- Dibujamos un cuadrado A de 3x3, con nueve celdas interiores.
- En cada una de estas celdas escribimos un número cualquiera.
- Para cada celda calculamos la suma de su valor mas los valores de las celdas vecinas (horizontal, vertical y diagonalmente)
- En un cuadrado B de 3x3 escribimos en cada celda el resultado de la suma obtenida en la celda correspondiente del cuadrado A.
- Si todas los valores de las celdas de B son diferentes, el objetivo está cumplido
En este ejemplo la suma de todas las celdas de B da 245
a) Encontrar el cuadrado A que genere un cuadrado B, con todos los números diferentes, cuya suma de celdas sea mínima
b) Encontrar el cuadrado A que genere un cuadrado B con la mayor cantidad de números primos y cuya suma de celdas sea mínima
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Suma 48:
ResponderEliminar6 0 2
0 0 0
1 0 3
6 8 2
7 12 5
1 4 3
Para b) ahí va una solución con números diferentes en ambas matrices, y 8 primos en la segunda que es el máximo que se pueden obtener.
ResponderEliminar5,9,13
3,0,1
15,11,7
17,31,23
43,64,41
29,37,19
Además los 8 primos son consecutivos: 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 y 43
ResponderEliminarAdemás cada par de primos consecutivos están opuestos en el cuadrado.
ResponderEliminarSi, si, genial. Además en el cuadrado A usas los números impares consecutivos (del 1 al 15)
EliminarQue también por parejas están en oposición. Por supuesto esta solución la obtuvo un programita, no mi ojo/mano estético
EliminarHubo más soluciones que pensé que eran rotaciones de la misma, pero voy a revisarlas con detenimiento el lunes. Buen objeto has creado, que por supuesto, extenderé en un futuro puzzle en mis páginas; pedo dudo se produzca algo tan estético como lo que ya se ha generado.
EliminarLa única elección conciente que yo hice fue los impares consecutivos y el cero en el centro; lo demás lo hizo un programita.
EliminarAhora te envío esta otra solución:
ResponderEliminar3,11,23
17,0,13
7,5,19
Que produce:
31,67,47
43,98,71
29,61,37
Aquí 8 primos producen 8 primos, un total de 16 primos; la suma mínima para B que yo he encontrado en esta solución es 484