555 - Un problema de medallas

En las olimpiadas colegiales había una gran rivalidad entre el colegio de los gimnastas y el de los nerds. 
Año tras año cada uno de estos equipos ganaba la competencia  alternadamente. 
Para saber quien ganaba la competencia se sumaban las medallas doradas, plateadas y bronceadas de cada equipo. Obviamente ganaba el que mas medallas recibía. En caso de empate en la suma de medallas se calculaba el producto de la cantidad de medallas doradas por las plateadas y por las  bronceadas,
Así, por ejemplo si el equipo A recibía 6, 3 y 8 medallas y el equipo  B ganaba 2, 5 y 10 medallas ganaría el A ya que si bien la suma de medallas de los dos equipos es la misma (6+3+8 = 2+5+10 = 17), el producto de las medallas de A es  mayor a las de B. 6x3x8 = 144 y 2x5x10 = 100.

Pero en estos últimos cuatro años sucedió algo muy curioso:



- En un mismo año ninguna de las seis cantidades de preseas ganadas por estos dos equipos fueron iguales. 
- Durante los cuatro años hubo un empate.
- El primer año cada uno de estos equipos ganó 52 medallas, al año siguiente 53, al subsiguiente 55, en tanto que en el último año cada equipo recibió 56 medallas.
- Pero lo más curioso es que el producto obtenido por cada uno de estos dos equipos fue siempre el mismo durante los cuatro años.

¿Cuál fue dicho producto?

PD: Esta entrada va a formar parte de la VIII Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será Los matemáticos no son gente seria

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