¿Cuál es el menor número positivo múltiplo de 15, formado solo por cantidades iguales de
0, 4 y 7?
Si lo quieres compartir o guardar
jueves, 11 de febrero de 2010
298 - La edad de Nico y la de su abuela
¿Cuantos años tiene Nico?
La edad de Nico es igual a la cantidad de números de dos dígitos en los cuales la suma de sus dígitos da un cuadrado perfecto.
(Ej suma digital de 27 =2+7= 9)
¿Cuantos años tiene la abuela de Nico?
La edad de la abuela de Nico es igual a la cantidad de números de tres digitos múltiplos de 13
La edad de Nico es igual a la cantidad de números de dos dígitos en los cuales la suma de sus dígitos da un cuadrado perfecto.
(Ej suma digital de 27 =2+7= 9)
¿Cuantos años tiene la abuela de Nico?
La edad de la abuela de Nico es igual a la cantidad de números de tres digitos múltiplos de 13
¿Cuántos años tienen Nico y cuántos su abuela?
Si lo quieres compartir o guardar
miércoles, 10 de febrero de 2010
297 - Dividiendo 2010 monedas
Es costumbre del padre de la familia Ricachoti repartir entre sus cuatro hijos y su mayordomo monedas de oro.
Cada año reparte una cantidad de monedas igual al año en curso.
Este año 2010 repartirá por lo tanto 2010 monedas.
Al mayordomo siempre le da una moneda, en tanto que a sus hijos les da una cantidad diferente a cada uno dependiendo de como se hayan comportado durante el año.
Asi para este año les dijo que al que mejor se comporte le dará A monedas, al segundo B, al tercero C y al último D monedas.
La condición es la siguiente: La cantidad de monedas de A dividido seis será igual a la cantidad de monedas de B menos seis, e igual a la cantidad de monedas de C mas seis e igual a la cantidad de monedas de D por seis.
Cada año reparte una cantidad de monedas igual al año en curso.
Este año 2010 repartirá por lo tanto 2010 monedas.
Al mayordomo siempre le da una moneda, en tanto que a sus hijos les da una cantidad diferente a cada uno dependiendo de como se hayan comportado durante el año.
Asi para este año les dijo que al que mejor se comporte le dará A monedas, al segundo B, al tercero C y al último D monedas.
La condición es la siguiente: La cantidad de monedas de A dividido seis será igual a la cantidad de monedas de B menos seis, e igual a la cantidad de monedas de C mas seis e igual a la cantidad de monedas de D por seis.
¿Cuántas monedas recibirá cada hijo?.
Si lo quieres compartir o guardar
martes, 9 de febrero de 2010
296 - Los parece-primo
domingo, 7 de febrero de 2010
295 - El auto de Ivo
Ivo se compró un auto nuevo. A los dos meses se dió cuenta que el odómetro vino fallado y no tenía el número 4, es decir que por ejemplo pasaba del 000003 al 000005, del 000039 al 000050, 000399 al 000500, etc.
¿Si después de un tiempo el odómetro marca 002010, cuántos kilómetros habrá recorrido realmente el auto de Ivo?
Si lo quieres compartir o guardar
sábado, 6 de febrero de 2010
294 - Maravillas de las matemáticas
121 = 112
121×(1+2+1) = 484 = 222
12,321×(1+2+3+2+1) = 110,889 = 3332
1,234,321×(1+2+3+4+3+2+1) = 19,749,136 = 4,4442
123,454,321×(1+2+3+4+5+4+3+2+1) = 3,086,358,025 = 55,5552
12,345,654,321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1) = 444,443,555,556 = 666,6662
1,234,567,654,321×(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1) = 60,493,815,061,729 = 7,777,7772
123,456,787,654,321×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1) = 7,901,234,409,876,544 = 88,888,8882
12,345,678,987,654,321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9 +8+7+6+5+4+3+2+1)
= 999,999,998,000,000,001 = 999,999,9992
Visto en Numeropedia
121×(1+2+1) = 484 = 222
12,321×(1+2+3+2+1) = 110,889 = 3332
1,234,321×(1+2+3+4+3+2+1) = 19,749,136 = 4,4442
123,454,321×(1+2+3+4+5+4+3+2+1) = 3,086,358,025 = 55,5552
12,345,654,321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1) = 444,443,555,556 = 666,6662
1,234,567,654,321×(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1) = 60,493,815,061,729 = 7,777,7772
123,456,787,654,321×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1) = 7,901,234,409,876,544 = 88,888,8882
12,345,678,987,654,321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9 +8+7+6+5+4+3+2+1)
= 999,999,998,000,000,001 = 999,999,9992
Visto en Numeropedia
Si lo quieres compartir o guardar
viernes, 5 de febrero de 2010
293 - Sumando factoriales
Cuenta la historia que la profesora de un alumno, que luego sería un gran matématico, le dió una tarea para entretenerlo por un buen rato. Le pidió que realizara la siguiente suma: 1!+2!+3!+4!+....+2009!+2010! y que le dijera con que últimas dos cifras termina la solución.
