viernes, 3 de junio de 2011

697 - Números a sumar a un par de números impares consecutivos para obtener números primos

El 2 es el menor número que sumado a cada número del primer par de números impares que hace que los resultados sean números primos:

1 + 2 = 3
3 + 2 = 5

Para el par 5 y 7, el menor número a sumar a cada uno de ellos para obtener resultados primos es el 6:

5 + 6 = 11
7 + 6 = 13

¿Cuál es primer par de números impares consecutivos al cual el menor número que hay que sumarles para que  ambos resultados sean números primos, sea mayor a 100 ?



¿Cuál es primer par de números impares consecutivos al cual el menor número que hay que sumarles para que  ambos resultados sean números primos, sea  100 ?



¿Cuál es primer par de números impares consecutivos al cual el menor número que hay que sumarles para que  ambos resultados sean números primos, sea 200 ?
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8 comentarios:

  1. Antonio Cebrian Gil6 de junio de 2011, 4:06

    1 + 106 = 107
    3 + 106 = 109

    1 + 100 = 101
    3 + 100 = 103

    1 + 238 = 239
    3 + 238 = 241

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  2. Antonio: quizás no estaba claro en el enunciado, pero se pedía que el número a sumar sea el menor para que se transformen en primos. En los ejemplos que tu pones el menor número es el dos. ya que 1+2=3 y 3+2=5

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  3. Para este problema lo único de lo que hay que darse cuenta es que para que al sumarles la misma cifra a una pareja de impares consecutivos y que se conviertan en primos, la condicion es que los dos números primos se lleven dos unidades de diferencia.

    Por ejemplo:
    431 y 433 son primos con dos unidades de diferencia entre ellos.

    429+2=431
    431+2=433

    409+22=431
    411+22=433

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  4. Las respuestas a las tres preguntas son:

    659 y 661

    709 y 711

    5889 y 5891

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  5. Mmonchi: Las dos primeras respuestas son correctas, creo que en la tercera te equivocaste al tipear...

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  6. Los dos primeros pares de primos que son impares consecutivos y cuya diferencia es mayor o igual que 200 son 5879, 5881 y 6089, 6091. Para que al sumar 200 a dos números impares consecutivos y que su resultado sean dos primos no debe haber ningún par de impares consecutivos primos en medio. Por tanto los impares buscados deben ser 5889 y 5891 para que al sumar 200 den 6089 y 6091, ¿no?

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  7. Tienes razón Mmonchi, me equivoqué yo, Cuando hice el problema había puesto que la diferencia sea mayo a 200 y cuando lo escribí puse igual a 200.

    Mis disculpas

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  8. No pasa nada, entonces supongo que tu respuesta era 5879, 5881.

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