lunes, 27 de julio de 2015

1407 - Dos hermanas matemáticas

Dos hermanas matemáticas  estaban tomando el té de las cinco.
La mayor de las dos, que al día siguiente cumplía años, dijo:
- Noté algo curioso que pasará  con nuestras edades a partir de mañana
- Qué notaste?
- Que al sumar todos los divisores de tu edad obtenemos un número cuadrado, ese mismo número cuadrado es el que obtendremos si sumamos los divisores de mi edad a partir de mañana y  no hay nadie menor que tu al que la suma de sus divisores le de dicho resultado..
- Ahora que me lo dices, noto que que la tía Clara tiene esa misma suma de divisores, y sus padres si vivieran también la tendrían. 

¿Cuàntos años cumple la mayor de las hermanas?
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jueves, 23 de julio de 2015

1406 - 987654321


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lunes, 20 de julio de 2015

1405 - ¿Cuál es el mayor?

En el sitio Stackexchange.com propusieron el siguiente problema:




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jueves, 16 de julio de 2015

1404 - Los números son infinitos pero...

A pesar de que la cantidad de números enteros positivos son infinitos, podemos decir algunas cosas sobre todos ellos:





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lunes, 13 de julio de 2015

1403 - Primos ordenados y ordered primes

Los mas observadores habrán visto que en el logo de este blog aparecen los números  en un determinado orden. 
Si no lo habían notado piensen porque aparecen en ese orden antes de seguir leyendo.



Efectivamente aparecen los dígitos en estricto orden alfabético cuando los nombramos en español : 0542986731.
En inglés los dígitos ordenados alfabeticamente son 8549176320

El problema de hoy consiste en encontrar los menores números primos que contengan N dígitos distintos y que estos se encuentren ordenados alfabeticamente.

Estos son los valores que yo encontré :


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lunes, 6 de julio de 2015

1402 - El diecisiete tiene la "e" número 17

Supongamos que escribimos todos los números en letras, así tenemos Uno, dos, tres, etcétera.
Obviamente el uno tiene la "u" número uno de las "u" escritas, como así tambien la "n" y la "o" número uno.
El dos tiene la "o" número dos y el diecisiete tiene la "e" número diecisiete como vemos en el siguiente cuadro.


Además :
Uno tiene la U número 1
Uno tiene la N número 1
Uno tiene la O número 1
Dos tiene la O número 2
Diecisiete tiene la E número 17
Veinticuatro tiene la I número 24
Veinticinco tiene la I número 25
Treinta y siete tiene la T número 37
Cincuenta y dos tiene la N número 52
Cincuenta y tres tiene la N número 53
Cincuenta y ocho tiene la C número 58
Sesenta y seis tiene el espacio número 66
Sesenta y siete tiene el espacio número 67

