(3 + 4)3 = 343
_ Susan, ¿Cuántos alumnos hay en tu escuela?
_ No se cuantos son exactamente, lo que sé, es que los digitos que lo forman son todos distintos y que si le sumamos 99 el orden de los dígitos se invierte.
_ Mirá _ Dijo el profesor de matemáticas _ lo que te dijo Susan es 100% exacto, pero lo que te voy a decir yo, no. Te voy a dar cuatro datos sobre el número:
- Es divisible por la suma de sus dígitos
- No es primo
- Tiene solo un dígito en común con el producto de sus dígitos
- La suma del primer y el último dígito es una unidad mayor que la del medio
¿Cuántos alumnos hay en la escuela?
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hay 485 alumnos.
ResponderEliminarPor lo que dijo susan se sabe que las centenas son uno menos que las unidades.Hay 8 posibilidades para las centenas (1 a 8), de estas 1 sola para las unidades, y por cada par hay 8 posibilidades para el central, total 64 posibilidades.
Si la proposición 4 fuera falsa, entonces habría 61 posibilidades, con multiples opciones para cada una de las 8 posibilidades de 1 2 y 3 verdaderas y falsas. Por lo tanto la 4 debe ser necesariamente verdadera.Con lo cual quedan 3 candidatos 243 485 364. Ninguno de los 3 es primo, por lo tanto esta no influye.El producto de sus digitos es 24 para 243 (2 en comun), 160 para 485 (0) 72 para 364 (0)Por lo tanto esta no influye tampoco.
243 es divisible por 9, 364 lo es por 13, 485 no lo es por 17, por lo tanto la unica forma de deducirlo es si es falso que sea divisible por la suma de sus digitos, y el total es 485
Ese era el número.
ResponderEliminarTe felicito.
Jo, mi gozo en un pozo. Calcular y razonar para luego fallar.
ResponderEliminarMis congratulaciones a Pablo.
(Hoy tengo un día tonto, no me hagais mucho caso)
;)
hay que bobos
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