miércoles, 8 de abril de 2009

86 - Nico y la escalera

6423 - 6413 = (264 609 288 - 263 374 721) = 1 234 567



En la casa de Nico hay una escalera de 13 escalones. El sube de a uno o dos escalones según la ocasión, pero generalmente alterna, sin tener un patrón determinado. Es decir que hay veces que sube 9 escalones de a uno y los últimos de a dos, otras veces sube un escalón, después tres veces dos, y tres veces uno, etc. Es decir que para subirt res escalones puede hacerlo de tres maneras:
  • Subiendo tres veces un escalon por vez
  • Sube un escalon y después dos juntos
  • Sube dos escalones y después el último
Ahora sabiendo que la escalera tiene 13 escalones :

¿De cuántas formas distintas puede subir Nico la escalera?
¿Si cada día sube de una forma distinta, puede hacerlas en menos de un año?

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1 comentario:

  1. 13 escalones de 1= 1 manera
    11 de 1 y 1 de 2 = 12 maneras distintas
    9 de 1 y 2 de 2 =C(11,2)=55 maneras
    7 de 1 y 3 de 2 = C(10,3)= 120 maneras
    5 de 1 y 4 de 2 = C(9,4)= 126 maneras
    3 de 1 y 5 de 2 = C(8,3)= 56 maneras
    1 de 1 y 6 de 2 = 7 maneras
    Total=1+12+55+120+126+56+7= 377 maneras, por lo tanto no le alcanza 1 año.

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