martes, 16 de noviembre de 2010

553 - Castigo matemático 12

Aquí va otra pregunta de nuestra malvada profesora :
¿Con cuántos ceros termina el producto de todos los múltiplos de 7 menores a 1000000?

PD: Esta entrada va a formar parte de la VIII Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión será Los matemáticos no son gente seria
 
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7 comentarios:

  1. Este problema si que es de miedo :)
    Gracias por participar

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  2. Este problema si que da miedo :)
    Gracias por participar

    ResponderEliminar
  3. El total de multiplos de 7 es 1000000/7= 142857
    de ellos cada 10 es multiplo de 10 y tiene un cero
    10= 14285
    Los de 100 agregan un cero ya que uno esta incluido en los de 10
    100= 1428
    1000= 142
    10000= 14
    100000= 1
    Ahora los de 5 agregan un cero
    5= 28571 (menos los 14285 de 10)= 14286
    25= 5714 (menos los de 100) 4286
    125 = 1142 (menos los de 1000) 1000
    625 = 228 (menos los de 10000)= 214
    3125 = 45 (menos los de 100000)= 44
    15625 = 9
    78125= 1
    Total de ceros= 14285+1428+142+14+1+14286+4286+1000+214+44+9+1=
    35710 ceros

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  4. Esa es la solución, pero sepuede resolver mirando solo los múltiplos de cinco...
    35710 = 28571 + 5714 + 1142 + 228 + 45 + 9 + 1

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  5. Que bolu...
    Calculo primero los de 10 y después los resto todos...

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  6. necesito saber si 38187648 es multiplo de 7

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