viernes, 25 de julio de 2014

1339 - Ascensores

Este es un viejo problema que leí hace un tiempo en Internet.

En un edificio hay siete ascensores, cada uno de los cuales se detiene a lo sumo en 6 pisos diferentes.
Si nos dicen que podemos ir de desde cualquier piso a cualquier otro piso usando un solo ascensor, ¿Cuántos pisos tiene como máximo el edificio?
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jueves, 24 de julio de 2014

1338 - Laberinto Einstein



Lo ví en http://waldotheclown.com/amazing_albert_maze.htm
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miércoles, 23 de julio de 2014

1337 - Fracciones pandigitales


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lunes, 21 de julio de 2014

1336 - Fracciones reducidas autorefentes

Estuve buscando fracciones simplificadas cuyos numeradores y denominadores aparezcan uno al lado del otro, dentro del valor de dicha fracción (no al final).
Aquí están algunas de las que encontré:


 Dentro de estas hay dos que se distinguen:
  • 41/563 por tener numerador y denominador primos y 
  • 89/989 porque el resultado empieza con la concatenación.

Otros ejemplos?
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jueves, 17 de julio de 2014

1335 - Jugando con los primos II

En esta ocasión tomo un primo lo invierto, le sumo una cierta cantidad n y veo si es primo, si es así repito

Ejemplos:
para n = 6
 5  invierto y sumo 6 = 11
11 invierto y sumo 6 = 17
17 invierto y sumo 6 = 77 No es primo

El 5 genera dos primos

  7 invierto y sumo 6 = 13
13 invierto y sumo 6 = 37
37 invierto y sumo 6 = 79
79 invierto y sumo 6 = 103
103 invierto y sumo 6 = 307
307 invierto y sumo 6 = 709
709 invierto y sumo 6 = 913 No es primo

El 7 genera 6 primos

El 5081 genera 7 primos  1811, 1187, 7817, 7193, 3923, 3299 y 9929

Se buscan primos que generen mas de 7 primos para cualquier n
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martes, 15 de julio de 2014

1334 - Jugando con los primos

  1. Tomar un primo 
  2. Sumarle un determinado número n
  3. "Invertir" el resultado 
  4. Si es un primo ir al paso 2

Ejemplos , si n = 6 y para primo 5

 5 --->   5+6 = 11 invertido  ----> 11 (primo) 
11---> 11+6 = 17 invertido  ----->71 (primo)
71---> 71+6 = 77 invertido -----> 77 No primo

O sea que el 5 genera dos primos para n = 6, 5 - 11 -71
El 7 en cambio genera tres primos : 7 - 31 - 73 y 97
El 127 genera cuatro primos : 127 - 331 - 733 - 937 - 349
El 1531 genera siete primos : 1531 - 7351 - 7537 - 3457 - 3643 - 9463 - 9649 - 5569

La idea está planteada, hay que encontrar primos que generen mas de siete primos usando este procedimiento para los distintos n posibles
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viernes, 11 de julio de 2014

1333 - Divisores de las fechas de este año

Si tomamos las fechas de este año como dd/mm/aaaa, obtendremos los siguientes números : 1012014, 2012014, 3012014,......29122014, 30122014 y 31122014.

Si buscamos los factores primos de estos números obtenemos:

1012014 = 2 - 3 - 6247
2012014 = 2 - 1006007
3012014 = 2 - 1506007
.
.
.
29122014 = 2 - 3 - 103 - 47123
30122014 = 2 - 13 - 1158539
31122014 = 2 - 7 -11 - 179 - 1129

Si analizamos todas las fechas de este año, 
¿Cuál es el menor primo ( mayor a 5) que no aparece como divisor de ninguna fecha?
 Por ejemplo en las seis fechas escritas la respuesta sería 17.

¿Cuál es el mayor divisor primo de las fechas de este año?
Por ejemplo en las seis fechas escritas la respuesta sería 1506007.
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