Etcétera.Lo que dice el tweet es que dicho número es el mas grande conocido tal que sus primeros n dígitos son divisibles por n.
Habrá alguno mas grande?
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viernes, 15 de diciembre de 2017
1500 - Polidivisible
Etcétera.Lo que dice el tweet es que dicho número es el mas grande conocido tal que sus primeros n dígitos son divisibles por n.
Habrá alguno mas grande?
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Es el mayor en base 10. Encontré ese número hace más de 30 años ampliando el problema de encontrar un número con esa propiedad y los diez dígitos diferentes (por cierto, solo hay uno; encontrarlo es un problema interesante).
ResponderEliminarDado un número de N dígitos con esa propiedad, la probabilidaad de encontrar uno de N+1 dígitos con los N primeros iguales al anterior y que sea divisible entre N+1 es 10/(N+1). Si se calculan todas las soluciones posibles para N, para N+1 aumentarán si N+1<10 y disminuirán si N+1>10, lo cual lleva necesariamente a que exista un máximo a partir del que no haya más soluciones.
Lo mismo ocurre para cualquier otra base, en todas existe un máximo.
En realidad es el más grande "posible" después de calcular todas las posibilidades.
ResponderEliminarSi la condición la cambiamos ligeramente permitiendo que para cualquier N sus primeros N dígitos sean divisibles por N "pero dejando resto 1" (en lugar de resto 0 como el enunciado), el más largo posible sería:
2773156151897713994171776
también de 25 dígitos.
No son posibles otros números dejando cualquier otro resto.
Vicente iq.
Claudio, mi último post es incorrecto. Si puedes lo eliminas,
Eliminargracias
Vicente iq.