Ciento diecisiete tiene la C número 117
Ciento dieciocho tiene la C número 118
Ciento veintitres tiene la I número 123
Ciento treinta y cinco tiene la O número 135
Ciento treinta y seis tiene la O número 136
Ciento treinta y siete tiene la O número 137
Ciento treinta y ocho tiene la O número 138
Doscientos veintinueve tiene la S número 229
Doscientos treinta tiene la S número 230
Cuatrocientos cincuenta y tres tiene la A número 453
Cuatrocientos cincuenta y cuatro tiene la A número 454
Ochocientos cuarenta y cuatro tiene la A número 844
Novecientos ochenta y cuatro tiene la A número 984
Novecientos ochenta y cinco tiene la A número 985
Novecientos ochenta y seis tiene la A número 986
Novecientos ochenta y siete tiene la A número 987
Novecientos ochenta y ocho tiene la A número 988
Novecientos ochenta y nueve tiene la A número 989
Novecientos noventa tiene la A número 990
Novecientos noventa y uno tiene la A número 991
Novecientos noventa y dos tiene la A número 992
Novecientos noventa y tres tiene la A número 993
Novecientos noventa y cuatro tiene la A número 994
Mil cuatrocientos cincuenta y tres tiene la A número 1453
Mil cuatrocientos cincuenta y cuatro tiene la A número 1454
Mil ochocientos cuarenta y cuatro tiene la A número 1844
Mil novecientos ochenta y cuatro tiene la A número 1984
Mil novecientos ochenta y cinco tiene la A número 1985
Mil novecientos ochenta y seis tiene la A número 1986
Mil novecientos ochenta y siete tiene la A número 1987
Mil novecientos ochenta y ocho tiene la A número 1988
Mil novecientos ochenta y nueve tiene la A número 1989
Mil novecientos noventa tiene la A número 1990
Mil novecientos noventa y uno tiene la A número 1991
Mil novecientos noventa y dos tiene la A número 1992
Mil novecientos noventa y tres tiene la A número 1993
Mil novecientos noventa y cuatro tiene la A número 1994
Dos mil cuatrocientos cincuenta y tres tiene la A número 2453
Dos mil cuatrocientos cincuenta y cuatro tiene la A número 2454
Dos mil ochocientos cuarenta y cuatro tiene la A número 2844
Dos mil novecientos ochenta y cuatro tiene la A número 2984
Dos mil novecientos ochenta y cinco tiene la A número 2985
Dos mil novecientos ochenta y seis tiene la A número 2986
Dos mil novecientos ochenta y siete tiene la A número 2987
Dos mil novecientos ochenta y ocho tiene la A número 2988
Dos mil novecientos ochenta y nueve tiene la A número 2989
Dos mil novecientos noventa tiene la A número 2990
Dos mil novecientos noventa y uno tiene la A número 2991
Dos mil novecientos noventa y dos tiene la A número 2992
Dos mil novecientos noventa y tres tiene la A número 2993
Dos mil novecientos noventa y cuatro tiene la A número 2994
Tres mil cuatrocientos cincuenta y tres tiene la A número 3453
Tres mil cuatrocientos cincuenta y cuatro tiene la A número 3454
Tres mil ochocientos cuarenta y cuatro tiene la A número 3844
Tres mil novecientos ochenta y cuatro tiene la A número 3984
Tres mil novecientos ochenta y cinco tiene la A número 3985
Tres mil novecientos ochenta y seis tiene la A número 3986
Tres mil novecientos ochenta y siete tiene la A número 3987
Tres mil novecientos ochenta y ocho tiene la A número 3988
Tres mil novecientos ochenta y nueve tiene la A número 3989
Tres mil novecientos noventa tiene la A número 3990
Tres mil novecientos noventa y uno tiene la A número 3991
Tres mil novecientos noventa y dos tiene la A número 3992
Tres mil novecientos noventa y tres tiene la A número 3993
Tres mil novecientos noventa y cuatro tiene la A número 3994
Cuatro mil novecientos noventa y tres tiene la R número 4993
Cuatro mil novecientos noventa y cuatro tiene la R número 4994
Treinta y seis mil cuatrocientos noventa y ocho tiene la R número 36498
Treinta y seis mil cuatrocientos noventa y nueve tiene la R número 36499
Cuarenta y dos mil cuarenta y cinco tiene la U número 42045
Cuarenta y dos mil cuarenta y seis tiene la U número 42046
Cincuenta y dos mil trescientos ochenta y cinco tiene la Y número 52385
Cincuenta y dos mil trescientos ochenta y seis tiene la Y número 52386
Ciento cuatro mil novecientos noventa y tres tiene la R número 104993
Ciento cuatro mil novecientos noventa y cuatro tiene la R número 104994
Ciento treinta y seis mil cuatrocientos noventa y ocho tiene la R número 136498
Ciento treinta y seis mil cuatrocientos noventa y nueve tiene la R número 136499
Doscientos cuatro mil novecientos noventa y tres tiene la R número 204993
Doscientos cuatro mil novecientos noventa y cuatro tiene la R número 204994
Doscientos treinta y seis mil cuatrocientos noventa y ocho tiene la R número 236498
Doscientos treinta y seis mil cuatrocientos noventa y nueve tiene la R número 236499



 ¿Qué número tendrá la M igual a ese número?

Basado en la entrada en inglés : http://www.futilitycloset.com/2011/10/01/on-target-2/
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jueves, 2 de julio de 2015

1401 - ¿Qué tiene de particular el número 82000?

¿Qué tiene de particular el número 82000?

Que es el único número además del 0 y el 1 que puede expresarse con ceros y unos en las bases 2, 3, 4 y 5

En base 2 :  10100000001010000
En base 3 :               11011111001
En base 4 :                  110001100
En base 5 :                    10111000 


Visto en http://www.mathistopheles.co.uk
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