1354 - ¿Cuántos minutos dura un embarazo? ¿y un año?

¿Eres capaz de decir rapidamente  cuántos minutos dura un aproximadamente embarazo de 38 semanas?

¿Eres capaz de decir rapidamente cuántos minutos dura exactamente un embarazo de 38 semanas?

¿Eres capaz de decir rapidamente cuántos minutos hay exactamente en un año?

No?

Aquí va un método para sorprender a tus conocidos
Para responder estas preguntas primero debemos saber cuanto minutos dura una semana.
Si hacemos los cálculos vemos que :
    Una semana = siete días
    Un día = 24 horas
    Una hora = 60 minutos
Entonces en una semana hay 7 x 24 x 60 =  10.080 minutos
Ya podemos responder la primer pregunta como una semana es aproximadamente 10.000 minutos, 38 semanas son aproxidamente 38 x 10.000 = 380.000 minutos

Para responder la segunda pregunta debemos usar un truco para multiplicar por 10.080, para ello hacemos lo siguiente:
Escribimos 38 (por 38 semanas)
Multiplicamos mentalmente 38 x 8, para ello 
multiplicamos 38 x 2, el resultado lo volvemos a duplicar y al nuevo resultado lo duplicamos también.
Así 38 x 2 = 76, 76 x 2 = 152 y 152 x 2 = 304
Colocamos al lado de 38 el resultado obtenido 
    38304
Por último agregamos un cero al final
   383.040
Listo ya tenemos la respuesta
38 semanas son exactamente 383.040 minutos

Este método sirve para calcular mentalmente los minutos que duran 13 - 124 semanas 
Para menos semanas debemos primero agregar un cero al lado de la cantidad de semanas, luego el producto por 8 y por último otro cero.
Por ejemplo en 7 semanas tenemos
7
Agregamos un primer cero
70
Multiplicamos 7 por 8
7 x 8 = 56
Agregamos el producto
7056
y colocamos el segundo cero
70.560
 7 semanas tienen 70.560 minutos

Para calcular los minutos de un año no bisiesto tenemos que tener en cuenta queun año son 52 semanas mas un día
Por lo tanto para 52 semanas
52
52 x 8  = 52x2x2x2 = 104 x 2 x 2 = 208 x 2 = 416
52416
Agregamos el cero 
  524.160 minutos en 52 semanas
En un día hay 24x60 = 1.440 minutos
Entonces en el año hay 
  524.160 + 1.440 = 525.600 minutos
Si es bisiesto 525.600 + 1.440 = 527.040 minutos



Basado en un artículo del blog Grey Matters

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1354 - ¿Cuántos minutos dura un embarazo? ¿y un año?

1353 - Números con d dígitos d

Consideremos aquellos números en los cuales si un digito D está presente en él, dicho dígito debe estar D veces presente.
Ejempos de estos números son , 1 ( el único de un dígito), 22 (el único de dos dígitos), 32332, 2333124444, etc.

 - ¿Cuántos números como estos hay?
 (obviamente que el mayor es el 999999999888888887777777666666....221 con 45 dígitos)

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1353 - Números con d dígitos d

1352 - Recorrido de un caballo de ajedrez en un calendario

En el blog Grey Matters nos cuentan que hace unos años se planteó en un foro realizar el recorrido de un caballo de ajedrez sobre una hoja de calendario. El objetivo es realizar un recorrido completo (de 29, 30 o 31 pasos según el mes elegido), empezando en cualquier día del mes y lograr la mayor cantidad de coincidencias entre el día del mes y el número de paso.
La mayor cantidad de coincidencias posibles es de 9. Un ejemplo de 9 coincidencias se puede ver en la siguiente imagen y corresponde para el mes que viene:

Pregunta :  ¿Es posible hacer un recorrido completo y que ninguno de las días coincida con el número de paso?

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1352 - Recorrido de un caballo de ajedrez en un calendario

1351 - Máximos y mínimos

Usando los nueve dígitos (una sola vez cada uno) podemos  formar entre 1 y 9 números.
Con dichos números podemos obtener distintos productos, y dentro de estos productos tenemos mínimos y máximos.

Obviamente que con un solo número, el mínimo es 123456789 y el máximo 987654321.
Con nueve números se obtiene un solo producto que es igual a factorial de 9.
Con dos números podemos obtener por ejemplo :
12 x 3456789, 653 x 897421, etc, etc.

¿Cuáles son los productos mínimos y máximos si formamos 2, 3, 4, 5 , 6, 7 y 8 números, si en ellos estan presentes cada uno de los dígitos una sola vez cada uno?

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1351 - Máximos y mínimos

1350 - Tazas

Tazas

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1350 - Tazas

1349 - Números dóciles y Rebeldes

En una página en francés leí sobre lo que ellos llaman números dóciles y números rebeldes.
Número dócil es aquel que es igual a la suma de dos números A y B, donde A>B y la suma de los dígitos de A es igual a la suma de los dígitos de B.
Número rebelde : es todo aquel que no es dócil

Ejemplo de números dóciles :

117 = 72 + 45 y 7+2 = 4+5
418 = 362 + 56  y 3+6+2 = 5+6

Ejemplo de números rebeldes:
38 y 40

Claro que hay números que son dóciles en mas de una forma, un ejemplo de ellos es el 2014

Encontrar las sumas que hacen a 2014 y que cumplen lo siguiente:

1) El número B tiene una sola cifra
2) El número B tiene dos cifras
3) El número B tiene 3 cifras
4) Tanto  A como B son primos, ¿Cuántas soluciones de este tipo hay?
5) Las cifras de A y de  B son todas distintas, ¿Cuántas soluciones de este tipo hay?

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1349 - Números dóciles y Rebeldes