miércoles, 11 de septiembre de 2013

1215 - Problema de edad

Aldo, Bernardo y Claudio están comparando sus edades.
Aldo y Claudio tienen edades impares y de dos dígitos
La edad Bernardo es un porcentaje (entero) mayor que Aldo y el mismo porcentaje menor a Claudio

¿Qué edad tiene cada uno?
¿Hay una sola solución?
Un problema de Robin Nayler
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

2 comentarios:

  1. Solo encuentro 2 soluciones:
    Edad de A,B,C y porcentaje:
    5,9,45,80
    15,21,35,40

    Vicente Iq.

    ResponderEliminar
  2. Las edades de ambos pueden expresarse como un numero con factores primos.
    Un porcentaje puede expresarse como una razon de una progresion geometrica (p/q) con p>q

    Entonces la edad de Aldo es E(a)=(p_1)(p_2)...(p_k) con cada (p_i) primo impar
    La edad de Bernardo es la misma edad de Aldo, pero con un primo más en su factorizacion (puede ser igual a uno que ya haya aparecido) y con un primo de dicha factorizacion con su exponente disminuido en 1 (el primer primo es justamente p; y el segundo es justamente q, para que nos quede entera la edad)
    Luego, tenemos que invertir el porcentaje, es decir que 1-(p/q) tiene que ser una razon que nos de nuevamente un entero (y además impar)

    Un ejemplo ( hay varios) tomando p=2 y q=3
    Aldo=15
    Bernardo=25
    Claudio=75

    Asi, Bernardo es un 66% más grande que Aldo y, además, tiene un 33% de la edad de Claudio

    ResponderEliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!