1562 - Número igual a la suma de las 39avas potencias de cada uno de sus dígitos

 

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1562 - Número igual a la suma de las 39avas potencias de cada uno de sus dígitos

1560 - Un problema de lógica

   Un lindo problema que vi en internet :

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1560 - Un problema de lógica

1559 - Calles matemáticas

   Si alguien les dice que vive en la calle Romboide esquina trapecio entre cateto y equilátero, que dirían?

Pues eso es posible en el barrio San Bernabé de Monterrey, México.

Pero estas no son las únicas calles con nombres matemáticos del barrio, también están entre otras, prisma, rectángulo, pirámide, polígono, hexágono, heptágono, octógono, escaleno y poliedro.

No sólo debe ser el lugar con mas calles matemáticas del mundo sino también el que mas calles esdrújulas tiene.

Lindante con estas calles hay zonas con calles con nombres de constelaciones (cefeo, can mayor, Pólux saeta, cruz del sur, gemelos, Osa mayor, cangrejo, etc), un poco mas allá calles con nombre de peces o animales marinos (salmón, trucha, atún, tiburón, cardumen, calamar, bagre, pez dorado, ballena robalo, etc) , otra zona con nombre de plantas.

¿Conocen otros lugares donde haya tantas calles con nombres matemáticos?

Les dejo una imagen y el link.

https://maps.app.goo.gl/B6anWnUPDRvZ2wVX6

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1559 - Calles matemáticas

1558 - Jugando con el domino

L. P. Mochalov diseño este lindo acertijo para hacer con las fichas de un domino.

Hay que usar todas las fichas menos el doble cero para que las ecuaciones sean correctas.

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1558 - Jugando con el domino

1557 - Ecuaciones capicúas

 En la cuenta de Twitter de Pedro Poitevin (@poitevin) publican ecuaciones capicúas como las siguientes:

A alguien se le ocurre mas ejemplos?

Pd : Gustavo Piñeiro aporta :(1+4)^2=24+1

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1557 - Ecuaciones capicúas

1556 - Un tipo de número autorefrente

En este último tiempo estuve divirtiéndome con un tipo de número especial.

Son números cuyas últimas cifras forman un número que es igual a la suma de los dígitos que lo preceden.

Veamos unos ejemplos:

        - 13711 (11 es la suma de 1+3+7)

        - 2810

        - 3256521

Lo primero que busqué fue números con esta característica pandigitales puros (números en los que aparece cada digito una sola vez).

Sabiendo que la suma de los 9 dígitos da 45, es fácil ver que todos los pandigitales terminados en 36 cumplen con la consigna.

Ejemplos:

        - 124578936

        - 179854236

        - 587942136

Etcétera.

Obviamente que los pandigitales con cero terminados en 36 también cumplen.

Lo segundo que busqué fue primos de esta forma, los primeros que encontré son:

11, 101, 167, 257, 347, 617, 1427, 1607, 2237, 2417, 3137, 3407, 4127, 4217, 5813, 7411, 8311, 8513, 9413, 9817, 13711, 13913, 14813, 15511, 16411, 18211, 18413, 19717, 19919, 23813, 25411, 26513, 27211, 27817, 28111, 29819, 32611, 33713, 34613, 35311, 37313, 37717, 38011, 39113, 39719, 41611, 41813, 43411, 43613, 44917, 45413, 45817, 46919, 47819, 49417, 51511, 51713, 53917, 54413, 55313, 55717, 57719, 58013, 58417, 61613, 62311, 63211, 64717, 64919, 65011, 65213, 65617, 67619, 71917, 72211, 72817, 77317, 78823, 79319, 80513, 80917, 81817, 83617, 84719, 85619, 86923, 88117, 89017, 93113, 93719, 95317, 95923, 96419, 96823, 97117, 98017, 99119, 99523.

Investigando un poco encontré en la OEIS la  serie A156617 que es similar, pero en este caso solo están los primos cuya ultimo digito es la suma de los anteriores.

Es decir números como 5813, 8311, 9817, etc. no están en la serie de la OEIS.

Otra cosa que investigué son números formados por un mismo numero repetido n veces terminados en su suma.

