1505 - Variante del problema anterior

Esta es una variante del problema anterior.
Lo que busco ahora es diferencias de potencias de unos mismos factores que empiecen con los mismos dígitos.
Estos son los ejemplos que encontré:

4³ - 2³ = 65   y   4⁷ - 2⁷ = 65261
4² - 3² = 7   y   4⁵ - 3⁵ = 781
4³ - 2³ = 65   y   4⁷ - 2⁷ = 65261
6² - 3² = 27   y   6⁷ - 3⁷ = 27749
13³ - 4³ = 3312   y   13⁷ - 4⁷ = 33123726
8² - 6² = 28   y   8⁴ - 6⁴ = 2800
9² - 6² = 45   y   9⁷ - 6⁷ = 4503033
8² - 7² = 15   y   8⁵ - 7⁵ = 15961
14² - 7² = 147   y   14⁸ - 7⁸ =1470024255
17² - 7² = 240   y   17⁶ - 7⁶ = 24019920
14² - 13² = 27   y   14⁶ - 13⁶ = 2702727
26² - 18² = 352   y   26⁴ - 18⁴ = 35200
23² - 22² = 45   y   23⁴ - 22⁴ = 45585
25² - 23² = 96   y   25⁶ - 23⁶ = 96104736



- Mas resultados?
- Alguno interesante/curioso como el marcado en rojo? (en el que el resultado de la primera resta es igual a la concatenación de los factores).
- O como los azules (en el que el resultado mayor es múltiplo del menor)

Si lo quieres compartir o guardar

1505 - Variante del problema anterior

1504 - Suma de potencias con comienzos particulares

En el problema de octubre de la página Math Magic, se pedía encontrar un par de numeros positivos x e y , tal que xⁿ + yⁿ empiece con los mismos digitos que  x^m + y^m donde n > m > 1

Como ejemplo daban 
692² + 1118² = 1728788 y 692³ + 1118³ = 1728788920, 
que como vemos ambos resultados empiezan con los mismos digitos.
Los lectores enviaron varios resultados mas.

Yo pensé una variante que la muestro con el  siguiente ejemplo: 

2² + 13² = 173  y  2⁵ + 13⁵ = 371325

Nótese que el segundo resultado empieza con los mismos dígitos que el primero pero invertidos.

Otros resultados que encontré:

2³ + 4³ = 72   y   2⁴ + 4⁴ = 272
2² + 7² = 53   y   2³ + 7³ = 351
4² + 9² = 97   y   4³ + 9³ = 793

Otros resultados?

Como en el problema original, también podemos buscar {x, y, ... , z, m, n} con la propiedad de que  xⁿ + yⁿ + ^{. . .} + zⁿ comiencen con los digitos invertidos de  x^m + y^m + ^{. . .} + z^m
 

Si lo quieres compartir o guardar

1504 - Suma de potencias con comienzos particulares