Buscamos números :
- en el que cada dígito aparezca como mucho dos veces (es decir que un dígito pude aparecer, cero, una o dos veces en el número)
y
- la suma de cada cuatro números vecinos es un cuadrado
Ejemplo : 106210, ya que 1+0+6+2, 0+6+2+1 y 6+2+1+0 son números cuadrados y ningún dígito aparece mas de dos veces
Otros : 326532 y 28962806
Encontrar el mayor número con estas características
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De momento el mejor que encuentro es 9862986201177.
ResponderEliminarSigue buscando...
ResponderEliminar81978100367936 y su reverso
ResponderEliminarEl mayor que encuentro:
ResponderEliminar81978100367936
Vicente Iq.
Si se permite que haya hasta 3 veces el mismo dígito, hay dos soluciones de 21 dígitos y sus respectivos reversos: 762101780103589358935 y 852110781003679367936.
ResponderEliminarCuriosamente en ambas soluciones se llega al mismo porcentaje del máximo posible: 14/20 y 21/30, o sea el 70%
EliminarSiguiendo tu línea. Si se permiten hasta 4 veces el mismo dígito, hay 4 soluciones de 30 dígitos y la mayor es:
Eliminar963796379637063001870112581258
Vamos al 75%.
Vicente iq.
Bien Vicente! Este es un juguete de dos variables: a) la cantidad de veces que se puede repetir un mismo dígito y b) la cantidad de dígitos que se deben sumar para conseguir un cuadrado. Quizá alguna adecuada combinación de estos dos factores logren un máximo de eficiencia en las soluciones.
EliminarHas abierto un problema interesante. Había pensado solo en una variable, la de la cantidad de veces a repetir un dígito. El número de dígitos variable puede hacerlo mucho más interesante.
EliminarVicente iq.
Está claro que es un gran reto.
ResponderEliminarSolo como curiosidad les pongo el mayor que permite repetir 5 veces el mismo dígito. Tiene 41 dígitos.
ResponderEliminar75497549754975400018701125112068296829682
Elevamos el % al 82%.
Vicente iq.