martes, 28 de octubre de 2014

1358 - El menor que acepta a todos los dígitos

Encontrar el menor número en el cual la suma de cualquiera dos dígitos vecinos es un número primo, y al cual le podemos agregar cualquiera de los diez dígitos en alguna posición de forma tal que la condición de suma de vecinos siga siendo prima se siga cumpliendo.

Ejemplo: 4116743

Se cumple que la suma de dos dígitos vecinos es un primo : ya que 4+1, 1+1, 1+6, 6+7, 7+4 y 4+3 son primos
y
0 lo podemos agregar detrás del 3  :    41167430 ya que 3+0 primo
1 lo podemos agregar antes del 4 :      1411673 ya que 1+4 es primo
2 lo podemos agregar entre los 1 :      4121673 ya que 1+2  y 2+1 son primos
3  lo podemos  agregar antes del 4:    34116743 ya que 3+4 es primo
4 lo podemos agregar entre los 1 :      41416743 ya que 1+4 y 4+1 son primos
El 5 no lo podemos agregar en ninguna posición
6 lo podemos agregar entre los 1:     41616743  ya que 1+6 y 6+1 son primos
7 lo podemos agregar delante del 4   74116743  ya que 7+4 es primo
8 lo podemos agregar detras del 3     41167438 ya que 3+8 es primo
9 lo podemos agregar delante del 4   94116743  ya que   9+4 es primo

4116743  valdría como respuesta si se pudiera colocar el 5 y fuera el menor número en el que esto sucediera. 

Es una idea de Eric Angelini
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miércoles, 22 de octubre de 2014

1357 - Borrando el primer dígito

Veamos el siguiente producto :

 457 x 125 = 57125

Notan algo curioso?
Si miran bien , verán que el producto es igual a la concatenación de los multiplicandos sin el primer dígito

457 x 125 = 57125

Además el cuatro no participa en la composición del producto.

La idea es esa, buscar otros productos como este, obviamente no son válidos los terminados en cero ya que sino encontraríamos 457 x 1250, 457 x 12500, etc
 
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martes, 21 de octubre de 2014

1356 - Gathering for Gardner 2014

Como ya es costumbre por esta fecha, esta semana se celebra en todo el mundo el ingenio conmemorando a Martin Gardner. En esta ocasión en la Argentina será este sábado a la noche  y se homenajea también a Jaime Poniachik

Aquí está el programa :



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jueves, 9 de octubre de 2014

1355 - Con todos los dígitos

En la siguiente ecuación participan todos los dígitos una sola vez cada uno (salvo el cero), y de un lado de la igualdad tenemos una multiplicación y del otro una suma :
 
9 x 81 = 253 + 476

Lamentablemente ninguno de los números que forman la ecuación es un número primo

Encontrar ecuaciones como estas en la que por lo menos uno de los números que participan sea un número primo


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