951 - Números en la tabla de multiplicar

Imaginemos una tabla de multiplicar en la que figuren todos los productos posibles :



 En esta tabla vemos que el número uno aparece como producto una sola vez en tanto que el dos aparece dos veces. El primer número en aparecer tres veces como producto es el cuatro, en tanto que el primero que aparece cuatro veces es el seis.


¿Cuáles son los primeros números que aparecen 11, 12 y 13 veces como producto en la tabla de multiplicar?

Si lo quieres compartir o guardar

951 - Números en la tabla de multiplicar

950 - Leído en Internet

Hay dos grupos de personas en el mundo, aquellas que creen que el mundo puede ser divido en dos grupos de personas y aquellas que no lo creen.

Si lo quieres compartir o guardar

950 - Leído en Internet

949 - Otros como el 784

El número 784 presenta la particularidad de que es igual al cuadrado del producto de sus propios dígitos que ocupan una posición impar, si tomamos los números por la izquierda :

784 = (7 x 4 )²

<sup>¿Cuál el siguiente  número con está característica?


El producto de 784 por ese número presenta  además una curiosidad.</sup>

Si lo quieres compartir o guardar

949 - Otros como el 784

948 - Suma de consecutivos igual a dos veces el cuadrado del menor

El tirano de matematicalandia decidió reunir a sus opositores en la plaza principal del país. A cada uno de ellos le entregó un número del 1 al ... y les dijo que como eran opositores los iba a matar, pero que salvaría a todos aquellos que tuvieran números consecutivos y su suma fuera igual a dos veces el cuadrado del número mas chico. 
Así mató al número uno y al número dos, pero a los que tenían los números entre tres y seis les perdonó la vida, por ahora, ya que 3+4+5+6 = 2 x 3² . 


¿A quién mas salvo este tirano matemático?

Si lo quieres compartir o guardar

948 - Suma de consecutivos igual a dos veces el cuadrado del menor

947 -Producto igual a los complementos de diez de los factores

Matías estaba vendiendo rifas para su viaje de egresados. Estela, que era muy amarreta, le dijo que solo le iba a comprar una, si al multiplicar el número de la rifa (que tenía tres cifras) por su edad , cada una de las cifras del producto obtenido eran el complemento a diez de los factores. Es decir la primer cifra era 10-la primer cifra de la rifa, el segundo era 10 - el segundo dígito de la rifa, etc.
 Matías que tenía doce años no entendió que era lo que Estela quería, entonces ella se lo graficó de la siguiente manera:

Claro que no necesariamente a, b, c, d y e tienen que ser números distintos.
Después de hacer las cuentas Matías logró encontrar una rifa para venderle a Estela.
¿Sabrían ustedes decirme cuál era la rifa y cuál era la edad de Estela?

Si lo quieres compartir o guardar

947 -Producto igual a los complementos de diez de los factores

946 - Números de cinco dígitos

Carlos dijo : - Encontré el mayor número de cinco dígitos que al multiplicarlo por un número de un dígito me da un número de seis cifras en el cual todos los dígitos son iguales.


Macu dijo : -  Encontré el mayor número de cinco dígitos que al multiplicarlo por un número de dos dígitos me da un número de seis cifras en el cual todos los dígitos son iguales.


¿Quien encontró el número mas grande? ¿De cuánto es la diferencia entre dichos números?

Si lo quieres compartir o guardar

946 - Números de cinco dígitos

945 - Camino al hogar

Todos los días la esposa de un hombre espera a su esposo en la estación de tren y lo lleva en auto a su casa.
Un día, el hombre llega a la estación una hora antes y empieza a caminar hacia su casa, siguiendo la ruta que siempre toma su esposa. Ella lo encuentra en el camino y lo transporta a casa el resto del trayecto. Si el hombre hubiera esperado en la estación, su esposa lo hubiera recogido exactamente a tiempo. Tal como resultaron las cosas, llegó a su casa veinte minutos mas temprano.
¿Cuánto tiempo caminó el hombre? 


Del libro Juegos de recreación mental para los muy inteligentes de James. F. Fixx

Si lo quieres compartir o guardar

945 - Camino al hogar

944 - Perdiendo kilos con el baile

Si siete bailarinas de la danza del vientre pueden perder 9.07 kilogramos durante ocho horas de danza, 
¿Cuántas bailarinas más serían necesarias para perder un total de 9.07 kilogramos en solo cuatro horas de danza, siempre y cuando las nuevas bailarinas pierdan peso solo la mitad de rápido que las siete primeras?

