martes, 14 de abril de 2009

91 - Factorial como producto de tres factores

15552 = (15 + 5)5 * 2

El factorial de un número es igual al producto de todos los números naturales desde el 1 hasta dicho número. Así por ejemplo 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 donde ! indica factorial.


Los factoriales podemos expresarlos como productos de tres factores, así :

6! = 720 =

8 x 9 x 10 (2)
6 x 10 x 12 (6)
6 x 8 x 15 (9)
6 x 6 x 20 (14)
2 x 12 x 30 (28)
etc.
Otro ejemplo:

8! = 40320 = 32 x 35 x 36 (4)

Donde el número entre paréntesis indica la diferencia entre el mayor y el menor de los factores.

El problema de hoy nos pide encontrar los tres factores de los factoriales del 10 al 15 (o quien se anime al número que quiera) con la menor diferencia posible entre el mayor y el menor de los factores.
Si lo quieres compartir o guardar
Share/Bookmark

7 comentarios:

  1. A ver Claudio si están ok
    10!=144*150*168 (24)
    11!=324*350*352 (28)
    12!768*770*810 (42)??
    luego veo los otros

    ResponderEliminar
  2. El de 11 y 12 yo tenía los mismos resultados.
    En el de 10 se puede mejorar un poco.

    ResponderEliminar
  3. Ahora me parece que si
    10!=140*160*162 (22)

    ResponderEliminar
  4. a ver si el de 13 coincide con el tuyo
    13!= 1800*1848*1872 (72)

    ResponderEliminar
  5. Si, si.
    Te pongo los que yo tengo hasta el 15 para:

    14! (112)
    15! (288)
    16! (420)
    17! (720)
    18! (1568)
    19! (1920)
    20! (3512)
    Creo que alguno se puede mejorar

    ResponderEliminar
  6. 10!= 140*160*162 (22)
    14!= 4368*4455*4480 (112)
    15!= 10800*10920*11088 (288)

    ResponderEliminar

Si quieres deja un comentario, si la entrada tiene mas de 15 dias deberás esperar a que la autorice y por favor si no tienes gmail deja tu nombre si no quedas como anónimo. Gracias!