25 - Fiesta de los números

12² + 33² = 1233

Todos los años se celebra la reunión anual de los números . Los números se juntan y se agrupan como ellos quieres. La mesas que tienen las características más interesantes son premiadas.

Estaba yo recorriendo las mesas premiadas cuando me encontré con una mesa con cinco números. Como no supe cual era su característica especial, le pregunté a uno de ellos, el cual me dijo
- Somos todos números de cuatro cifras, y cada uno de nosotros tiene las primeras dos cifras iguales a las dos últimas del número de nuestra izquierda, y por lo tanto las dos últimas cifras son iguales a las dos primeras del número que tenemos a la derecha, de forma tal que formamos un ciclo del tipo: abcd cdef efgh ghij ijab. Pero no necesariamente a cada letra le corresponde un dígito distinto, es decir que el dígito a puede ser igual a otra de las letras.

- Pero hay muchisimos números que pueden formar un ciclo de este tipo _ le dije

_ Si, pero me olvidé de decirte que entre nosotros hay un cuadrado, un cubo, un número triangular, un número primo y un número de Fibonacci. Claro que no necesariamente en ese orden.
_ ¿Y hay algún otro ciclo como este?
_ No, somos el único grupo de cinco números, de cuatro cifras que puede formar un ciclo como este.

¿Cuáles eran los números ?

En la ayuda esta el orden en que estaban sentados.

Primo - Cubo - Triangular - Cuadrado - Fibonacci

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