En realidad es una variante de un problema ya publicado hace unos seis años en este mismo blog
en la entrada 1363, cuadrados que se transforman.
En esta ocasión utilizaré dos grillas de 4 x 4 en la primera es válido colocar cualquier número sin que se repita ninguno, la segunda grilla se forma a partir de la primera y cada casilla será el valor de esa casilla en la grilla original mas la suma de todas las casillas que la rodean.
La idea es lograr que en la segunda grilla queden todos números primos diferentes y además que la suma de todos ello sea minina
En la segunda grilla todos los números son primos
Así vemos que la primer casilla de la segunda grilla es 13, ya que 1+2+4+6 =13
La suma de todos los números de la segunda grilla es 1774
La idea es usando una grilla con todos los números diferentes lograr una segunda grilla con todos números primos diferentes y con una suma lo menor posible.
Actualización : Carlos Rivera me indica por mail, que este tema ya fue tratado en su site y la solución es: 
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