Coloco aquí algunas imágenes que vi en la red en el que participa el 2016
En la siguiente a puede ser cualquier dígito (1 a 9)
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jueves, 31 de diciembre de 2015
1425 - 2016
Coloco aquí algunas imágenes que vi en la red en el que participa el 2016
lunes, 28 de diciembre de 2015
1424 - Rifa
En el club estan organizando una rifa para juntar fondos.
Los organizadores quieren que exactamente el 1% de las rifas tenga premio.
Si se va a otorgar premio solo a aquellos números que sean potencias perfectas, ¿Cuántas rifas se van a imprimir?
Un problema de S. Denham
Los organizadores quieren que exactamente el 1% de las rifas tenga premio.
Si se va a otorgar premio solo a aquellos números que sean potencias perfectas, ¿Cuántas rifas se van a imprimir?
Un problema de S. Denham
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sábado, 26 de diciembre de 2015
miércoles, 2 de diciembre de 2015
1422 - Facebook y los amigos
Con esto de las redes sociales, sobre todo Facebook, uno tiene muchos "amigos".
Casi todos los días Facebook me avisa que alguno de mis "amigos" cumple años, pero curiosamente (o no?), no todos los días alguno de mis amigos cumple años.
Les pregunto, ¿en teoría, cuál es el número mínimo de amigos que tengo que tener para que todos los días alguno cumpla años?
Pd : Se puede hacer el cálculo sin tener en cuenta a los que nacieron el 29 de febrero, o teniéndolos en cuenta.
Casi todos los días Facebook me avisa que alguno de mis "amigos" cumple años, pero curiosamente (o no?), no todos los días alguno de mis amigos cumple años.
Les pregunto, ¿en teoría, cuál es el número mínimo de amigos que tengo que tener para que todos los días alguno cumpla años?
Pd : Se puede hacer el cálculo sin tener en cuenta a los que nacieron el 29 de febrero, o teniéndolos en cuenta.
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miércoles, 25 de noviembre de 2015
1421 - Cuadrados mágicos con suma pandigital máxima
Como escribí en la entrada 1417 estuve buscando el cuadrado pandigital compuesto por números pandigitales tal que la suma mágica (filas, columnas y diagonales) sea máxima y también pandigital.
Para cuadrados de 3x3 los que aparecen en la entrada 1417 son los máximos.
Pero para cuadrados de 4x4 se puede lograr cuadrados mágicos cuya constante mágica es 9876543210.
Aquí les pongo algunos de los que yo encontré :
La pregunta que surge ahora es cuantos cuadrados diferentes de estos hay, obviamente sin tomar reflexiones y simetrías.
Esta entrada participa en la Edición 6.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Gaussianos.
Para cuadrados de 3x3 los que aparecen en la entrada 1417 son los máximos.
Pero para cuadrados de 4x4 se puede lograr cuadrados mágicos cuya constante mágica es 9876543210.
Aquí les pongo algunos de los que yo encontré :
La pregunta que surge ahora es cuantos cuadrados diferentes de estos hay, obviamente sin tomar reflexiones y simetrías.
Esta entrada participa en la Edición 6.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Gaussianos.
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viernes, 20 de noviembre de 2015
1420- Dividiendo a un grupo par de personas en dos grupos
La forma mas simple de dividir a un grupo par de personas en dos grupos A y B, es hacerlos numerar de uno en fondo (tipo como se hace en el ejército) y luego juntar a los que dijeron un número impar en el grupo A y al resto en el grupo B, o lo que es igual es hacerlos nombrar alternadamente el uno y el dos y luego juntar los unos por un lado y a los dos por el otro.
Existe otra forma de hacerlo?
Seguramente que mas de uno.
Aquí les planteo uno que se me ocurrió para dividir a grupos de hasta 20 personas en dos grupos iguales.
En todos los casos se procede como antes numerando a las personas desde el uno hasta el último.
Para todos los caso se procede de la misma forma, en un grupo van los que nombraron un número que contiene una determinada letra y en el otro los que nombraron números que no contienen dicha letra.
Por ejemplo, supongamos que son diez personas.
Se numeran : uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez
En el grupo A van los que nombraron un número que tiene la letra "O" y en el B el resto
A: uno, dos, cuatro, cinco, ocho
B: tres, seis, siete, nueve, diez
A continuación les pongo las letras según la cantidad de personas a dividir:
4 : S
6: S
8: S
10 : O
14: C
16: O
18: O
20: I
Como verán falta la división para el 12, en este caso tomo en el grupo A los que nombraron la letra D y al anterior:
A : uno, Dos, nueve, Diez, once y Doce
B: tres, cuatro,cinco, seis, siete, ocho, nueve
Preguntas:
¿Se puede seguir indefinidamente?
¿Se les ocurre otros métodos?
Existe otra forma de hacerlo?
Seguramente que mas de uno.
Aquí les planteo uno que se me ocurrió para dividir a grupos de hasta 20 personas en dos grupos iguales.
En todos los casos se procede como antes numerando a las personas desde el uno hasta el último.
Para todos los caso se procede de la misma forma, en un grupo van los que nombraron un número que contiene una determinada letra y en el otro los que nombraron números que no contienen dicha letra.
Por ejemplo, supongamos que son diez personas.
