sábado, 9 de diciembre de 2017

1498 - 86400000 Milisegundos


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jueves, 7 de diciembre de 2017

1497 - Variante de las cruces mágicas

Encontré está que si cumple:

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lunes, 23 de octubre de 2017

1496 - Números, letras, números

Como todos los años por estas  fechas se celebró en Argentina el encuentro para celebrar el ingenio en homenaje a Martin Gardner y Jaime Poniachik.
Este año, el título de mi charla fue Números , letras , números y en esta entrada contaré de que se trata.

La idea está basada en unas cartas que me mostró Rodolfo Kurchan.
Estas cartas le fueron entregadas en un encuentro Gardner hecho en USA.
Estas cartas tienen en el anverso letras y en el reverso números.
Las letras son las necesarias y suficientes para poder formar los nombres de los números en inglés del 1 a n (no recuerdo cual era el número final, creo que era 12 , twelve)
Una vez formado el número se pide que se inviertan las cartas y se haga la suma algebraica (ya que hay números negativos) correspondiente y en cada caso el resultado de dicha suma es exactamente el número que se había formado con las letras, Así o+n+e = 1 , t+w+o = 2, etc.

Entonces se me ocurrió desarrollar dichas cartas para el español.
Planteando las ecuaciones correspondientes  y viendo hasta que valor encontraba una solución formé una mazo con las letras necesarias y suficientes para formar los nombres de todos los números desde el uno al veinte, tal que al invertir dichas cartas obtenía una suma cuyo resultado era igual al número formado.
Es obvio que a cada letra le debe corresponder el mismo número.

Así obtuve que los valores de las letras deberían ser :

A = 13 - 5Z   
C = 8 - 4Z   
D = 12 - 7Z   
E = 6 + Z   
H = 28 - 16Z   
I = -8 + 5Z   
N = 11 - 7Z   
O = -14 + 10Z   
Q = -6 + 8Z   
R = -6 + 6Z   
S = 4 - 3Z    
T = -1 - 4Z   
U = 4 - 3Z   
V = -18 + 8Z   
Z = libre, puede tomar cualquier valor o sea es la variable independiente.

Para realizar mis cartas tomé un valor de Z = 6.
Así que usé los siguientes valores:


   

Por ejemplo si formamos el tres, al invertir las letras obtenemos -25+30+12-14 = 3.

Una vez hecho esto pensé en otras variantes.
¿Qué valores tendrían las letras si quiero que al formar los veinte números e invertirlos la suma de siempre el mismo resultado?
Planteando las correspondientes ecuaciones encontré está solución :



Donde @ es el valor que queremos que den los números.
Así por ejemplo TRES da @-@+0+@ = @.
¿Cómo podría lograr aumentar la cantidad de números?
La variante que se me ocurrió es usar números ordinales:
Así se puede lograr que los números del 1º (primero) al 79º (septuagésimo noveno) den sus respectivos valores.
La tabla que se usa es :



Donde en este caso la variable independiente es X.
Como curiosidad vemos que la D vale siempre -18, independientemente del valor de X que elijamos.
Yo elegí X= 60, así los valores son :




La pregunta que les hago es  ¿Se puede formar un mazo con el cual se puedan formar mas números?


Si a alguien le interesa imprimir el mazo de 20 cartas, aquí les dejo un link en el cual podrán bajar la plantilla hecha en Excel para formar el mazo:
https://mega.nz/#!0zhwhSLR!EVJ5Py3RxmeY7mebaZ85eqR6RDEh-P6_KIQL41UdiuA
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