Tres amigos juegan al ping pong.
Juegan con el sistema de que quien gana un set queda en cancha, en tanto que el perdedor sale y espera al resultado del siguiente set para entrar y jugar con el ganador.
Si Ana jugó 15 partidos, Beatriz jugó 11 y Diego jugó 8, ¿Quién perdió el cuarto partido?
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Podemos calcular lo siguiente:
ResponderEliminarllamemos
ab --> las partidas jugadas Ana con Beatriz,
ad --> las partidas jugadas Ana con Diego
bd --> las partidas jugadas Beatriz con Diego
sabemos que
ab + ad = 15
ab + bd = 11
ad + bd = 8
de donde ab = 9, ad = 6 y bd = 2
Se jugaron en total 9 + 6 + 2 = 17 partidas.
y aquí me quedé.
Vicente iq.
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ResponderEliminarAñade que cada dos partidas juegan los tres
EliminarLlamemos bloque a cada dos partidas. Hay 8 bloques. El menor número de partidas que se pueden jugar es de 8, si ganas alguna partida juegas al menos 9. Empezaron jugando Ana y Beatriz, en la segunda partida se incorporó Diego y perdió, volvió a participar en la cuarta y perdió de nuevo.
ResponderEliminarOtra forma de verlo: jugaron (15+11+8)/2=17 partidas, ya que cada partida la juegan dos personas. Si Diego jugó 8 debieron ser las pares, 2, 4, 6,..., 14 y 16, y las perdió todas.
ResponderEliminarCreo que la solución no puede deducirse con los argumentos de bloques o que juegan 2 personas.
ResponderEliminarEstudiar el caso:
Ana juega 15
Beatriz juega 11 y
Diego juega 6.
Vicente iq.
Ese caso es imposible. Hay (15+11+6)/2=16 partidas. Si Diego pierde todas las veces que juega, juega el mínimo de partidas posibles: pierde una y la siguiente no juega. En el peor de los casos juega la partida número 2 (y pierde), la 4 (en la que se enfrenta a la que ganó la 3), la 6, la 8, la 10 y la 12. En la 14 debe volver a jugar con quien ganó la 13, pero ya ha jugado 6 partidas. No puede haber 16 partidas y que solo juegue 6.
Eliminarok, gracias.
EliminarVicente iq.