miércoles, 25 de noviembre de 2015

1421 - Cuadrados mágicos con suma pandigital máxima

Como escribí en la entrada 1417 estuve buscando el cuadrado pandigital compuesto por números pandigitales tal que la suma mágica (filas, columnas y diagonales) sea máxima y también pandigital.
Para cuadrados de 3x3 los que aparecen en la entrada 1417 son los máximos.
Pero para cuadrados de 4x4 se puede lograr cuadrados mágicos cuya constante mágica es 9876543210.

Aquí les pongo algunos de los que yo encontré :




La pregunta que surge ahora es cuantos cuadrados diferentes de estos hay, obviamente sin tomar reflexiones y simetrías.

Esta entrada participa en la Edición 6.8 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Gaussianos.
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viernes, 20 de noviembre de 2015

1420- Dividiendo a un grupo par de personas en dos grupos

La forma mas simple de dividir a un grupo par de personas en dos grupos A y B,  es hacerlos numerar de uno en fondo (tipo como se hace en el ejército) y luego juntar a los que dijeron un número impar en el grupo A y al resto en el grupo B, o lo que es igual es hacerlos nombrar alternadamente el uno y el dos y luego juntar los unos por un lado y a los dos por el otro.

Existe otra forma de hacerlo?
Seguramente que mas de uno.

Aquí les planteo uno que se me ocurrió para dividir a grupos de hasta 20 personas en dos grupos iguales.
En todos los casos se procede como antes numerando a las personas desde el uno hasta el último.
Para todos los caso se procede de la misma forma,  en un grupo van los que nombraron un número que contiene una determinada letra y en el otro los que nombraron números que no contienen dicha letra.

Por ejemplo, supongamos que son diez personas.
Se numeran : uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez
En el grupo A van los que nombraron un número que tiene la letra  "O" y en el B el resto
A: uno, dos, cuatro, cinco, ocho
B: tres, seis, siete, nueve, diez

A continuación les pongo las letras según la cantidad de personas a dividir:

4 : S
6: S
8: S
10 : O
14: C
16: O
18: O
20: I

Como verán falta la división para el 12, en este caso tomo en el grupo A los que nombraron la letra D y al anterior:
A : uno, Dos, nueve, Diez, once y Doce 
B: tres, cuatro,cinco, seis, siete, ocho, nueve

Preguntas: 
¿Se puede seguir indefinidamente? 
¿Se les ocurre otros métodos?
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sábado, 14 de noviembre de 2015

1419 - Hijos, hijos


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