martes, 5 de mayo de 2015

1396 - Seguimos con todos los dígitos

En este caso empezamos con el 1 y a través de una serie de multiplicaciones debemos obtener 8 números que empiecen cada uno de los otros dígitos.
Veamos un ejemplo :






Como se ve los productos comienzan cada uno por un dígito diferente y el resultado final es 93184, en tanto que la suma de los factores utilizados da 47.


La idea es lograr pasar por todos los dígitos y lograr el menor resultado posible.
Por otro lado, ¿Cuál es la menor suma de factores posible, para lograr pasar por todos los dígitos?
En mi mejor resultado tanto el producto final como la suma de los factores es el mínimo que encontré, pero es posible que no sea necesariamente así.
A igualdad de producto final, es un mejor resultado si la suma de los factores es menor y viceversa.
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domingo, 3 de mayo de 2015

1395 - Una variante sobre el problema anterior

En esta variante multiplicamos por el último dígito:

639 ---> 63 x 9 = 567
567---->56 x 7 = 392
392---->39 x 2 =   78
  78------>7x8 = 56
  56------> 5x6 =30
  30

O sea que el 639 genera por este procedimiento 6 números terminados en 6 dígitos diferentes.
¿Cuál es el menor número que genera 9 dígitos diferentes?
¿Habrá alguno que genere los 10?
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jueves, 30 de abril de 2015

1394 - Que aparezcan todos los dígitos

Eric Angelini propuso este problema:

131399  -> 1*31399 = 31399
31399    -> 3*1399 = 4197
4197     -> 4*197 = 788
788       -> 7*88 = 616
616       -> 6*16 = 96
96         -> 9*6 = 54
54         -> 5*4 = 20
20         -> 2*0 = 0
0



Encontrar el menor número que al aplicarle este procedimiento da origen a diez números que comienzan con un dígito diferente
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sábado, 25 de abril de 2015

1393 - Cuadrado mágico de 7x7 compuesto por cubos


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martes, 21 de abril de 2015

1392 - Producto acumulado

En un foro Eric Angelini planteó este problema:

1. Tomar un número cualquiera por ejemplo  2188
2. Escribir el número repetidas veces : 2 1 8 8 2 1 8 8 2 1 8 8 2 1 ...
3. Insertar un signo por entre cada uno de los dígitos : 2*1*8*8*2*1*8*8*2*1*8*8*2*1*8..
4. Calcular cada una de los productos acumulativos, el número es "Bueno" si aparece como resultado en alguno de los productos:

2*1=2
2*1*8=16
2*1*8*8=128
2*1*8*8*2=256
2*1*8*8*2*1=256
2*1*8*8*2*1*8=2048
2*1*8*8*2*1*8*8=16384


Evidentemente el 2188 no es un número "Bueno"

Encontrar los tres primeros números "buenos"
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lunes, 13 de abril de 2015

1391 - Iguales al producto de su producto por su promedio por su suma






Encontrar otros números  tal que dichos números sean iguales al producto de la suma de sus dígitos por el promedio de sus dígitos por el producto de sus dígitos.



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miércoles, 8 de abril de 2015

1390 - Dividiendo los dígitos del 1 al 9

Encontrar cinco números A, B, C, D y E usando una sola vez cada uno de los dígitos del 1 al 9 (no necesariamente en ese orden), de forma tal que:  

A5 + B5 + C5+ D5+ E5 = Total

Siendo Total un número que contiene una sola vez cada uno de los dígitos del 1 al 9.
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