Claro que de estos hay infinitos, pero que sean primos no hay tantos, acá pongo los que encontré para números menores a 1000 que se repiten hasta 20 veces.

La nomenclatura que usé es la siguiente: 

        número que se repite(cantidad de repeticiones)suma

        Por ejemplo  1(7)7  =  11111117

1(7)7, 38(7)77, 43(7)49, 52(7)49, 58(7)91, 94(7)91, 227(7)77, 313(7)49, 416(7)77, 430(7)49, 577(7)133, 634(7)91, 656(7)119, 676(7)133, 692(7)119, 775(7)133, 883(7)133, 962(7)119, 982(7)133

100(11)11, 236(11)121, 287(11)187, 340(11)77, 371(11)121, 526(11)143, 595(11)209, 623(11)121, 658(11)209, 689(11)253, 694(11)209, 742(11)143, 764(11)187, 779(11)253, 788(11)253, 809(11)187, 940(11)143,

16(13)91, 43(13)91, 89(13)221, 94(13)169, 236(13)143, 331(13)91, 344(13)143, 445(13)169, 560(13)143, 566(13)221, 610(13)91, 614(13)143, 632(13)143, 670(13)169, 674(13)221, 784(13)247, 928(13)247, 991(13)247

 29(17)187, 227(17)187, 526(17)221, 643(17)221, 751(17)221, 841(17)221, 887(17)391, 982(17)323 

269(19)323, 278(19)323, 290(19)209, 409(19)247, 421(19)133, 425(19)209, 458(19)323, 533(19)209, 784(19)361, 980(19)323

Finalmente busqué primos del estilo 1234...n suma

y encontré los siguientes:

11

12345678910111213141516171819202122109

Variante 1

Una variante de estos números son los que la suma esta al comienzo del numero, es decir el o los primeros digito/s es o son la suma de  los siguientes

Para esta variante los primeros primos son:

11, 211, 431, 523, 541, 743, 761, 853, 1019, 1091, 1129, 1367, 1459, 1697, 1789, 4211, 5113, 7151, 7331, 8161, 8233, 8431, 8521, 10163, 10181, 10253, 10271, 10343, 10433, 10613, 10631, 11119, 11173, 11317, 11353, 11443, 11551, 11731, 11821, 13229, 13337, 13463, 13553, 13751, 13841, 13913, 13931, 14149, 14293, 14347, 14419, 14437, 14563, 14653, 14851, 14923, 16187, 16349, 16493, 16529, 16547, 16619, 16673, 16691, 16763, 16871, 16943, 17359, 17377, 17449, 17467, 17539, 17683, 17737, 17791, 17827, 17863, 17881, 17971, 19289, 19379, 19469, 19559, 19577, 19739, 19793, 19919, 19937, 19973, 19991, 20389, 20479, 20749, 20857, 20929, 20947, 20983, 22679, 22697, 22769, 22787, 22859, 22877, 23599, 23689, 23869, 23887, 23977, 25799, 25889, 25997

Los pandigitales son los que comienzan con 36, por ejemplo:

361245789

Los repetidos (suma- número que se repite(numero de repeticiones)

ejemplo : 1617(2) es 161717 donde 16 es la suma de 1+7+1+7 siendo 161717 primo

21(2), 1617(2), 2019(2), 2649(2), 1461(2), 2667(2), 3279(2), 2283(2), 3489(2), 4101(2), 20109(2), 10131(2), 16161(2), 10203(2), 34269(2), 34287(2), 8301(2), 20307(2), 16341(2), 34359(2), 32367(2), 34377(2), 38379(2), 40389(2), 16413(2), 20451(2), 38469(2), 16503(2), 34539(2), 34593(2), 16611(2), 32619(2), 38649(2), 40677(2), 20721(2), 32727(2), 40749(2), 46779(2), 20811(2), 38847(2), 34863(2), 32871(2), 34881(2), 20901(2), 38937(2), 34953(2), 46959(2), 38973(2), 50979(2), 38991(2)

