lunes, 10 de septiembre de 2018

1513 - Primos consecutivos que dan repdigits

109 y 113 son dos primos consecutivos cuya suma da un repdigit

109 + 113 = 222

Otros ejemplos :

111111109 + 111111113 = 222222222
4441  +  4447             = 8888


¿Que tres primos consecutivos dan como suma un repdigit?    

Yo encontré un solo ejemplo

Para mas de tres primos consecutivos no encontré ningún ejemplo, habrá alguno?
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jueves, 30 de agosto de 2018

1512 - Cuántos?

176 presenta la particularidad que uno de sus dígitos es igual a la suma de todos los otros dígitos.
 7 = 1 + 6
3283 y 10010 también


¿Cuántos números de 3 dígitos de este tipo existen?
¿Cuánto de 4? ¿y de 5?
Existe una fórmula para n dígitos?
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viernes, 24 de agosto de 2018

1511- Jugando al ping pong

Lei este interesante problema en Internet:

Tres amigos juegan al ping pong.
 Juegan con el sistema de que quien gana un set queda en cancha, en tanto que el perdedor sale  y espera al resultado del siguiente set para entrar y jugar con el ganador.

Si Ana jugó 15 partidos, Beatriz jugó 11 y Diego jugó 8, ¿Quién perdió el cuarto partido?
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domingo, 19 de agosto de 2018

1510 - Múltiplo del 1 al 100


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miércoles, 8 de agosto de 2018

1509 - El mayor

¿Cuál es el mayor número par que NO puede formarse como suma de dos números impares compuestos?

Visto en internet
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sábado, 19 de mayo de 2018

1508 - Suma digital de productos

Definición: llamo suma digital a la suma de todos los digitos de un número.
Ejemplo: la suma digital de 67179 es 6+7+1+7+9 = 30

Ahora tomo en consideración la suma digital de todos los productos de un determinado número multiplicado  por todos los primos existentes.
Tomo en consideración aquellos menores primos que generan una suma digital del producto que aún no ha aparecido entre los valores anteriores.

Por ejemplo si el número elegido es el 7:


Obviamente que si el número elegido no es múltiplo de 3, en las sumas digitales no aparecerán múltiplos de 3, salvo cuando el primo que multiplica es el mismo 3.


Analizando los resultados para los 9 primeros digitos no parece haber curiosidades para los No múltiplos de 3, es decir que aparecen después de un cierto número casi todas las sumas digitales esperables (aunque desordenados al comienzo).
Lo mismo ocurre aparentemente para el 9   :

Aparecen todos las sumas digitales esperables al menos hasta el 54, seguirá así?


No ocurre lo mismo para el 3 y el 6, la suma digital con valor 18 es la primera que no aparece entre los primeros resultados, 

Tampoco aparece ningun múltiplo de 9 (salvo el 9 mismo)
Para el 6 ocurre lo mismo



Quizás sea algo conocido, pero para mi es todo una novedad
Es así entonces que no hay productos de 3 o 6 por números primos que den sumas digitales múltiplos de 9? (salvo al multiplicarlos por 3)



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jueves, 8 de marzo de 2018

1507- Suma da cuadrado





Visto en Futility Closet : La suma de cualquiera tres de estos cinco 
números da un cuadrado

 
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