30 - Fecha pandigital

5⁵ + 4⁵ + 7⁵ + 4⁵ + 8⁵ = 54748

Los relojes de los sistemas operativos UNIX (y sus muchas variantes) cuentan el tiempo basándose en la cantidad de segundos transcurridos desde el 1 de enero de 1970. A esto se lo llama la hora UNIX .El viernes 13 de febrero de 2009, ese número llegó al peculiar 1234567890 y esto fue motivo de grandes festejos entre los unixeros y linuxeros del mundo.

Basado en este hecho va este problemita
Cuando aparecieron los relojes digitales, algunos además de la hora, minutos y segundos proporcionaban el día y el mes. el reloj iba desde las 00:00:00 hasta 23:59:59 y la fecha se veía con dos cifras para el día (desde 01 al 31, según el mes) y dos cifras para el mes desde 01 a 12.

Basado en estos relojes,

¿Cuándo es la primera vez en el año en el que en dicho reloj se ven los diez digitos (todos distintos), y cuando la última?

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