Se ve que era una profesora que no sabía mucho de matematicas ya que el alumno lo resolvió en menos de cinco minutos.
Se ve que era una profesora que no sabía mucho de matematicas ya que el alumno lo resolvió en menos de cinco minutos.
¿Sabría alguien decirme las dos últimas cifras de dicha suma?
Si lo quieres compartir o guardar
jueves, 4 de febrero de 2010
292 - Números y lineas rectas
En mayúsculas existen letras que se escriben solo con lineas rectas.
A estas letras las podemos clasificar en tres grupos según la cantidad de lineas rectas que necesitamos para escribirlas :
2: L,T,V,X
3: A,F,H,I,N,K,Y,Z
4: E,M,W
Lo curioso es que existen dos números que escritos en mayúsculas tienen una cantidad de lineas rectas igual a su valor.
A estas letras las podemos clasificar en tres grupos según la cantidad de lineas rectas que necesitamos para escribirlas :
2: L,T,V,X
3: A,F,H,I,N,K,Y,Z
4: E,M,W
Lo curioso es que existen dos números que escritos en mayúsculas tienen una cantidad de lineas rectas igual a su valor.
¿Qué números son?
Si lo quieres compartir o guardar
miércoles, 3 de febrero de 2010
291 - Empezando como su raíz cúbica
lunes, 1 de febrero de 2010
290 - Sumando fracciones
La siguiente ecuación tiene varias soluciones.
a c
--- + --- = 1
b d
1/4 + 6/8 , 1/2 + 3/6 , 1/3 + 4/6 , 3/4 + 2/8 , 1/2 + 4/8 y 2/4 + 3/6.
Pero cuáles son las soluciones de esta otras:
1.
abc gh
----- + ----- = 1
def ij
2.
ab fg
----- + ----- = 1
cde hij
3.
abcd i
------ + --- = 1
efgh j
Respetando que en cada caso cada letra es un dígito diferente.
Yo encontré dos soluciones para cada una de las ecuaciones.
a c
--- + --- = 1
b d
1/4 + 6/8 , 1/2 + 3/6 , 1/3 + 4/6 , 3/4 + 2/8 , 1/2 + 4/8 y 2/4 + 3/6.
Pero cuáles son las soluciones de esta otras:
1.
abc gh
----- + ----- = 1
def ij
2.
ab fg
----- + ----- = 1
cde hij
3.
abcd i
------ + --- = 1
efgh j
Respetando que en cada caso cada letra es un dígito diferente.
Yo encontré dos soluciones para cada una de las ecuaciones.
¿Habrá mas?
Si lo quieres compartir o guardar
289 - La familia ahorreti
La familia ahorreti solía festejar el cumpleaños del nieto, del padre y del abuelo el mismo día aprovechando que sus cumpleaños caian en fechas próximas. Si bien ahorraban en los invitados, la madre igualmente hacia 3 tortas con sus correspondientes velitas.
Este año la familia está contenta porque hace tres años la madre compró un juego de velas-números (vienen diez velas con forma de números del 0 al 9) y las pudo usar durante estos tres años el día que festejaron el cumpleaños triple (es decir no había digitos repetidos en los años cumplidos por los tres parientes) , claro que el año que viene deberá comprar velas. Sabiendo que el niño era mayor a 10 años cuando compraron las velas,
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Este año la familia está contenta porque hace tres años la madre compró un juego de velas-números (vienen diez velas con forma de números del 0 al 9) y las pudo usar durante estos tres años el día que festejaron el cumpleaños triple (es decir no había digitos repetidos en los años cumplidos por los tres parientes) , claro que el año que viene deberá comprar velas. Sabiendo que el niño era mayor a 10 años cuando compraron las velas,
¿Cuántos años cumplió el abuelo este año?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Si lo quieres compartir o guardar
viernes, 29 de enero de 2010
288 - Cuatro facilongos
a) El 1 de enero de 2000 se puede expresar como 01/01/00 cuya suma digital es la mas baja que se puede obtener 01+01+00 = 02
¿Cuál sería la fecha con mayor suma digital?
