lunes, 29 de julio de 2019

1532 - Curiosidad vista por internet

 

Mas ejemplos? (además de los triviales 33750, 337500, etc)

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Publicado por Claudio

2 comentarios:

  1. Anónimo31 de julio de 2019, 10:55

    Si planteamos la ecuación:
    a Sqrt(b) = Sqrt(a 10^k + b) y elevamos al cuadrado los 2 miembros tenemos
    a^2 b = a 10^k + b
    de donde b = a 10^k /(a^2-1)
    Como "a" no es divisible por (a^2-1) tenemos que buscar divisores de 10^k. Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8, para k >= 3, y el 9 para k>=4.
    Por lo que no hay más soluciones.
    s.e.u.o.

    Vicente iq.

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    Respuestas
    1. Anónimo31 de julio de 2019, 12:16

      Donde dice:
      "Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8, para k >= 3, y el 9 para k>=4." debería decir
      "Los únicos divisores de 10^k y que sean igual a un cuadrado menos 1 son el 8=(3^2-1), para k >= 3, y el 80=(9^2-1) para k>=4"

      Vicente iq.


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