50 - El cuarto de Martin G

14^{22 .} 3^{16 .} 15^{13 .} 8^{11 .} 10⁶ = 20^{19 .} 7^{17 .}18^{12 .} 2^{9 .} 21^{5 .} 4¹

Un grupo de amigos a los que nos gustan los juegos de ingenio fuimos invitados hace un tiempo a pasar unas vacaciones pagas en Las Vegas (no podía ser en otra parte) en un hotel de 720 habitaciones. Cuando llegamos al hotel fuimos recibidos por nuestro anfitrión, un tal Martin G que conocía nuestro interés por los acertijos.
_ Sé que son aficionados a los juegos de ingenio, y por lo tanto les voy a proponer uno. _ nos dijo Martin y comenzó a contarnos la siguiente historia :
_ Hace un tiempo estuvieron en este mismo hotel, tres de los mas grandes lógico matemáticos de la historia . Como estas tres personas no se conocían entre sí, decidí hacer una reunión para que se conozcan y para que pudiéramos hablar un poco sobre los temas que nos apasionaban. En un momento de la charla, uno de los matemáticos vio la llave de mi habitación y me preguntó si yo me alojaba allí.
_ Si _ le contesté _ Siempre me alojo en esta habitación cuando vengo a este hotel y casualmente el número de mi habitación es igual a la suma o al producto de los números de las habitaciones que ocupan ustedes (ellos no conocían los números de las habitaciones de los otros).
_ Que interesante _ dijo uno de ellos
_ Si _ le dije y agregué : _ Ustedes están alojados todos en la planta baja que tiene las primeras diez habitaciones, así que creo con este dato y el de mi habitación pueden deducir facilmente la habitación que ocupan sus colegas.
_ Hagamoslo por turnos _ me dijeron
_ Perfecto _ les dije _ iremos desde el que tiene el menor número de habitación, seguirá el de la habitación intermedia y por último el de mayor número de habitación.
Una vez que les dije el orden se escuchó el siguiente diálogo :
Menor : No puedo deducirlo aún
Medio : No puedo deducirlo aún
Grande : No puedo deducirlo aún
Menor : No puedo deducirlo aún
Medio : No puedo deducirlo aún
Grande : No puedo deducirlo aún
Menor : Ahora si puedo decir cuales son las habitaciones de mis colegas.

_ Aquí termina mi historia, _ nos dijo Martin _ ¿ Pueden ustedes deducir en que habitación me hospedo?

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