1613(4), 4429(4), 2843(4), 6889(4), 6497(4), 20221(4), 64259(4), 76289(4), 16301(4), 20311(4), 32323(4), 40361(4), 68377(4), 68449(4), 64457(4), 80497(4), 80569(4), 64583(4), 80587(4), 64637(4), 92689(4), 76757(4), 76829(4), 76847(4), 80929(4), 68953(4), 64961(4), 92977(4)

51(5), 1011(5), 2523(5), 6549(5), 4071(5), 8079(5), 50109(5), 70149(5), 35151(5), 50181(5), 80187(5), 65193(5), 85269(5), 95289(5), 70293(5), 50307(5), 55317(5), 65337(5), 50361(5), 50451(5), 110499(5), 40503(5), 100587(5), 110589(5), 55623(5), 85647(5), 85737(5), 80781(5), 125799(5), 55821(5), 95829(5), 95919(5), 95973(5)

71(7), 7747(7), 7783(7), 28103(7), 77173(7), 35221(7), 133379(7), 98383(7), 98419(7), 49421(7), 112457(7), 56521(7), 98653(7), 119683(7), 98851(7), 112907(7), 140929(7), 140947(7), 119953(7)

1611(8), 8829(8), 8037(8), 8847(8), 11259(8), 40113(8), 80181(8), 64341(8), 136593(8), 80631(8), 152649(8), 136683(8), 136809(8)

101(10), 2011(10), 4013(10), 8053(10), 190199(10), 160367(10), 200479(10), 170557(10), 230599(10), 230689(10), 170827(10), 190847(10), 200857(10), 200947(10), 110109(11), 44301(11), 55401(11), 154509(11), 110541(11), 88611(11), 220659(11), 242877(11), 187881(11)

16949(13), 16967(13), 182239(13), 130541(13), 169643(13), 130703(13), 299797(13), 169823(13), 182851(13), 221971(13)

5613(14)

161(16), 16019(16), 11243(16), 11261(16), 80311(16), 304379(16), 320479(16), 320767(16), 320893(16), 304973(16)

6813(17), 22149(17), 272277(17), 85311(17), 340569(17), 374967(17)

9523(19), 19037(19), 20983(19), 209227(19), 266257(19), 133403(19), 133421(19), 247607(19), 361649(19), 361793(19), 475799(19), 304943(19)

201(20), 8013(20), 340449(20), 400749(20)

Variante 2

En este caso se repite un número, y al final se coloca la cantidad de veces que se repite.

Ejemplo  8(7) = 88888887 el cual es primo

Los primos que encontré de este tipo:

1(3), 2(3), 8(3), 46(3), 53(3)

1(7), 2(7), 5(7), 8(7), 11(7), 1(9)

2(9), 4(9), 40(9), 70(9)

3(11), 48(11)

1(13), 2(13), 11(13)

3(17)

21(19), 67(19), 2(21), 4(21), 41(21)

12(23), 1(27), 5(27), 13(27)

3(29), 6(29), 12(29), 27(29)

1(31), 3(31), 6(31), 34(31)

52(33)

1(37), 2(37), 8(37), 17(37)

1(39), 2(39), 7(39), 10(39), 50(39), 56(39)

54(41)

2(43), 3(43), 4(43), 6(43), 7(43), 9(43)

3(47), 9(47), 57(47)

1(49), 3(49), 4(49), 83(49),

1(51), 2(51), 7(51), 49(51), 91(51)

3(53), 6(53), 15(53), 90(53)

1(57), 11(57), 61(57)

3(59)

4(61), 23(61), 31(61)

1(63), 4(63), 76(63)

1(67), 2(67), 5(67), 6(67), 37(67), 93(67)

2(69), 4(69)

1(73), 2(73), 4(73), 7(73)

3(77), 9(77)

1(79), 56(79)

1(81), 2(81), 10(81), 23(81), 41(81)

6(83)

2(87), 4(87), 86(87)

1(91), 3(91), 5(91), 8(91), 16(91), 34(91)

1(93), 2(93), 19(93), 20(93)

1(97), 2(97), 10(97), 14(97), 22(97), 45(97)

1(99), 7(99), 23(99)

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1556 - Un tipo de número autorefrente

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