b) ¿Cuál fue el año con mas carácteres en números romanos hasta hoy y cuál será el próximo con más caracteres?
c) Esta serie puede completarse de dos maneras diferentes
43, 41, 37, 31, 29, ___, 19, 17
¿Que dos números a ó b pueden agregarse para que la serie tenga sentido?
d) Hay dos números que sumados ya sea a 100 ó a 64 dan cuadrados perfectos.
¿Cúales?
¿Cuál sería la fecha con mayor suma digital?
b) ¿Cuál fue el año con mas carácteres en números romanos hasta hoy y cuál será el próximo con más caracteres?
c) Esta serie puede completarse de dos maneras diferentes
43, 41, 37, 31, 29, ___, 19, 17
¿Que dos números a ó b pueden agregarse para que la serie tenga sentido?
d) Hay dos números que sumados ya sea a 100 ó a 64 dan cuadrados perfectos.
¿Cúales?
Si lo quieres compartir o guardar
jueves, 28 de enero de 2010
287 - Manteniendo la diagonal
En el pueblo de las diagonales solían hacer plazas-estadios sobre terrenos cuadrados o rectangulares pero siempre usando lados primos enteros.
Esos estadios se usaban para recitales y además para correr carreras, con la particularidad de que éstas se corrían por las diagonal del estadio.
El rey Diagon construyó el primero de estos estadios. A los pocos años y al haber mas gente que concurría a los recitales el rey decidió construir otro estadio con un área mayor, respetando siempre que los lados sean números primos enteros.
Los corredores de la diagonal se le quejaron diciendo que ya estaban acostumbrados a correr la cantidad de metros de la diagonal anterior y que si construia otro estadio esas dimensiones iban a cambiar.
El rey los tranquilizó diciéndoles que la diagonal del nuevo estadio sería igual a la del estadio anterior.
Y así lo hizo.
Pasaron unos cuantos años, los recitales eran cada vez populares, asi que el rey decidió volver a cambiar las dimensiones de los lados de forma que el estadio tuviera un area aún mayor.
Los corredores de la diagonal se volvieron a quejar, pidiendo que no cambiara el largo de la diagonal, cosa que el rey respetó.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Esos estadios se usaban para recitales y además para correr carreras, con la particularidad de que éstas se corrían por las diagonal del estadio.
El rey Diagon construyó el primero de estos estadios. A los pocos años y al haber mas gente que concurría a los recitales el rey decidió construir otro estadio con un área mayor, respetando siempre que los lados sean números primos enteros.
Los corredores de la diagonal se le quejaron diciendo que ya estaban acostumbrados a correr la cantidad de metros de la diagonal anterior y que si construia otro estadio esas dimensiones iban a cambiar.
El rey los tranquilizó diciéndoles que la diagonal del nuevo estadio sería igual a la del estadio anterior.
Y así lo hizo.
Pasaron unos cuantos años, los recitales eran cada vez populares, asi que el rey decidió volver a cambiar las dimensiones de los lados de forma que el estadio tuviera un area aún mayor.
Los corredores de la diagonal se volvieron a quejar, pidiendo que no cambiara el largo de la diagonal, cosa que el rey respetó.
¿Cuáles eran las dimensiones de estos tres estadios sabiendo que el tamaño de la diagonal era la menor posible?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Si lo quieres compartir o guardar
martes, 26 de enero de 2010
286 - Curiosidad
285 - El profesor Pedro y Sergio I
El profesor elige un número de dos cifras y le da la suma de sus dígitos a Sergio y el producto de los dígitos de dicho número a Pedro.
Como ninguno de los dos puede deducir el número, el profesor les dice que casualmente no pueden deducir el número porque la cantidad de números de dos dígitos que tienen ese producto es igual a la cantidad de números de dos dígitos que tienen esa suma y que una vez dicho esto ya le podrían decir es el número.
Como ninguno de los dos puede deducir el número, el profesor les dice que casualmente no pueden deducir el número porque la cantidad de números de dos dígitos que tienen ese producto es igual a la cantidad de números de dos dígitos que tienen esa suma y que una vez dicho esto ya le podrían decir es el número.