Del libro Juegos de recreación mental para los muy inteligentes de James F. Fixx

Si lo quieres compartir o guardar

944 - Perdiendo kilos con el baile

943 - Como diferencia de los cuadrados de dos primos consecutivos

La edad de Laura es el menor número que puede expresarse como la diferencia de los cuadrados de dos números primos consecutivos de dos formas distintas


¿Que edad tiene Laura?

Si lo quieres compartir o guardar

943 - Como diferencia de los cuadrados de dos primos consecutivos

942 - Números de 7 cifras

¿Cuántos números de 7 cifras hay tal que la suma de los primeros dos digitos es igual a la suma de los últimos dos?


¿y de 8 cifras?

Si lo quieres compartir o guardar

942 - Números de 7 cifras

941 - Sumando los dígitos del cuadrado y del cubo

Siguiendo con la idea de la entrada 938 en esta ocasión busco el menor número en el cual tanto la suma de los dígitos de su cuadrado como la suma de los dígitos de su cubo son menores a la suma de los dígitos del numero original .

Por ejemplo para 999 : 
Suma de los dígitos del número original : 9+9+9 = 27
Suma de los dígitos de su cuadrado ( 998001) = 9+9+8+0+0+1 = 27
Suma de los dígitos de su cubo (997002999) = 9+9+7+0+0+2+9+9+9 =54
Vemos que en este caso la suma de los dígitos del cuadrado es igual a la suma de los dígitos del número original, en tanto que la suma de los dígitos de su cubo es mayor.

Si lo quieres compartir o guardar

941 - Sumando los dígitos del cuadrado y del cubo

940 - Dividiendo en primos II

Siguiendo con la idea de la entrada anterior, lo que busco ahora son números cuadrados que se puedan dividir en dos primos.
Así el menor cuadrado que puede dividirse en dos primos es el 25


5²  = 25 y 25 se puede dividir en dos primos 2-5
77² = 5929 siendo este el menor cuadrado que puede dividirse en dos primos en dos formas diferentes: 59-29 y 5-929
1549² = 2399401 y este es el menor cuadrado que puede dividirse en dos primos de tres formas diferentes: 2399-401, 23-99401 y 2-399401.
23077² = 532547929 y este es el menor cuadrado que puede dividirse en dos primos de cuatro formas diferentes : 5-32547929 ,  53-2547929 ,  532547-929 and  5325479-29


La secuencia sería : 5, 77,1549, 23077


¿Cuáles son los siguientes términos de esta secuencia?

Si lo quieres compartir o guardar

940 - Dividiendo en primos II

939 - Dividiendo en primos I

23   Es al menor número que es la concatenación de dos primos diferentes 2 - 3.
  
237   Es el menor número que puede separarse en dos primos en dos formas diferentes. 2-37, 23-7


2337   Es el menor número que puede separarse en dos primos de tres formas diferentes : 2-337, 23-37, 233-7


29397  Es el menor número que puede separarse en dos primos de cuatro formas diferentes : 2-9397, 29-397, 293-97, 2939-7 


739397 Es el menor número que puede dividirse en dos primos de cinco formas diferentes: 7-39397, 73-9397, 739-397, 7393-97, 73939-7 


23932917  Es el menor número que puede dividirse en dos primos en seis formas diferentes : 2-3932917, 23-932917, 239-32917, 2393-2917, 239329-17, 2393291-7


Por lo tanto tenemos la secuencia 23, 237, 2337, 29397, 739397, 23932917

¿Alguien puede encontrar mas términos de esta secuencia?

Si lo quieres compartir o guardar

939 - Dividiendo en primos I

938 - Sumando los dígitos del cubo

1³ = 1 
2³ = 8 
3³ = 27 
4³ = 64 

 Como vemos en estos primeros números, la suma de los dígitos de los cubos es siempre mayor que la suma de los dígitos del número en cuestión.
 Obviamente que esto no es siempre así, sino no les preguntaría :

 ¿Cuál es el menor número cuyo cubo tiene una suma digital menor que él?

Si lo quieres compartir o guardar

938 - Sumando los dígitos del cubo