lunes, 29 de noviembre de 2010

566 - Terminado/s el /en 2010

Se termina el 2010, de ahí un acertijo terminado en 2010:
¿Cuántos números terminados en 2010 al borrarle el 2010 dan un divisor del número original?
 ¿A cuántos de los terminados en 2011 les pasa lo mismo ?
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5 comentarios:

  1. 2010= 2*3*5*67
    Por lo tanto el numero de divisotres es 2^4=16 y esa es la cantidad de números
    12010,22010,32010,52010,62010,102010,152010, 302010, 672010, 1342010, 2012010, 3352010, 4022010, 6702010, 10052010, 20102010
    Como 2011 es primo tiene solo 2 divisores por lo tanto solo 12011 y 20112011

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  2. Conteste cualquier cosxa creia que era divisor del 2010 y 2011

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  3. Al final estaba bien mi respuesta en el primer comentario

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  4. Yo también he contado al menos 16, pero tengo la duda (sin tiempo para resolverla) de si existirá alguno más "por pura casualidad". No lo sé. Saludos.

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  5. Antonio :
    El número debe ser del tipo
    A x 10^4 + 2010 = kA ---> k = 10^4 +2010/A
    por lo tanto A debe ser divisor de 2010
    Como 2010 = 2 x 3 x 5 x 67
    Cantidad de divisores 16
    1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 67, 134, 201, 335, 402, 670, 1005, 2010

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