3 x 3464 = 4 x 6 x 433
4 x 7866 = 6 x 6 x 874
4 x 7866 = 6 x 6 x 874
En la Argentina hace un tiempo que hay escasez de monedas, eso es debido que para poder viajar diariamente se deben tener si o si monedas, ya que sino no se puede viajar.Las más codiciadas son las de $1 y las de 0.50 centavos .Pero también existen las monedas de 5 , 10 y 25 centavos.
Justamente, Carolina una amiga de mi hijo, me dijo que conseguía $100 pero en monedas de 5, 10 y 25 centavos.
_ ¿Cuántas monedas de cada denominación hay? _ le pregunté
_ Ni idea _ me dijo_ lo único que sé, es que en total son 1000 monedas.
La pregunta es:
¿De cuántas maneras diferentes pueden formarse $100, usando monedas de 5, 10 y 25 centavos si hay que usar exactamente 1000 monedas ?
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Obviamente está la de 1000 monedas de 10 centavos.A partir de allí hay que reemplazar monedas de 10 por la misma cantidad de monedas, sumadas las de 5 y 25 que representen la misma plata.
ResponderEliminar5x+25y=(x+y)*10
15y=5x
x=3y
La unica posibilidad entonces es reemplazar 4 de 10 por 1 de 25 y 3 de 5.
996 de 10, 1 de 25; 3 de 5.Volvemos a reemplazar 4 de 10 indefinidamente hasta que nos queden 750 de 5 y 250 de 25.
Hay entonces una forma diferente que contiene todos los n, multiplos de 4(incluyendo el 0), de monedas de 10. O sea 251 maneras distintas
249, entendiendo que al menos debe haber una de cada valor.
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