La tarea para el hogar es calcular :
P(1) + P(2) + P(3) + ......+P(999998) + P(999999)
Si lo quieres compartir o guardar
viernes, 26 de noviembre de 2010
563 - Castigo matemático 13
La profesora define una función P(x) como el producto de los digitos distintos de cero de x, así por ejemplo P(123) =6, P(5308) = 120 y P(88)=64.
La tarea para el hogar es calcular :
P(1) + P(2) + P(3) + ......+P(999998) + P(999999)
La tarea para el hogar es calcular :
P(1) + P(2) + P(3) + ......+P(999998) + P(999999)
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
Entradas
¡Que el hogar la resuelva!!!! :)
ResponderEliminarCreo haber hecho un descubrimiento pero lo analicé a la ligera...me pareció razonable y lo expongo...
ResponderEliminarLOs números de 1 digito suman 45
Los de 2 digitos:a cada uno de los 9 digitos (que suman 45)lo ponemos como decena y por cada uno de ellos va a tener como unidades tambien a cada uno de ellos , por lo que cada decena estará multiplicada por 45, o sea que la suma total de las multiplicaciones de los de 2 cifras es 45^2
los de 3: idem razonamiento que los de 2 suman 45^3
los de 4:45^4; los de 5 45^5, los de 6 45^6
totales:45+ 2.025 + 91.125 + 4.100.125 + 184.528.185 + 8.303.765.625 = 8.492.487.525
Pablo: Estás bien orientado pero hay un pequeño error en tu deducción, te olvidas de los números que tienen 0, que también suman
ResponderEliminarPerfecto entonces hay que agregar para los de 2 cifras 45
ResponderEliminaro sea que los de 2 son 45 + 45^2
LOs de 3 pueden ser los mismos que los de 2 agregandole un 0 o alguno delos otros 9 entonces son : 45+2*45^2+45^3
Los de4: 45+3*45^2+3*45^3+45^4
Los de 5: 45+4*45^2+6*45^3+4*45^4+45^5
LOs de 6: 45+5*45^2+10*45^3+10*45^4+5*45^5+45^6
entonces el total:45*6+15*45^2+20*45^3+15*45^4+6*45^5+45^6El cálculo numerico no lo hago.....
No Pablo,esa no es la solución.
ResponderEliminarPensalo como:
a) Números de una cifra :
0,1,2,..etc la suma es 46
b)Para los de dos cifras entonces será cada uno de estos por todos , para los de tres, los anteriores (los de dos) por todos, etc. y finalmente hay que hacer algo para eliminar los que esta/n demás.
Claudio la respuesta es la misma:
ResponderEliminarLos de 1 son 45, los de 2 yo puse 45+45^2= 2070 que resulta lo mismo que 45*46, los de 3 son 45*46*46= 95220 que es el mismo calculo que hice yo. Lo que pasa que yo lo complique al enunciarlo.
Hago la cuenta final y da lo que debe dar que es
9.474.296.895 que es la cuenta exponencial que yo describo!!!!
En cada paso tambien coinciden, lo que pasa es que en vez de poner por ejemplo para el de5 numeros 45*46^4 puse todo el chorreo
1=45; 2=2070; 3=95.220 4= 4.380.120 5= 201.485.520 6= 9.268.333.920
Comproba mis numeros y veras que coincide todo!!!
Pablo; Es correcta tu solución, una forma mas fácil de verlo es tomando los numeros del 1 al 999999 como los números del 000001 al 999999 pudiendo ir cada posición del 0 al 9, como la suma da 46, hacemos 46^6, pero hay que restarle el valor del primer cero que no hay que sumar, por lo tanto sería 46^6-1 = 9.474.296.895
ResponderEliminar