Después de probar y probar llegué a una solución.
y como siempre pasa, uno quiere mas, entonces cambié la casilla negra de posición y volví a buscar una solución.
Una vez encontrada las soluciones, pensé si se podía encontrar soluciones para cuadrados de 3 x 3.
Acá van las soluciones encontradas :
3 x 3
Vemos que solo el del medio tiene todos los valores positivos.
Las sumas mágicas son 9, 21 y 0 respectivamente.
Para 4x4
En este caso, todos los valores son número positivos.
y las sumas mágicas son 56, 65 y 83 respectivamente
Algunas preguntas que me surgieron:
a) Para la de 3x3 , se podrá obtener casi cuadrados con todos los valores positivos para todos los modelos?
b) ¿Cuál es la menor suma constante posible (usando solo números positivos), para cada modelo de casi cuadrado, de 3x3 y de 4x4?
*Actualización:
Pensando un poco el problema , llegué a la conclusión de que para los de 4x4, se puede hacer un cuadrado mágico tradicional (con los números del 1 al 16), restar uno a cada casillero y tachar la casilla que queda con el cero.
Así que media pregunta B ya tiene respuesta. Eso me dio idea para otra entrada.
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