11 + 41 + 121 + 131 + 201 = 21 + 31 + 101 + 161 + 191
12 + 42 + 122 + 132 + 202 = 22 + 32 + 102 + 162 + 192
13 + 43 + 123 + 133 + 203 = 23 + 33 + 103 + 163 + 193
12 + 42 + 122 + 132 + 202 = 22 + 32 + 102 + 162 + 192
13 + 43 + 123 + 133 + 203 = 23 + 33 + 103 + 163 + 193
Se organizó una competencia entre los cinco colegios más grandes del país.
Los estudiantes competirían en varias disciplinas deportivas.
El colegio que ganara en la mayoría de las competencias, ganaría el campeonato y el premio mayor.
Para juntar el dinero de los premios se le pidió a cada alumno que pusiera un peso. El total de lo recaudado iba para el colegio que ganara la competencia.
Los directores de cuatro de los colegios decidieron que en caso de ganar repartirían lo ganado entre cada uno de sus estudiantes ya que lo recaudado era un múltiplo exacto de la cantidad de alumnos que cada uno de estos colegios tenía.
El director del quinto colegio destinaría una parte del premio para hacer arreglos en la escuela y el resto lo repartiría entre sus alumnos.
Sabiendo que cada colegio tienía entre 1000 y 2000 alumnos,
¿ Cuántos alumnos tenía cada colegio?
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Para que esto sea posible, debe ser divisible el total recaudado por 4*5*6*7=840. El único multiplo de 840 que responde es el 840*9=7560
ResponderEliminarCada colegio tenia 7560/4= 1890; 7560/5=1512 ; 7560/6= 1260; 7560/7= 1080. El total de estos 4 colegios es 1890+1512+1260+1080 = 5742 Por lo tanto el quinto colegio tenia 7560-5742= 1818 alumnos
Excelente Pablo.
ResponderEliminarYo tenía otra solución con un número total de alumnos menor, pero la tuya es válida también.
Saludos.
Tenes razon Claudio, yo al fijarme 4*5*6*7 =840 no vi que el minimo comun multiplo es 420 porque el 6 y el 4 tienen el 2 en comun. Por lo que 7560-420=7140 que tiene que cumplir
ResponderEliminar7140/4= 1785 , 7140/5= 1428; 7140/6= 1190; 7140/7= 1020 Por lo que entre los 4 suman 5423 alumnos dejando para el quinto 1717.
Esa es la que yo tenía, Pablo.
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