139 + 139 + 539 + 139 + 339 + 239 + 239 + 139 + 939 + 039 + 139 + 839 + 739 + 639 + 339 + 939 + 939 + 239 + 539 + 639 + 539 + 039 + 939 + 539 + 539 + 939 + 739 + 939 + 739 + 339 + 939 + 739 + 139 + 539 + 239 + 239 + 439 + 039 + 139 = 115132219018763992565095597973971522401
Estaba yo tratando de enseñarle a Sofi, mi sobrinita que aún no tiene dos años, los números del 2 al 20. El uno ya lo conoce porque cada vez que alguien le pregunta ¿Cuántos años tenés?, muestra un dedo y dice uno. Para poder enseñarle puse en el bolillero del bingo todas las bolillas numeradas del 2 al 20, girábamos el bolillero y cuando salía una pelotita, gritábamos el número y yo se lo mostraba.
Estábamos en plena tarea, cuando veo acercarse a mis ya amigos M y S, los grandes lógicos-matemáticos.
_ Podemos repetir la experiencia del otro día _ me dijo S
_ Como no _ les dije _ pero ahora los números van del 2 al 20 y no hay repetidos.
Decidimos que esta vez Sofi sacaría dos bolillas, y al igual que el otro día, yo le diría la suma a S y la multiplicación a M, pero ahora contestaría primero M.
Sofi, sacó las dos bolillas, hice las cuentas y le dije a S la suma y a M el producto.
Cuando M iba a empezar a contestar, S se le adelantó y dijo riéndose :
_ Antes de que digas nada, te digo que yo no sé los números, pero además dejame decirte que sé también que vos hasta ahora tampoco sabes los números. Lo paradójico es, que ahora que dije esto, vos ya sabes cuales son los números, pero yo no .
_ Es verdad, ya sé cuales son los números_ dijo M_, pero tu no. Menos mal que hablaste sino jamás los hubiéramos podido sacar. Pero te voy a dar una ayuda, si sumamos el número que te dijeron a ti mas el que me dijeron a mi, obtenemos un número primo, también obtenemos un primo si sumamos tu número mas dos veces el mío y aún sigue dando un primo la suma de tu número más tres veces el mío.
_ Gracias M _ dijo S _ Ahora yo también sé que números sacó Sofi.
¿Qué números sacó Sofi?
Si lo quieres compartir o guardar
Entradas
¿De dónde te sacas estas magníficas igualdades? Muchas las conozco, pero otras... me dejas alucinado. Veo que también te gustan los libros como Matemáticas Recreativas y demás. Sé que lo pones como complemento, pero, la verdad, siempre es lo que más me llama la atención.
ResponderEliminarLa mayoría son los llamados números narcisistas (mira la entrada 16), también llamados números de Armstrong o perfect digital invariant. En una época yo compraba la revista Journal of Recreational Mathematics por un comentario que había hecho Martin Gardner en Scientific American y allí aparecían muchas de estas igualdades y los métodos para obtenerlas. Hoy en día encuentras muchísimas en Internet.También están las igualdades del tipo 25=5 al cuadrado que usa los mismos números a ambos lados, pero del lado derecho como ecuación (Friedman numbers)
ResponderEliminarMe uno a los comentarios de Eugenio Manuel. Las últimas que has publicado son sorprendentes, y las voy a incluir (citándote) en hojamat.es.
ResponderEliminarMi enhorabuena.
Gracias Antonio!
ResponderEliminarClaudio, hay algo mal en esta frase:
ResponderEliminarLo paradójico es que una vez que yo dije esto, vos ya sabes que los números .
Gracias ,Mmonchi ya està corregido. Pido disculpas.
ResponderEliminarGracias Claudio, ahora sí:
ResponderEliminarLa suma es 11, porque para los cuatro pares que suman 11 existen otros pares que dan el mismo producto:
2+9=11. 2x9=18: 3x6=18
4+7=11. 4x7=28: 2x14=28
3+8=11. 3x8=24: 4x6=24, 2x12=24
5+6=11. 5x6=30: 3x10=30, 2x15=30
11 es la única suma que lo cumple. Si la suma fuera otro número, M podría saber los números que la forman. Como S está seguro de que M no lo sabe, sólo pueden sumar 11.
Ahora M sabe la suma y el producto, de modo que sabe el número. De la pista que da M se deduce que son 5 y 6, la suma es 11 y el producto 30, y las tres sumas que dan valores primos son 41, 71 y 101.