sábado, 18 de julio de 2009

164 - Números honestos

15667 = 1 * 56 + 6 * 7

En la página de Erich Friedman se describe lo que él llama, números honestos.
Los define como aquellos números N que se pueden describir usando exactamente N letras
Se define H(n) como el número de honestidad de N, el número de maneras diferentes en que N puede ser descrito con N letras.Aparentemente en Inglés todo número mayor que 13 es honesto.
Un número es altamente honesto si H(N)=N
También define L(n) como el número letra de n, o sea el mínimo número de letras necesarias para describir a n. Si L(n) es menor que el número de letras en el nombre de n, se dice que n es un derrochador.
Por ejemplo 24 = "veinticuatro" tiene 12 letras, en tanto que "dos docenas" tiene 10, por lo tanto 24 es un derrochador, en tanto si L(n) es mayor que el número de letras de n se dice que el número es ahorrador (por ejemplo en castellano, cien, mil, un millón)

Como la página está en inglés, los ejemplos que allí se ponen no sirven para los que hablamos español. Aquí les pongo algunos ejemplos de números honestos que yo encontré :

1 I
2 II
3 III
4 Un IV (coki)
5 Cinco
6 Un seis
7 Un siete
8 Es un ocho
9 Es un nueve
10 Dos mas ocho
11 Nueve mas dos
12 Nueve mas tres
13 Un diez mas tres
14 Un uno y un cuatro
15 Catorce mas un uno
16 Cuatro al cuadrado
17 Veinte menos un tres
.....Una docena mas cinco
18 Sumar nueve mas nueve
19 Veintiuno menos el dos
20 Es dos por siete más seis.

¿A alguien se le ocurre otros ejemplos de estos o de otros números?
¿Y ejemplos de números derrochadores?
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13 comentarios:

  1. De los honestos se me ocurren:

    10 -> uno por diez
    12 -> el dos por seis
    12 -> doce por un uno
    12 -> doce entre uno
    13 -> trece entre uno
    19 -> un uno más el dieciocho
    22 -> el diecisiete más un cinco
    38 -> el diecisiete más el diecisiete más un cuatro

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  2. Genial Daniel!, parece fàcil pero no lo es.

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  3. Bien Coki, completamos los primeros 20.

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  4. una pregunta.. que es el numero de arriba.. que esta en rojo.. "15667 = 1 * 56 + 6 * 7 " ???
    no entiendo

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  5. Michelle: Es 1 x 5^6 + (6x7)= 15667, es decir que con las mismas cifras del número y en el mismo orden se puede formar una expresión matemática que da por resultado el mismo número

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  6. Una vez resueltos los trece primeros el resto son honestos, basta con añadir MÁS UNO MÁS DOCE.

    Encontre 20 números derrochadores entre los cien primeros, algunos varias veces:

    TRESPOROCHO 11 VEINTICUATRO 12
    DOCEMASDOCE 11 VEINTICUATRO 12
    DOSPORDOCE 10 VEINTICUATRO 12
    DOSDOCENAS 10 VEINTICUATRO 12
    TRESALCUBO 10 VEINTISIETE 11
    ONCEPORTRES 11 TREINTAYTRES 12
    DOCEPORTRES 11 TREINTAYSEIS 12
    SEISPORSEIS 11 TREINTAYSEIS 12
    TRESDOCENAS 11 TREINTAYSEIS 12
    TRECEPORTRES 12 TREINTAYNUEVE 13
    ONCEPORCUATRO 13 CUARENTAYCUATRO 15
    CINCOPORNUEVE 13 CUARENTAYCINCO 14
    TRESPORQUINCE 13 CUARENTAYCINCO 14
    SEISPOROCHO 11 CUARENTAYOCHO 13
    SIETEPORSIETE 13 CUARENTAYNUEVE 14
    SEISPORNUEVE 12 CINCUENTAYCUATRO 16
    CINCOPORONCE 12 CINCUENTAYCINCO 15
    SIETEPOROCHO 12 CINCUENTAYSEIS 14
    DOSALASEXTA 11 SESENTAYCUATRO 14
    OCHOPOROCHO 11 SESENTAYCUATRO 14
    CUATROALCUBO 12 SESENTAYCUATRO 14
    ONCEPORSEIS 11 SESENTAYSEIS 12
    ONCEPORSIETE 12 SETENTAYSIETE 13
    SIETEPORDOCE 12 OCHENTAYCUATRO 14
    SIETEDOCENAS 12 OCHENTAYCUATRO 14
    ONCEPOROCHO 11 OCHENTAYOCHO 12
    CIENMENOSSEIS 13 NOVENTAYCUATRO 14
    OCHOPORDOCE 11 NOVENTAYSEIS 12
    OCHODOCENAS 11 NOVENTAYSEIS 12
    CIENMENOSUNO 12 NOVENTAYNUEVE 13

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  7. UN MILLAR MAS MILLON
    UN N A LA N POTENCIA MENOS N
    69 Y 96

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  8. Claudio, lo que indicas de 20 lo has de corregir porque 2*7+4=18.
    Puedes poner 20 Es dos por siete más seis.

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  9. Claudio, voy a aportar una serie de números honestos:

    21 Es dos docenas menos tres
    El 22 lo indicó Daniel
    23 Es cinco por cinco menos dos
    24 Son dos docenas exactamente
    25 Es siete por cuatro menos tres
    26 Cinco elevado al cuadrado y uno
    27 Es igual a veintitres más cuatro
    28 Igual a treinta y dos menos cuatro
    29 Igual a treinta y tres menos cuatro
    30 Cinco elevado al cuadrado más cinco
    31 Es cinco elevado al cuadrado más seis
    32 Es cinco elevado al cuadrado más siete
    33 Es exactamente veintinueve más cuatro

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