114 . 311 . 513 . 612 . 819 . 92 . 157 = 1020 . 1817 . 416
Dos problemas con el 2009 :
1) Encontrar el menor número que elevado al cubo termina en 2009
2) Encontré dos números de 2009 cifras, que tienen las siguientes particularidades :
- Los dos empiezan con el número 3
- Si tomo al azar dos dígitos consecutivos cualesquiera de este número, obtengo seguro un múltiplo de 17 o de 23 (Por ejemplo si tomo el dígito 485 y el 486 , el número de dos dígitos que ellos forman o es múltiplo de 17 o de 23)
Sabiendo estas dos particularidades,
¿Alguien sabría decirme los últimos dígitos de cada uno de estos números?
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Para que un cubo termine en 9, subase debe terminar en 9, para que termine en 09, su base debe terminar en 69, para que termine en 009, su base debe terminar en 569.El 569^3 termina en 0009, Por cada mil que se agrega a la base aumenta en 3000 la terminación del cubo, por lo tanto el 4569^3 termina en 2009. Es 95381352009
ResponderEliminarLos digitos posibles tomados de a 2 del numero pedido son 17 34 51 68 85 23 46 69 92.
Si empieza con 3 debe seguir el 4,6, El cuarto podria ser el 8 o 9 pero si es 8 el siguiente debe ser 5 y luego no hay continuacion, por ello los 5 primeros son
34692 y esto es periódico, por lo tanto 2009/5=41 veces 34692 quedan los 4 finales 1)3469 2)3468 que al final si vale.