lunes, 23 de septiembre de 2013

1223 - Tercera variante del problema 1219

Usando los dígitos del 0 al 9 una sola vez cada uno, y todas las operaciones que uno quiere, que repunits se pueden formar?

Aquí van los dos primeros:

1 = 0+1+2+3+4-5+6+7-8-9
11 = 0+1+2+3-4+5-6-7+8+9

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10 comentarios:

  1. 111= (4*5*6-9+8+2-7-3)*1
    1111 = (4*5*6*9+(7*3)+8+2)*1

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  2. Es fácil encontrar soluciones con X unos mediante la fórmula ((2*5)^X-1)/9, consiguiendo X con los números 0, 3, 4, 6, 7 y 8:

    ((2*5)^(8-3+(4+6+7)*0)-1)/9=11111
    ((2*5)^(6+(3+4+7+8)*0)-1)/9=111111
    ((2*5)^(7+(3+4+6+8)*0)-1)/9=1111111
    ((2*5)^(8+(3+4+6+7)*0)-1)/9=11111111
    ((2*5)^(3+6+(4+7+8)*0)-1)/9=111111111
    ((2*5)^(4+6+(3+7+8)*0)-1)/9=1111111111

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  3. Pienso que como en el problema 1221 los números han de ir ordenados de menor a mayor como en los ejemplos que indica Claudio.

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    1. Sí, así el problema es mucho más interesante.

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  4. 111=1+2-3+4+5+6+7+89
    1111=1*23*(4*5-6)+789

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  5. 11111=(-1+√((-2+3*4)^(5+6+7-8)))/9
    111111=(-1+√((-2+3*4)^(5+6-7+8)))/9
    1111111=(-1+√((-2+3*4)^(5-6+7+8)))/9
    11111111=(-1+√((-2+3*4)^(-5+6+7+8)))/9
    11111111=(-1+√((-2+3*4)^(√√√(5+6+7)^8)))/9
    1111111111=(-1+(-2+3*4)^(5+6+7-8))/9
    11111111111=((1+2+3+4)^(5+6)+7-8)/9
    111111111111=(-1+(-2+3*4)^(5+6-7+8))/9
    1111111111111=(-1+√((-2+3*4)^(5+6+7+8)))/9
    11111111111111=(-1+(-2+3*4)^(5-6+7+8))/9

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  6. 111111111111111=(-1+√((-2+3*4)^(5*6*(-7+8))))/9
    1111111111111111=(-1+(-2+3*4)^(-5+6+7+8))/9
    11111111111111111=((0!/,1)^(23-(4-5)*6)+7-8)/9
    111111111111111111=(-1+(-2+3*4)^(√√√(5+6+7)^8))/9
    1111111111111111111=((0!/,1)^(23+4*(5-6))+7-8)/9
    11111111111111111111=((0!/,1)^(23+4*(5-6))+7-8)/9

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  7. Usando ((0!/,1)^(X)+7-8)/9, se va consiguiendo X con 2, 3, 4, 5 y 6 ordenados:

    21=2*3+4+5+6
    22=2*(-3+4)*(5+6)
    23=2*3*√(4)+5+6
    24=(2*3*4*(-5+6))
    25=2-3-4+5*6
    26=(-2+3)*(4*5+6)
    27=-2+3-4+5*6
    28=-2*3+4+5*6
    29=-2-3+4+5*6
    30=(2+3-4)*5*6

    Al sustituirlo se obtiene un repunit de X unos.

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    Respuestas
    1. Como siempre extraordinarios tus aportes Mmonchi

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  8. Siguiendo con la fórmula aplicada por Mmonchi diré que X puede valer:

    31 = 2 + 3 + 4*5 + 6
    32= 2*3 + 4*5 + 6
    33= 2 – 3 + 4 + 5*6
    34=2*(3+4*5 – 6)
    35=2*3*4+5+6
    36=2*(3+4+5+6)
    37=2+34– 5+6
    38=2*34–5*6
    39=(– 2+3)*(45– 6)
    40 = – 2+3+45– 6
    41 = 2*3+4!+5+6
    42 = 2*(3!+4+5+6)
    43 = 2^3+4!+5+6
    44 = 2+3+45– 6
    45 = 2*3+45– 6
    46 = – 2– 3+45+6

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