 1999 + 2003 + 2011 + 2017 = 33333
    #55: 1801 + 1811 + 1823 + 1831 + 1847 + 1861 + 1867 + 1871 + 1873 + 1877 + 1879 + 1889 + 1901 + 1907 + 1913 + 1931 + 1933 + 1949 + 1951 + 1973 + 1979 + 1987 + 1993 + 1997 + 1999 + 2003 + 2011 + 2017 + 2027 + 2029 + 2039 + 2053 + 2063 + 2069 + 2081 + 2083 + 2087 + 2089 + 2099 + 2111 + 2113 + 2129 + 2131 + 2137 + 2141 + 2143 + 2153 + 2161 + 2179 + 2203 + 2207 + 2213 + 2221 + 2237 + 2239 = 111111
    #2: 4441 + 4447 = 8888
    #15: 6599 + 6607 + 6619 + 6637 + 6653 + 6659 + 6661 + 6673 + 6679 + 6689 + 6691 + 6701 + 6703 + 6709 + 6719 = 99999
    #66: 9803 + 9811 + 9817 + 9829 + 9833 + 9839 + 9851 + 9857 + 9859 + 9871 + 9883 + 9887 + 9901 + 9907 + 9923 + 9929 + 9931 + 9941 + 9949 + 9967 + 9973 + 10007 + 10009 + 10037 + 10039 + 10061 + 10067 + 10069 + 10079 + 10091 + 10093 + 10099 + 10103 + 10111 + 10133 + 10139 + 10141 + 10151 + 10159 + 10163 + 10169 + 10177 + 10181 + 10193 + 10211 + 10223 + 10243 + 10247 + 10253 + 10259 + 10267 + 10271 + 10273 + 10289 + 10301 + 10303 + 10313 + 10321 + 10331 + 10333 + 10337 + 10343 + 10357 + 10369 + 10391 + 10399 = 666666
    #93: 11491 + 11497 + 11503 + 11519 + 11527 + 11549 + 11551 + 11579 + 11587 + 11593 + 11597 + 11617 + 11621 + 11633 + 11657 + 11677 + 11681 + 11689 + 11699 + 11701 + 11717 + 11719 + 11731 + 11743 + 11777 + 11779 + 11783 + 11789 + 11801 + 11807 + 11813 + 11821 + 11827 + 11831 + 11833 + 11839 + 11863 + 11867 + 11887 + 11897 + 11903 + 11909 + 11923 + 11927 + 11933 + 11939 + 11941 + 11953 + 11959 + 11969 + 11971 + 11981 + 11987 + 12007 + 12011 + 12037 + 12041 + 12043 + 12049 + 12071 + 12073 + 12097 + 12101 + 12107 + 12109 + 12113 + 12119 + 12143 + 12149 + 12157 + 12161 + 12163 + 12197 + 12203 + 12211 + 12227 + 12239 + 12241 + 12251 + 12253 + 12263 + 12269 + 12277 + 12281 + 12289 + 12301 + 12323 + 12329 + 12343 + 12347 + 12373 + 12377 + 12379 = 1111111

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Maximiliano12 de septiembre de 2018, 15:01

      #24: 27691 + 27697 + 27701 + 27733 + 27737 + 27739 + 27743 + 27749 + 27751 + 27763 + 27767 + 27773 + 27779 + 27791 + 27793 + 27799 + 27803 + 27809 + 27817 + 27823 + 27827 + 27847 + 27851 + 27883 = 666666
      #10: 44381 + 44383 + 44389 + 44417 + 44449 + 44453 + 44483 + 44491 + 44497 + 44501 = 444444
      #28: 79229 + 79231 + 79241 + 79259 + 79273 + 79279 + 79283 + 79301 + 79309 + 79319 + 79333 + 79337 + 79349 + 79357 + 79367 + 79379 + 79393 + 79397 + 79399 + 79411 + 79423 + 79427 + 79433 + 79451 + 79481 + 79493 + 79531 + 79537 = 2222222
      #3: 259229 + 259271 + 259277 = 777777
      #70: 951911 + 951941 + 951943 + 951959 + 951967 + 951997 + 952001 + 952009 + 952037 + 952057 + 952073 + 952087 + 952097 + 952111 + 952117 + 952123 + 952129 + 952141 + 952151 + 952163 + 952169 + 952183 + 952199 + 952207 + 952219 + 952229 + 952247 + 952253 + 952277 + 952279 + 952291 + 952297 + 952313 + 952349 + 952363 + 952379 + 952381 + 952397 + 952423 + 952429 + 952439 + 952481 + 952487 + 952507 + 952513 + 952541 + 952547 + 952559 + 952573 + 952583 + 952597 + 952619 + 952649 + 952657 + 952667 + 952669 + 952681 + 952687 + 952691 + 952709 + 952739 + 952741 + 952753 + 952771 + 952789 + 952811 + 952813 + 952823 + 952829 + 952843 = 66666666
      #67: 11608199 + 11608217 + 11608249 + 11608253 + 11608273 + 11608277 + 11608283 + 11608301 + 11608313 + 11608319 + 11608321 + 11608327 + 11608349 + 11608351 + 11608357 + 11608369 + 11608379 + 11608393 + 11608397 + 11608403 + 11608447 + 11608459 + 11608481 + 11608489 + 11608511 + 11608517 + 11608523 + 11608529 + 11608543 + 11608547 + 11608567 + 11608579 + 11608589 + 11608607 + 11608633 + 11608651 + 11608657 + 11608661 + 11608673 + 11608691 + 11608703 + 11608717 + 11608741 + 11608769 + 11608771 + 11608777 + 11608783 + 11608811 + 11608837 + 11608843 + 11608847 + 11608853 + 11608871 + 11608907 + 11608913 + 11608921 + 11608931 + 11608957 + 11608967 + 11608979 + 11608991 + 11608999 + 11609021 + 11609029 + 11609033 + 11609053 + 11609069 = 777777777

      Eliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)