3864 = 3 * (- 8 + 64)
Tres hermanos que se llevaban dos años entre cada uno estaban en una reunión con amigos._ Este año va pasar algo curioso _ les dijo Gabriel _ además que los tres tendrán una cantidad de años impares (cosa que pasa cada dos años), cuando los tres hayan cumplido años, la suma de los cuadrados de vuestras edades dará un número formado por un único dígito repetido.
¿Cuáles serán las edades de estos hermanos a fin de año?
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X^2+(X+2)^2+(X+4)^2=
ResponderEliminar3X^2+12X+20
Como X es impar obviamente la cifra repetida va a ser impar..
Probamos para las distintas X y
X=41===>5555
Por lo tanto van a tener 41 43 y 45 años.
Comprobamos 41^2= 1681 43^2= 1849 45^2= 2025
1681+1849+2025= 5555
Por otro lado tamien podiamos deducir que el cuadrado de un numero impar terminado en 1, termina en 1, el de 3 en 9 el de 5 en 5, el de 7 en 9 y el de 9 en 1.Quiere decir que la suma de los cuadrados de 3 impares sucesivos solo puede terminar en 5 (si el menor termina en 1 o 5),3(si el menor termina en 3)o en 1 (si el menor termina en 7 o 9)