¿Cuál es el número?
Si lo quieres compartir o guardar
domingo, 24 de enero de 2010
284 - La menos conocida de las conjeturas de Goldbach
Goldbach, el de la famosa conjetura, hizo por lo menos otra conjetura que finalmente resultó ser falsa.
Esta última decía que todo número compuesto impar puede expresarse como la suma de un número primo más dos veces la suma de un cuadrado.
Así por ejemplo:
9 = 7 + 2×12
15 = 7 + 2×22
21 = 3 + 2×32
25 = 7 + 2×32
27 = 19 + 2×22
33 = 31 + 2×12
Claro que como ya dije antes esta conjetura es falsa,
Esta última decía que todo número compuesto impar puede expresarse como la suma de un número primo más dos veces la suma de un cuadrado.
Así por ejemplo:
9 = 7 + 2×12
15 = 7 + 2×22
21 = 3 + 2×32
25 = 7 + 2×32
27 = 19 + 2×22
33 = 31 + 2×12
Claro que como ya dije antes esta conjetura es falsa,
¿Cuál es el primer compuesto impar que no puede expresarse como la suma de un primo más dos veces un cuadrado?
Si lo quieres compartir o guardar
viernes, 22 de enero de 2010
283 - Curioso y no curioso
G, D y N finalmente lograron juntar la plata para la Play Station 3.
Cada uno de ellos tiene más $99, pero menos de $999.
Entre los tres montos no hay ningun dígito repetido.
La cantidad que tiene G es divisible por 7. Lo curioso es que el reverso de esta cantidad también es divisible por 7
La cantidad que tiene D es divisible por 9. Lo curioso es que el reverso de esta cantidad también es divisible por 9.
La cantidad que tiene N es divisible por 11. Lo no tan curioso es que el reverso de esta cantidad también es divisible por 11.
Sabiendo que la cantidad que tiene cada chico es mayor que su respectivo reverso,
Cada uno de ellos tiene más $99, pero menos de $999.
Entre los tres montos no hay ningun dígito repetido.
La cantidad que tiene G es divisible por 7. Lo curioso es que el reverso de esta cantidad también es divisible por 7
La cantidad que tiene D es divisible por 9. Lo curioso es que el reverso de esta cantidad también es divisible por 9.
La cantidad que tiene N es divisible por 11. Lo no tan curioso es que el reverso de esta cantidad también es divisible por 11.
Sabiendo que la cantidad que tiene cada chico es mayor que su respectivo reverso,
¿Cuánta plata tienen en total?
.
Si lo quieres compartir o guardar
jueves, 21 de enero de 2010
282 - Fácil para un verano light y para las vacaciones de los de por aqui
lunes, 4 de enero de 2010
281 - Primos inestables
¿Cuáles son los primos de tres dígitos que dejan de ser primos cuando les anteponemos cualquier dígito ?
Por ejemplo el 101 no es primo cuando le anteponemos el 1, 2 ,3 ,4 ,7,8 ó el 9, pero sigue siendo primo cuando le anteponemos el 5 (5101 es primo) ó el 6 (6101 es primo)
Si lo quieres compartir o guardar
sábado, 2 de enero de 2010
280 - Próximo año divifraccicapicúa
Se dice que el último año divifraccicapicúa fue 1976 ya que el número 1976 lo podemos dividir en dos partes para formar una fracción que al multiplicarla por el número original nos da un número capicúa.
19/76 x 1976 = 494.
Otros años divifraccicapicúas fueron :
11/10 x 1110 = 1221
11/20 x 1120 = 616
12/60 x 1260 = 252
12/72 x 1272 = 212
13/20 x 1320 = 858
14/49 x 1449 = 414
15/45 x 1545 = 515
16/40 x 1640 = 656
17/50 x 1750 = 595
18/40 x 1840 = 828
19/76 x 1976 = 494.
Otros años divifraccicapicúas fueron :
11/10 x 1110 = 1221
11/20 x 1120 = 616
12/60 x 1260 = 252
12/72 x 1272 = 212
13/20 x 1320 = 858
14/49 x 1449 = 414
15/45 x 1545 = 515
16/40 x 1640 = 656
17/50 x 1750 = 595
18/40 x 1840 = 828
¿Cuál es próximo año divifraccicapicúa?
Si lo quieres compartir o guardar
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
Entradas
