lunes, 2 de septiembre de 2013

1208 - El mas largo que

Aquí va otro problema de Puzzle up
Buscamos números :
- en el que cada dígito aparezca como mucho dos veces (es decir que un dígito pude aparecer, cero, una o dos veces en el número) 

- la suma de cada cuatro números vecinos es un cuadrado

Ejemplo : 106210, ya que 1+0+6+2, 0+6+2+1 y 6+2+1+0 son números cuadrados y ningún dígito aparece mas de dos veces

Otros : 326532 y 28962806

Encontrar el mayor número  con estas características

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11 comentarios:

  1. De momento el mejor que encuentro es 9862986201177.

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  2. El mayor que encuentro:
    81978100367936

    Vicente Iq.

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  3. Si se permite que haya hasta 3 veces el mismo dígito, hay dos soluciones de 21 dígitos y sus respectivos reversos: 762101780103589358935 y 852110781003679367936.

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    Respuestas
    1. Curiosamente en ambas soluciones se llega al mismo porcentaje del máximo posible: 14/20 y 21/30, o sea el 70%

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    2. Siguiendo tu línea. Si se permiten hasta 4 veces el mismo dígito, hay 4 soluciones de 30 dígitos y la mayor es:
      963796379637063001870112581258

      Vamos al 75%.

      Vicente iq.

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    3. Bien Vicente! Este es un juguete de dos variables: a) la cantidad de veces que se puede repetir un mismo dígito y b) la cantidad de dígitos que se deben sumar para conseguir un cuadrado. Quizá alguna adecuada combinación de estos dos factores logren un máximo de eficiencia en las soluciones.

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    4. Has abierto un problema interesante. Había pensado solo en una variable, la de la cantidad de veces a repetir un dígito. El número de dígitos variable puede hacerlo mucho más interesante.

      Vicente iq.

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  4. Está claro que es un gran reto.

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  5. Solo como curiosidad les pongo el mayor que permite repetir 5 veces el mismo dígito. Tiene 41 dígitos.
    75497549754975400018701125112068296829682

    Elevamos el % al 82%.

    Vicente iq.

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