Aldo y Claudio tienen edades impares y de dos dígitos
La edad Bernardo es un porcentaje (entero) mayor que Aldo y el mismo porcentaje menor a Claudio
¿Qué edad tiene cada uno?
¿Hay una sola solución?
Un problema de Robin Nayler
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Solo encuentro 2 soluciones:
ResponderEliminarEdad de A,B,C y porcentaje:
5,9,45,80
15,21,35,40
Vicente Iq.
Las edades de ambos pueden expresarse como un numero con factores primos.
ResponderEliminarUn porcentaje puede expresarse como una razon de una progresion geometrica (p/q) con p>q
Entonces la edad de Aldo es E(a)=(p_1)(p_2)...(p_k) con cada (p_i) primo impar
La edad de Bernardo es la misma edad de Aldo, pero con un primo más en su factorizacion (puede ser igual a uno que ya haya aparecido) y con un primo de dicha factorizacion con su exponente disminuido en 1 (el primer primo es justamente p; y el segundo es justamente q, para que nos quede entera la edad)
Luego, tenemos que invertir el porcentaje, es decir que 1-(p/q) tiene que ser una razon que nos de nuevamente un entero (y además impar)
Un ejemplo ( hay varios) tomando p=2 y q=3
Aldo=15
Bernardo=25
Claudio=75
Asi, Bernardo es un 66% más grande que Aldo y, además, tiene un 33% de la edad de Claudio