2187 = (2 + 18)7
Esta es una variante de un conocido problema.
El otro día estaba yo en una reunión con los mejores y más sabios matemáticos (obviamente yo no sé porque estaba allí) cuando se acercaron el señor M y el señor S y le pidieron a mi sobrinita Tati de cuatro años que eligiera dos números del uno al nueve y que me los dijera a mi. Cuando me los dijo, el señor M me dijo:
- Muy bien, ahora decime a mi el resultado de la multiplicación de esos números y al señor S el resultado de su suma.
Como eran números muy pequeños no me costó mucho hacer esas cuentas mentalmente.
Una vez que les dije los resultados, se escuchó el siguiente diálogo:
M : Aún no sé con certeza que números son.
S: Aún no sé con certeza que números son.
M : Aún no sé con certeza que números son.
S: Aún no sé con certeza que números son.
M : Aún no sé con certeza que números son.
S: Aún no sé con certeza que números son.
M : Aún no sé con certeza que números son.
S: Aún no sé con certeza que números son.
M : Ahora ya sé que números son!!
¿Sabría alguien decir que números eran los que eligió Tati?
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La primera vez que habla M se descartan los productos que sólo pueden aparecer con un par de números, porque M los hubiera sabido:
ResponderEliminar(1,1) (1,2) (1,3) (1,5) (1,7) (2,5) (2,7) (3,5) (3,7) (3,9) (4,5) (4,7) (4,8) (5,5) (5,6) (5,7) (5,8) (5,9) (6,7) (6,8) (6,9) (7,7) (7,8) (7,9) (8,8) (8,9) (9,9)
S descarta los pares cuya suma no se repite, de entre los pares que quedan. Son (2,2), (6,6) y (4,9).
M descarta (1,4).
S descarta (2,3).
M descarta (1,6).
S descarta (3,4).
M descarta (2,6).
S descarta (4,4).
El único par de los que quedan cuyo producto no está repetido es el (2,8), así que los números son el 2 y el 8.
Excelente Mmonchi!!!
ResponderEliminarÉste es un lindo problema.
Interesante problema. Lo curioso es que este razonamiento que hacemos como resolutores externos no está claro que lo hiciesen los señores M y S.
ResponderEliminarProbad con dos amigos que no conozcan el problema: a uno le decís que el producto es 16 y a otro que la suma es 10. A ver de qué manera razonan este problema.