viernes, 11 de septiembre de 2020

1540 - ¿Cuál es el mayor numero que tiene todas las cifras diferentes ya la vez es múltiplo e todas sus cifras?

 


¿Cuál es el mayor numero que tiene todas las cifras diferentes y a la vez es múltiplo de todas sus cifras?

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

sábado, 8 de agosto de 2020

1539 - Series simil Fibonacci que dan primos

Todos conocemos la famosa serie de Fibonacci en la que cada término es igual a la suma de los anteriores, salvo los primeros dos términos que son  F(0) = 0 y  F(1) = 1

Así la serie comienza con estos términos:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987

Ahora bien también es conocido que en esta serie existen muchos números primos, dentro de los primeros 100 términos hay 12 primos F(3), F(4), F(5), F(7), F(11), F(13), F(17), F(23), F(29), F(43), F(47) y F(83) 

Podemos buscar otras series símil Fibonacci usando como T(0) y T(1) otros términos y ver cual es la serie que mas primos genera dentro de los primeros 100 términos 

Ejemplos :

La serie de Lucas que empieza 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521  genera 19 primos entre los primeros 100 términos


La serie que yo encontré con mas primos, es la que empieza con T(0)=97 y T(1)= 3801.
Dentro de los primero T(100) hay 24 primos


¿Cuál es la serie tipo Fibonacci que mas primos genera entre los primeros 100 términos?




Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

domingo, 2 de agosto de 2020

1538 - Cuadrados que se transforman 2

Hola, después de casi 10 meses de inactividad vuelvo a publicar un problema.
En realidad es una variante de un problema ya publicado hace unos seis años en este mismo blog
en la entrada 1363, cuadrados que se transforman.

En esta ocasión utilizaré dos grillas de 4 x 4 en la primera es válido colocar cualquier número sin que se repita ninguno, la segunda grilla se forma a partir de la primera y cada casilla será el valor de esa casilla en la grilla original mas la suma de todas las casillas que la rodean.

La idea es lograr que en la segunda grilla queden todos números primos diferentes y además que la suma de todos ello sea minina




En la segunda grilla todos los números son primos

Así vemos que la primer casilla de la segunda grilla es 13, ya que 1+2+4+6 =13

La suma de todos los números de la segunda grilla es 1774

La idea es usando una grilla con todos los números diferentes lograr una segunda grilla con todos números primos diferentes y con una suma lo  menor posible.

Actualización : Carlos Rivera me indica por mail, que este tema ya fue tratado en su site y la solución es: 
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

sábado, 28 de septiembre de 2019

1537 - El 3 como suma de tres cubos

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

viernes, 16 de agosto de 2019

1536 - Igualdad de factoriales

Hace ya un tiempo que en Twitter veo igualdad de factoriales como los siguientes:


¿A alguien se le ocurre algunos mas?

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

domingo, 4 de agosto de 2019

1533 - Variante de la entrada anterior


En esta ocasión saco un número del medio de la raíz y se mantiene la igualdad
Hay mas casos además de los triviales (agregando ceros al final?
Se podrá sacar otro número que no sea el tres?

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

lunes, 29 de julio de 2019

1532 - Curiosidad vista por internet


Mas ejemplos? (además de los triviales 33750, 337500, etc)

Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark