miércoles, 10 de octubre de 2018

1516 - Primos en un número

Usando las cifras de 37 podemos generar  cuatro números primos:
3, 7, 37 y 73
y es evidente que con cualquier otro número de 2 cifras no podemos generar mas de 4 primos.

Para números de tres cifras tenemos por ejemplo el 379 que permite formar 10 primos de los 15 posibles:

3, 7, 37, 73, 79, 97, 379, 397, 739, 937

¿Cuáles son los números de k cifras que mas primos generan? 

K= 2,    37,       4
K= 3,  379(?), 10
K= 4,  ?  
etc.
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lunes, 1 de octubre de 2018

1515 - Festival del ingenio 2018

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miércoles, 26 de septiembre de 2018

1514 - Producto de primos consecutivos

Jugando con primos consecutivos se puede ver que :

7 x 11 x 13 x 17 x 19 = 323323, el cual es capicúa

Curiosamente la suma de los cuadrados de estos primos consecutivos también es capicúa:

72 + 112 + 132 + 172 + 192 = 989


1.  ¿Hay otros ejemplos para 5 primos consecutivos? 
2. ¿ Hay ejemplos para cualquier otra cantidad de primos consecutivos?

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lunes, 10 de septiembre de 2018

1513 - Primos consecutivos que dan repdigits

109 y 113 son dos primos consecutivos cuya suma da un repdigit

109 + 113 = 222

Otros ejemplos :

111111109 + 111111113 = 222222222
4441  +  4447             = 8888


¿Que tres primos consecutivos dan como suma un repdigit?    

Yo encontré un solo ejemplo

Para mas de tres primos consecutivos no encontré ningún ejemplo, habrá alguno?
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jueves, 30 de agosto de 2018

1512 - Cuántos?

176 presenta la particularidad que uno de sus dígitos es igual a la suma de todos los otros dígitos.
 7 = 1 + 6
3283 y 10010 también


¿Cuántos números de 3 dígitos de este tipo existen?
¿Cuánto de 4? ¿y de 5?
Existe una fórmula para n dígitos?
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viernes, 24 de agosto de 2018

1511- Jugando al ping pong

Lei este interesante problema en Internet:

Tres amigos juegan al ping pong.
 Juegan con el sistema de que quien gana un set queda en cancha, en tanto que el perdedor sale  y espera al resultado del siguiente set para entrar y jugar con el ganador.

Si Ana jugó 15 partidos, Beatriz jugó 11 y Diego jugó 8, ¿Quién perdió el cuarto partido?
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domingo, 19 de agosto de 2018

1510 - Múltiplo del 1 al 100


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