Se numeran : uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez
En el grupo A van los que nombraron un número que tiene la letra "O" y en el B el resto
A: uno, dos, cuatro, cinco, ocho
B: tres, seis, siete, nueve, diez
A continuación les pongo las letras según la cantidad de personas a dividir:
4 : S
6: S
8: S
10 : O
14: C
16: O
18: O
20: I
Como verán falta la división para el 12, en este caso tomo en el grupo A los que nombraron la letra D y al anterior:
A : uno, Dos, nueve, Diez, once y Doce
B: tres, cuatro,cinco, seis, siete, ocho, nueve
Preguntas:
¿Se puede seguir indefinidamente?
¿Se les ocurre otros métodos?
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sábado, 14 de noviembre de 2015
jueves, 29 de octubre de 2015
1418 -Meta números para obtener el número meta
Les presento un nuevo juego o desafio.
En primer lugar elijan un tablero del tamaño que quieran, pudiendo ser el mismo rectangular o cuadrado.
Luego elijan un número primo y coloquenlo en cualquiera de las casillas del tablero.
Ahora deben colocar en el tablero uno a uno los números siguientes al primo elegido pero con la condición de que la suma del número colocado mas los de sus vecinos (en el momento de colocarlo) debe ser un número primo.
Les muestro un ejemplo, en el tablero de la izquierda van a ir entrando los números y en el de la derecha aparecerá la suma prima que se genera.
Tomo un tablero de 4x4 y empiezo por el dos
Ahora debo colocar el número 3, como es primo lo puedo colocar en cualquier casilla, si lo pongo al lado del 2, la suma será 5 que es un número primo, si lo pongo sin estar en contacto con el 2 la suma será 3 que también es primo. Elijo esta última opción
Ahora debo colocar el 4, no puede entrar aislado ya que 4 no es primo, tampoco puede ir al lado del 2 porque sino la suma será 6 que no es primo, así que debo colocarlo en alguna de las tres casillas vecinas al 3.
El 5 puede entrar abajo del 2 (sumando 7), entre el 2 y el 4 (sumando 11) o suelto.
El 6 puede entrar al lado del 5, o en contacto con el 4 y el 3
Sigo incorporando los siguientes números hasta el 17, siempre cumpliendo la consigna:
Hemos logrado el objetivo, colocamos todos los números en orden y siempre la suma fue un número primo, en este caso se da la particularidad (que no es necesaria) que todas las sumas son números primos diferentes.
Les muestro otros ejemplos ya terminados en el que se comienza con otros primos distintos a 2
y también en tableros rectangulares
Yo estuve investigando un poco y logré completar los tableros cuadrados mayores a 4x4 hasta tamaños bastantes grandes.
El tablero de 3x3 lo pude resolver con los números del 1 al 9 metiendo los números pero no en orden, inclusive se puede resolver de forma tal que al finalizar quede formado un cuadrado mágico :
Hay otras muchas mas variantes y me parece divertido encontrar las soluciones, jugando como si fuera un solitario.
Esta fue mi charla en el G4G de este año.
En primer lugar elijan un tablero del tamaño que quieran, pudiendo ser el mismo rectangular o cuadrado.
Luego elijan un número primo y coloquenlo en cualquiera de las casillas del tablero.
Ahora deben colocar en el tablero uno a uno los números siguientes al primo elegido pero con la condición de que la suma del número colocado mas los de sus vecinos (en el momento de colocarlo) debe ser un número primo.
Les muestro un ejemplo, en el tablero de la izquierda van a ir entrando los números y en el de la derecha aparecerá la suma prima que se genera.
Tomo un tablero de 4x4 y empiezo por el dos
Ahora debo colocar el número 3, como es primo lo puedo colocar en cualquier casilla, si lo pongo al lado del 2, la suma será 5 que es un número primo, si lo pongo sin estar en contacto con el 2 la suma será 3 que también es primo. Elijo esta última opción
Ahora debo colocar el 4, no puede entrar aislado ya que 4 no es primo, tampoco puede ir al lado del 2 porque sino la suma será 6 que no es primo, así que debo colocarlo en alguna de las tres casillas vecinas al 3.
El 5 puede entrar abajo del 2 (sumando 7), entre el 2 y el 4 (sumando 11) o suelto.
El 6 puede entrar al lado del 5, o en contacto con el 4 y el 3
Sigo incorporando los siguientes números hasta el 17, siempre cumpliendo la consigna:
Hemos logrado el objetivo, colocamos todos los números en orden y siempre la suma fue un número primo, en este caso se da la particularidad (que no es necesaria) que todas las sumas son números primos diferentes.
Les muestro otros ejemplos ya terminados en el que se comienza con otros primos distintos a 2
y también en tableros rectangulares
Yo estuve investigando un poco y logré completar los tableros cuadrados mayores a 4x4 hasta tamaños bastantes grandes.
El tablero de 3x3 lo pude resolver con los números del 1 al 9 metiendo los números pero no en orden, inclusive se puede resolver de forma tal que al finalizar quede formado un cuadrado mágico :
Hay otras muchas mas variantes y me parece divertido encontrar las soluciones, jugando como si fuera un solitario.
Esta fue mi charla en el G4G de este año.
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