1503 - Sumas repetidas que den primos

Tomemos dos números, uno impar y otro par que sean primos entre si.
Ahora sumemos dichos números, si el resultado es un número primo paramos, sino continuamos sumando el resultado obtenido al último sumando.
Por ejemplo tomemos el 5 y el 22, empezamos sumando 5+22 = 27 como 27 no es primo, sumo 27 a 22, igual a 49 como este tampoco es primo sigo hasta encontrar un primo, así generamos la siguiente secuencia:

5, 22, 27, 49, 76, 125, 201, 326, 527, 853 (primo)
Tuve que hacer 8 sumas para llegar a un número primo.

¿Cuál es la secuencia mas larga que pueden encontrar?

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1503 - Sumas repetidas que den primos

1502 -Primos que dan primos

Busco cuatro primos consecutivos que tengan la siguiente propiedad:

El resultado de multiplicar el primer primo por cualquiera de los otros tres mas la suma de los otros dos es también un primo.

Ejemplo :

1039, 1049, 1051 y 1061 son cuatro primos consecutivos
y 1039 x 1049 + 1051 +1061 = 1092023
   1039 x 1051 + 1049 + 1061 = 1094099
   1039 x 1061 + 1049 +1051 = 1104479

Da siempre números primos.

Otros ejemplos?

En este caso solo multiplico el primer primo por los demás, si tenemos en cuenta todas las multiplicaciones posibles y luego sumamos los primos no involucrados en la multiplicación es posible obtener 6 primos?

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1502 -Primos que dan primos

1501 - Ecuaciones romanas

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1501 - Ecuaciones romanas