1475 - Formando primos

Hoy que es el día 51 del año, Jim wilder publicó el siguiente tweet:

Que traducido sería mas o menos así :
Para el día 51 : 51 es el menor número que puede escribirse con los números del 1 al 5 como suma de primos

Eso me dio la idea para la siguiente entrada.
Con los números del 1 al 3 podemos formar los siguientes primos : 2 y 13 cuya suma es 15, también podemos formar 2 y 31 pero la suma es mayor a la anterior, 33, por lo tanto nos quedamos con los números anteriores

Con los números del 1 al 4 podemos formar los siguientes primos :  2 y 431 cuya suma es 433 pero también podemos formar 3 y 241 cuya suma es menor, 244, por lo tanto tomamos esta como solución válida.

La idea está establecida, lograr formar con los números del 1 al n primos de forma tal que la suma de dichos primos sea la mínima posible.

Acá van los resultados que yo obtuve (sin esforzarme por encontrar las sumas menores, cosa que dejo para ustedes)

3 = 2, 13  Suma 15
4 = 3, 241 Suma 244
5 = 2, 3, 5, 41 Suma 51
6 = 461, 523 Suma 984
7 = 7, 461, 523 Suma 991
8 = 5, 7, 461, 823 Suma 1296
9 = 5, 97, 461, 823 Suma 1386
10 = 5, 461, 823, 1097 Suma 2386
11 = 5, 23, 461, 811, 1097 ó 5, 11, 461, 823, 1097 Suma 2397

Nótese que a medida que entran los números de dos cifras éstas deben permanecer juntas.
Encontrar las menores sumas de primos formados por los primeros n números.
También se puede empezar con el cero 2, 103, etc.

 

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